1樓：翰林文聖
1.（20092009.......200910）有n個2009 能被18整除
那麼n的最小值是多少？
2. a除以2009=2008.......b，要使餘數b最大，則被除數a是什麼？
3.1，2，3，.....，2009這2009個數中選出一些數，使得這些數中的每兩個數的和都能被46整除，那麼這樣的數最多能選出幾個？
4.若p和q均為質數，且35p+13q=135則p=幾，q=幾
5.2008可以表示成三個質數的和的形式，則這三個質數分別是哪三個數？
需要詳細解題過程啊！
初一數學希望杯競賽練習卷
班級___________ 姓名 __________
一、選擇題：
1、已知數軸上三點a、b、c分別表示有理數 、1、－1，那麼 表示（ ）
（a）a、b兩點的距離 （b）a、c兩點的距離
（c）a、b兩點到原點的距離之和 （d）a、c兩點到原點的距離之和
2、王老伯在集市上先買回5只羊，平均每隻 元，稍後又買回3只羊，平均每隻 元，後來他以每隻 的**把羊全部賣掉了，結果發現賠了錢，賠錢的原因是（ ）
（a） （b） （c） （d）與 、 的大小無關
3、兩個正數的和是60，它們的最小公倍數是273，則它們的乘積是（ ）
（a）273 （b）819 （c）1199 （d）1911
4、某班級共48人，春遊時到杭州西湖划船，每隻小船坐3人，租金16元，每隻大船坐5
人，租金24元，則該班至少要花租金（ ）
（a）188元 （b）192元 （c）232元 （d）240元
5、已知三角形的周長是 ，其中一邊是另一邊2倍，則三角形的最小邊的範圍是（ ）
（a） 與 之間 （b） 與 之間 （c） 與 之間 （d） 與 之間
6、兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的容積之比為 :1，另一個瓶子中酒精與水的容積之比是 :1，把兩瓶溶液混在一起，混合液中酒精與水的容積之比是( ）
（a） （b）
（c） （d）
二、填空題：
7、已知 ， ， ，且 ＞ ＞ ，則 ＝ ；
8、設多項式 ，已知當 ＝0時， ；當 時， ，
則當 時， ＝ ；
9、將正偶數按下表排列成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第一行 2 4 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行 32 30 28 26
…… … … … …
根據表中的規律，偶數2004應排在第 行，第 列；
10、甲、乙兩人從400米的環形跑道上一點a背向同時出發，8分鐘後兩人第五次相遇，已知每秒鐘甲比乙多走0.1米，那麼兩人第五次相遇的地點與點a沿跑道上的最短路程是__________米；
11、有人問***：「你班裡有多少學生？」，***說：
「我班現在有一半學生在參加數學競賽，四分之一的學生在參加**興趣小組，七分之一的學生在閱覽室，還剩三個女同學在看電視」。則***班裡學生的人數是 ；
12、如圖，b、c、d依次是線段ae上三點，已知ae＝8.9cm，bd＝3cm，則圖中以a、b、c、d、e這五個點為端點的所有線段長度之和等於 。
13、某個體服裝經銷商先以每3件160元的價錢購進一批童裝，又以每4件210元的價錢購進比上一次多一倍的童裝. 他想把這兩批童裝全部轉手，並從中獲利20%，那麼，他需要以每3件______元出手。
14、已知x、y滿足 ，則代數式 的值為________。
15、已知12 + 22 +32 +……+ n2 = 16 n(n+1)(2n+1)，則22 + 42 +62 +……+1002 =________。
三、解答題：
16、求不等式 的整數解。
17、鐘錶在12點時三針重合，問經過多少分鐘秒針第一次將分針和時針的夾角（指
銳角）平分？（用分數表示）
18、甲、乙兩人沿著圓形跑道勻速跑步，他們分別從直徑ab兩端同時反向起跑第一次相遇時離a點100米，第二次相遇時離b點60米，求圓形跑道的總長。
19、五個整數a、b、c、d、e，它們兩兩相加的和按從小到大順序排分別是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知a196.
（1） 求a、b、c、d、e和x的值；
（2） 若y=10x+4，求y的值。
「希望杯」數學邀請賽培訓題1
一．選擇題（以下每題的四個選擇支中，僅有一個是正確的）
1．－7的絕對值是（ ）
（a）－7 （b）7 （c）－1/7 （d）1/7
2．1999－ 的值等於（ ）
（a）－2001 （b）1997 （c）2001 （d）1999
3．下面有4個命題：
①存在並且只存在一個正整數和它的相反數相同。
②存在並且只存在一個有理數和它的相反數相同。
③存在並且只存在一個正整數和它的倒數相同。
④存在並且只存在一個有理數和它的倒數相同。
其中正確的命題是：（ ）
（a）①和② （b）②和③
（c）③和④ （d）④和①
4.4ab c 的同類項是（ ）
（a）4bc a （b）4ca b （c） ac b （d） ac b
5．某工廠七月份生產某產品的產量比六月份減少了20％，若八月份產品要達到六月份的產量，則八月份的產量比七月份要增加（ ）
（a）20％ （b）25％ （c）80％ （d）75％
6． ， ， ， 四個數中，與 的差的絕對值最小的數是（ ）
（a） （b） （c） （d）
7．如果x=― , y=0.5,那麼x ―y ―¬¬¬¬¬¬¬2x的值是( )
(a)0 (b) (c) (d) ―
8.ax+b=0和mx+n=0關於未知數x的同解方程，則有（ ）
（a）a +m >0. （b）mb≥an.
（c）mb≤an. （d）mb=an.
9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的結果是（ ）
（a）－1 （b）1 （c）0 （d）2
10．下列運算中，錯誤的是（ ）
（a）2x ＋3x ＝5x （b）2x －3x ＝－1
（c）2x •3x ＝6x （d）2x ÷4x ＝
11．已知a<0,化簡 ，得( )
(a) 2 (b) 1 (c) 0 (d) －2
12．計算（－1） ＋（－1） ÷|－1|的結果是（ ）
（a）0 （b）1 （c）－1 （d）2
13．下列式子中，正確的是（ ）
（a）a •a =a . （b）(x ) =x .
（c）3 =9. （d）3b•3c=9bc.
14.－|－3|的相反數的負倒數是（ ）
（a）－ （b） （c）－3 （d）3
15．十月一日親朋聚會，小明統計大家的平均年齡恰是38歲，老爺爺說，兩年前的十月一日也是這些人相聚，那麼兩年前相聚時大家的平均年齡是（ ）歲。
（a）38 （b）37 （c）36 （d）35
16．若a<0,則4a+7|a|等於( )
(a) 11a (b)－11a (c) －3a (d)3a
17．若有理數x. y滿足|2x-1|+(y+2) ＝0，則x. y的值等於（ ）
（a）－1 （b）1 （c）－2 （d）2
18．有理數a, b, c在數軸上對應的點如圖所示：則下面式子中正確的是（ ）
（a）c + b > a + b. (c)ac > ab
(b)cb < ab. (d) cb > ab
19．不等式 < 1的正整數解有（ ）個。
（a）2 （b）3 （c）4 （d）5
20．某計算機系統在同一時間只能執行一項任務，且完成該任務後才能執行下一項任務，現有u，v，w的時間分別為10秒，2分和15分，一項任務的相對等待時間為提交任務到完成該任務的時間與計算機系統執行該任務的時間之比，則下面四種執行順序中使三項任務相對等候時間之和最小的執行是（ ）。
（a）u，v，w． （b）v，w，u
（c）w，u，v． （d）u，w，v
21．如圖，線段ad，ab，bc和ef的長分別為1，8，3，2，5和2，記閉合折線aebcfd的面積為s，則下面四個選擇中正確的是（ ）
(a) s=7.5 (b) s=5.4
(c) 5.4 22．第一屆希望杯的參賽人數是11萬，第十屆為148萬，則第屆參賽人數的平均增長率最接近的數值是（ ）。 （a）21.8%. (b) 33.5% (c)45% (d) 50% 23．已知 x和yi滿足3x＋4y＝2，x－y<1，則（ ）。 （a） （b） （c） (d) 24．下面的四句話中正確的是（ ） a．正整數a和b的最大公約數大於等於a。 b．正整數a和b的最小公倍數大於等於ab。 c．正整數a和b的最大公約數小於等於a。 d．正整數a和b的公倍數大於等於ab。 25．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，則a＋b＋c的值等於（ ）。 （a）10 （b）8 （c）6 （d）4 「希望杯」數學邀請賽培訓題2 26． 的相反數除－6的絕對值所得的結果是＿＿＿。 27．用科學記數法表示：890000＝＿＿＿＿。 28．用四捨五入法，把1999.509取近似值（精確到個位），得到的近似數是＿＿。 29．已知兩個有理數－12.43和－12.45。那麼，其中的大數減小數所得的差是＿＿。 30．已知 與 是同類項，則 ＝＿＿。 31． 的負倒數與－|4|的倒數之和等於＿＿。 32．近似數0，1990的有效數字是＿＿。 33．甲、乙、丙、丁四個數之和等於－90，甲數減－4，乙數加－4，丙數乘－4，丁數除－4彼比相等，則四個數中的最大的一個數比最小的一個數大＿＿。 34．已知式子 ＋□＝ ，則□中應填的數是＿＿。 35．（ ÷ ）÷ ＿＿＿。 36．已知角a的補角等於角a的3.5倍，則角a等於＿＿度。 37．已知方程（1.9x－1.1）－（ ）＝0.9（3 x－1）＋0.1，則解得x的值是＿。 38．甲樓比丙樓高24.5米, 乙樓比丙樓高15.6米, 則乙樓比甲樓低___米. 39．如圖，四個小三角形中所填四個數之和等於零，則這四個數絕對值之和等於＿＿。 40．關於x的方程3mx＋7＝0和2 x＋3n＝0是同解方程，那麼 x－2y=1999 41．方程組 的解是＿＿＿。 2x－y=2000 42．小明騎車自甲地經乙地，先上坡後下坡，到達乙地後立即返回甲地，共用34分鐘，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，則甲地到乙地的路程是＿＿米。 43．父親比小明大24歲，並且2023年的年齡是小明2023年年齡的3倍，則小明2023年時的年齡是＿＿歲。 44．已知 和 是同類項，則 ＿＿＿。 45． ，並且 ＝ 。則 46． 都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數是385，則 的最大值是＿＿。 47．甲瓶食鹽水濃度為8％，乙瓶食鹽水濃度為12％，兩瓶食鹽水共重1000克，把甲、乙兩瓶食鹽後的濃度是10.08％，則甲瓶食鹽水重＿＿＿克。 48．如圖所示的五角星形中共可數出＿＿個三角形。 49．已知 則 =_____。 50．已知數串1，1，2，3，5，8，13，……，從第3個數起每個數都等於它前面相鄰的兩個數之和，那麼，數串中第1999個數被3除所得的餘數是＿。 「希望杯」數學邀請賽培訓題3 51．將一個長為 ，寬為 的矩形分為六個相同的小矩形， 然後在矩形中畫出形如字母m的圖形，記字母m的 圖形面積為s，則s＝＿＿。 52．有理數－3，＋8，－ ，0.1，0， ，－10.5，－0. 4中，所有正數的和填在下式的〇中，所有負數的和填在正式下式的□中，並計算出下式的結果填在等號左邊的橫線上。 〇÷□＝＿＿。 53．填數計算：〇中填入最小的自然數，△中填入最小的非負數，□中填入不小於－5且小於3的整數的個數，將下式的計算結果寫在等號右邊的橫線上。（〇＋□）×△＝＿＿。 54．從集合 中取出三個不同的數，可能得到的最大乘積填在□中，可－能得到的最小乘積填在〇中並將下式計算的結果寫在等號右邊的橫線上。－（－□）÷〇＝＿＿。 55．計算： 56．有這樣一個衡量體重是否正常的簡單演算法。一個男生的標準體重（以公斤為單位）是其身高（以釐米為單位）減去110。正常體重在標準體重減標準體重的10％和加標準體重的10之間。 已知甲同學身高161釐米，體重為w，如果他的體重正常，則w的公斤數的取值範圍是_____. 57．若a是有理數，則 的最小值是＿＿＿. 58．計算： . 59．有理數 在數軸上的位置如圖所示，化簡 60．x是有理數，則 的最小值是_____. 61．如圖，c是線段ab的中點，d是線段ac的 中點，已知圖中所有線段的長度之和為23， 則線段ac的長度為_____. 62．設 和 為非負整數，已知 和 的最小公倍數為36， 63．甲、乙同在一百米起跑線處，甲留在原地未動，乙則以每秒7米的速度跑向百米終點，5秒後甲聽到乙的叫聲，看到乙跌倒在地，已知聲音的傳播速度是每秒340米，這時乙已經跑了_____.米（精確到個位） 64．現有一個代數式 時該 數式的值為 時該代數式的值為 則 65．如圖，一個面積為50平方釐米的正方形與另 一個小正方形並排放在一下起，則 的 面積是＿＿平方釐米。 66．在六位數25 52中 皆是大於7的數碼，這個六位數被11整除，那麼，四位數 。 67．今有1分，2分和5分的硬幣共計15枚，共值5角2分，則三種硬幣個數的乘積是＿＿＿。 68．數學小組中男孩子數大於小組總人數的40％小於50％，則這個數學小組的成員至少有＿＿＿人。 69．用三個數碼1和三個數碼2可以組成＿＿個不同的四位數。 70．在三位數中，百位比十位小，並且十位比個位小的數共有＿＿個。 71．在100--1999這一千九百個自然數中，十位與個位數字相同的共有＿＿個。 72，有人問畢達哥拉斯，他的學校中有多少學生，他回答說：「一半學生學數學，四分之一學**，七分之一正休息，還剩三個女學生。」問畢達哥拉斯的學校中有多少學生？ 答：畢達哥拉斯的學校中有＿＿個學生。 73．丟番圖（二世紀時希臘數學家）的基碑上的墓誌銘記載：「哲人丟番圖，在此處埋葬，壽命相當長，六分之一是童年，十二分之一是少年，又過了生命的七分之一，娶了新娘，五年後生了個兒郎，不幸兒子只活了父親壽命的一半，先父四年亡，丟番圖到底壽多長？」 答：丟番圖的壽命是＿＿歲。 74．有人問某兒童，有幾個兄弟、有幾個姐妹，他回答說：「有幾個兄弟，就有幾個姐妹。」再問他妹妹，有幾個兄弟、幾個姐妹，她回答說： 「我的兄弟是姐妹的兩倍。」問他們兄弟、姐妹各幾人？ 答：他們有兄弟＿＿人，姐妹＿＿人。 75．甲對乙說：「我像你這樣大歲數的那年，你的羅數等於我今年歲數的一半，當你到我這樣大歲數的時候，我的歲數是你今年歲數的二倍少7歲。」兩人現年各多少歲？ 答：甲現年＿＿歲，乙現年＿＿。 「希望杯」數學邀請賽培訓題4 解答題76．一輛公共汽車由起點站到終點站（含起點站與終點站在內）共行駛8個車站。已知前6個車站共上車100人，除終點站外共下車總計80人，問從前6站上車而在終點下車的乘客共有多少人？ 77．已知代數式 ，當 時的值分別為1－，2，2，而且 不等於0，問當 時該代數式的值是多少？ 78．如圖，在一環行軌道上有三枚彈子同時沿逆時針方向運動。已知甲於第10秒鐘時追上乙，在第30秒時追上丙，第60秒時甲再次追上乙，並且在第70秒時再次追上丙，問乙追上丙用了多少時間？ 79．有理數 均不為0，且 設 試求代數式 2000之值。 80．已知 為整數， 如果 ，請你證明： 。 五年級組 陳冠良 李一芃 韓逸翔 範浩洋 賀若旻 陳冶冬 陳思睿 黃瀚瑋 江知遠 肖揚 鍾翹楚 陶博 一 王可 鍾欣悅 譚博文 邱兆廷 鄭仲冶 周欣昊 周才深 王雨辰 南山實驗 201105208 莊文灝 湯星宇 馮宇霆 李婉珊 周悠 張皓然 袁置廷 楊明華 曾澤遠 林冠名 郭子藝 餘巍 塗安傑 陸... 希望杯數學競賽簡介。這一邀請賽自1990年以來，已經連續舉行了十多屆。10多年來，主辦單位始終堅持比賽面向多數學校 多數學生，從命題 評獎到組織工作的每個環節，都圍繞著一個宗旨 激發廣大中學生學習的興趣，培養他們的自信，不斷提高他們的能力和素質。這一活動只涉及初。一 初。二 高。一 高二四個年級，不... 樓主啊，我認為學數學要細水長流，不用急，慢慢來。給你說幾個我知道的事實 1.我高二才開始自己看了幾本奧數小叢書系列 藍皮的那種 然後高三那年全國高中數學聯賽上海賽區一等獎 08年簡單 2.後來大學在上海交大致遠學院理科班學習，這裡錄取的同學基本是各省數學或物理聯賽一等獎，但是大學數學課程深度與抽象程...2019希望杯複賽名單，2011希望杯複賽名單
什麼是希望杯數數學競賽，希望杯數學競賽含金量
月時間能拿初一希望杯省級競賽一等獎嗎