1樓：房微毒漸
書上不是有個經典證明嗎
假設可數，
0.a11 a12 a13 a14...
0.a21 a22 a23 a24...
...0.an1 an2 an3 an4...
作0.ax1 ax2 ax3...，ax1不等於a11，ax2不等於a22，ax3不等於a33。。。
則0.ax1 ax2 ax3。。。不可數，即(0,1)間實數不可數
2樓：恩惠妮阿加西
離散數學中證明[0,1]是不可數的可以做對映，把無理數還是映到自己。
然後把(0,1)上的有理數以某種規律排出來設為r1,r2,r3...
然後把0→r1,1→r2,r1→r3,r2→r4 r(n)→r(n+2)
康托爾在2023年和2023年分別用兩種不同的方法，證明了實數集是不可數集。其中2023年所用的方法更加為人所熟知，又被稱為對角線法。證明發表之後，這種方法在數理邏輯中獲得廣泛應用。
對角線法證明實數集不可數的大致思路如下：顯然實數集不是有限集。反設實數集和自然數集之間存在一個雙射，設自然數0對應的實數是a0，1對應實數a1，2對應a2，……i對應ai。
注意任意實數可以唯一地表示為不以無限多個9結尾的十進位制小數，可設aij為ai小數點後的第j+1位。
現在確定一個實數x，並說明它不能和任何自然數對應。x的整數部分是0；設xj為x小數點後的第j+1位，令xj=0，當aij≠0；xj=1，當aij=0。x的表示形式是一個不以無限多個9結尾的十進位制小數，但是它不等於任何一個ai，因為由定義，x小數點後的第i+1位xi不等於aii。
因此「實數集和自然數集之間存在一個雙射」的假設不成立，所以實數集是不可數集。
「水果」和「蔬菜」的英文是可數還是不可數
vegetable表示 蔬菜 通常是可數名詞，但通常用複數形式。fruit作為集合名詞，它通常是不可數內的。但是，當容要表示種類時，它可視為可數名詞，即a fruit 指一種水果，fruits 指多種水果。水果是不可數名詞，而蔬菜是可數名詞，通常用複數 水果和蔬菜的英文是可數還是不可數 vegeta...
離散數學題關於有橋的圖不是尤拉圖的證明
反證法。假設圖g為尤拉圖。利用簡單迴路的一個性質,設c為任意的簡單迴路,內e為c上任意的邊,則c e仍連通容。記這個性質為 因為g為尤拉圖,所以存在尤拉回路,設c為其中的一條尤拉回路,則g中任何邊均在c上。於是,e e g g g e c e。由 可知,g 仍連通,故由橋的定義可知,e不是g中的橋。...
grass是不可數名詞嗎，grass的用法 是可數名詞還是不可數名詞
不可數，用much grass grass的用法 是可數名詞還是不可數名詞 grass作 草 草地,牧場 解時多用作不可數名詞,而作 禾本科植物 解時多用作可數名詞。the grass was wet with dew.草被露水打溼了。grass 是不可數名詞 草是可數的還是不可數的 英語 奉賢精銳...