《統計學》中第一類錯誤和第二類錯誤分別是指什麼

1樓：森海和你

第一類錯誤：原假設是正確的，卻拒絕了原假設。

第二類錯誤：原假設是錯誤的，卻沒有拒絕原假設。

第一類錯誤即i型錯誤是指拒絕了實際上成立的h0，為「棄真」的錯誤，其概率通常用α表示，這稱為顯著性水平。α可取單側也可取雙側，可以根據需要確定α的大小，一般規定α=0.05或α=0.

01。第二類錯誤即ⅱ型錯誤是指不拒絕實際上不成立的h0，為「存偽」的錯誤，其概率通常用β表示。β只能取單尾，假設檢驗時一般不知道β的值，在一定條件下(如已知兩總體的差值δ、樣本含量n和檢驗水準α)可以測算出來。

我們在做假設檢驗的時候會犯兩種錯誤：第一，原假設是正確的，而你判斷它為錯誤的；第二，原假設是錯誤的，而你判斷它為正確的。我們分別稱這兩種錯誤為第一類錯誤和第二類錯誤。

我們常把假設檢驗比作法庭判案，我們想知道被告是好人還是壞人。原假設是「被告是好人」，備擇假設是「被告是壞人」。法庭判案會犯兩種錯誤：

如果被告真是好人，而你判他有罪，這是第一類錯誤(錯殺好人)；如果被告真是壞人，而你判他無罪，這是第二類錯誤(放走壞人)。

記憶方法：我們可以把第一類錯誤記為「以真為假」，把第二類錯誤記為「以假為真」。當然我們也可以將第一類錯誤記為「錯殺好人」，把第二類錯誤記為「放走壞人」。

在其他條件不變的情況下，如果要求犯第一類錯誤概率越小，那麼犯第二類錯誤的概率就會越大。這個結論比較容易理解，當我們要求「錯殺好人」的概率降低時，那麼往往就會「放走壞人」。

同樣的，在其他條件不變的情況下，如果要求犯第二類錯誤概率越小，那麼犯第一類錯誤的概率就會越大。當我們要求「放走壞人」的概率降低時，那麼往往就會「錯殺好人」。

2樓：微甜世界

1、第一類錯誤又稱ⅰ型錯誤、拒真錯誤，是指拒絕了實際上成立的、正確的假設，為「棄真」的錯誤，其概率通常用α表示。假設檢驗是反證法的思想，依據樣本統計量作出的統計推斷，其推斷結論並非絕對正確，結論有時也可能有錯誤，錯誤分為兩類。

2、第二類錯誤，ⅱ型錯誤，接受了實際上不成立的h0 ，也就是錯誤地判為無差別，這類取偽的錯誤稱為第二類錯誤，其概率用β表示。簡單說就是：你的假設是錯誤，但你接受該假設。

「第一類錯誤」和「第二類錯誤」之間的關係：

1、當樣本例數固定時，α愈小，β愈大；反之，α愈大，β愈小。因而可通過選定α控制β大小。要同時減小α和β，唯有增加樣本例數。

統計上將1-β稱為檢驗效能或把握度(power of a test)，即兩個總體確有差別存在，而以α為檢驗水準，假設檢驗能發現它們有差別的能力。實際工作中應權衡兩類錯誤中哪一個重要以選擇檢驗水準的大小。

2、做假設檢驗的時候會犯兩種錯誤：第一，原假設是正確的，而你判斷它為錯誤的；第二，原假設是錯誤的，而你判斷它為正確的。我們分別稱這兩種錯誤為第一類錯誤(type i error)和第二類錯誤(type ii error)。

第一類錯誤：原假設是正確的，卻拒絕了原假設。

第二類錯誤：原假設是錯誤的，卻沒有拒絕原假設。

我們常把假設檢驗比作法庭判案，我們想知道被告是好人還是壞人。原假設是「被告是好人」，備擇假設是「被告是壞人」。法庭判案會犯兩種錯誤：

如果被告真是好人，而你判他有罪，這是第一類錯誤(錯殺好人)；如果被告真是壞人，而你判他無罪，這是第二類錯誤(放走壞人)。

同樣的，在其他條件不變的情況下，如果要求犯第二類錯誤概率越小，那麼犯第一類錯誤的概率就會越大。當我們要求「放走壞人」的概率降低時，那麼往往就會「錯殺好人」。同樣的，在其他條件不變的情況下，如果要求犯第二類錯誤概率越小，那麼犯第一類錯誤的概率就會越大。

當我們要求「放走壞人」的概率降低時，那麼往往就會「錯殺好人」。