1樓：匿名使用者
(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x(x+y)/z-1=(x+z)/y-1=(y+z)/x-1(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x設bai(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=kx+y=kz
x+z=ky
兩式相減得
duy-z=k(z-y)
如果y≠z
k=-1
(x+y)(y+z)(z+x)/xyz=(x+y)/z*(x+z)/y*(y+z)/x=k*k*k=-1
如果y=z
由zhi(y+z)=kx,得x=2y/k帶回daox+y=kz得2/k*y+y=ky
解得版k=2或權-1
(x+y)(y+z)(z+x)/xyz=(x+y)/z*(x+z)/y*(y+z)/x=k*k*k=8或-1
綜上原式=8或-1
2樓：匿名使用者
設(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x=k,則有x+y-z=kz,(1)
x-y+z=ky,(2)
-x+y+z=kx,(3)
(1)+(2)+(3)得du
x+y+z=k(x+y+z),
所以zhi
dao(x+y+z)-k(x+y+z)=0,所以(x+y+z)(1-k)=0,
所以x+y+z=0或k=1,
1)當k=1時,
(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x=1,所以x+y-z=z,x-y+z=y,-x+y+z=x,所以x+y=2z,x+z=2y,y+z=2x,所以(x+y)(y+z)(z+x)/xyz=2z*2x*2y/xyz=8;
2)當x+y+z=0時,
x+y=-z,y+z=-x,z+x=-y,所以(x+y)(y+z)(z+x)/xyz=-z*(-x)*(-y)/xyz=-1.
3樓：我不是他舅
若x+y+z=0
則x+y=-z,y+z=-x,z+x=-y所以(x+y)(y+z)(z+x)/xyz=-xyz/xyz=-1若x+y+z不等於專0
則用合比定屬理
(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x=[(x+y-z)+(x-y+z)+(-x+y+z)]/(x+y+z)
=2(x+y+z)/(x+y+z)
=2所以(x+y-z)/z=2
x+y-z=2z
x+y=3z
同理y+z=3x,z+x=3y
所以(x+y)(y+z)(z+x)/xyz=27xyz/xyz=27
4樓：她是朋友嗎
^解；設(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x=k得回x+y=kz+z <1>
x+z=ky+y <2>
y+z=kx+x <3>
<1>+<2>+<3>得
x+y+z+x+y+z=x+y+z+k(x+y+z)得k=1分式 (x+y)(y+z)(z+x)/xyz=(kx+x)(ky+y)(kz+z)/xyz
=xyz(k+1)^答3/xyz
=(k+1)^3
=(1+1)^3=8
5樓：匿名使用者
你好！bai！~
這題要用到du十分常見的分式解決方zhi法——設k法 告訴你dao以後~這專一類的題目都可以解決屬了！
設(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x= k那麼 可以得到三個等式
x+y-z=zk ①
x-y+z=yk ②
-x+y+z=xk ③
①+②+③= x+y+z=k(x+y+z)所以可以得到① k=1 ②x+y+z=0
k=1x+y-z=z
x-y+z=y
-x+y+z=x
得x+y=2z
x+z=2y
y+z=2c
然後就可以帶入求解
得 (x+y)(y+z)(z+x)/xyz=8還有一種是x+y+z=0
自己再帶入求解~!
答案告訴你~是-1
就是-1和8
謝謝~!~
不懂問我!~
6樓：難溶的冰
(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x同加bai上2
(x+y+z)/z=(x+y+z)/y=(x+y+z)/x所以dux=y=z
(y+z)(z+x)(x+y)/xyz
=(x+x)(x+x)(x+x)/x^3
=8x^3/x^3
=8只要
zhi找到daoxyz的關係就回
可以了答
7樓：匿名使用者
思路過程如下
copy:首先計算bai
(x+y-z)/z＝(x+y)/z-z/z＝(x+y)/z-1(x-y+z)/y＝(x+z)/y-y/y＝(x+z)/y-1(-x+y+z)/y＝(y+z)/x-x/x＝(y+z)/x-1因為已du
知(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x所以(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x所以〔(x+y)/z〕*〔(x+z)/y〕*〔(y+z)/x〕＝(x+y)(y+z)(z+x)/xyz＝1
哎，zhi
打字打dao的我好辛苦啊
8樓：快樂的乖乖寶寶
設(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x= k那麼 可以bai得到三個等式
x+y-z=zk ①
x-y+z=yk ②du
-x+y+z=xk ③
①+②+③= x+y+z=k(x+y+z)所以zhi可以得到① k=1 ②x+y+z=0k=1
x+y-z=z
x-y+z=y
-x+y+z=x
得 x+y=2z
x+z=2y
y+z=2c
然後就可以帶dao入求解
得 (x+y)(y+z)(z+x)/xyz=8還有一版種是
權x+y+z=0
自己再帶入求解~!
答案告訴你~是-1
就是-1和8
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你好小朋友 按規律,同時存在減法與乘法的,要先算乘法 12 9 3 12 27 15 希望能幫到你,如果有誤則可能你輸錯算式了,可以上個 我再確認下 數學題12 9 3，這是一個運演算法則先後的問題先算乘除後算加減所以先要進行9 3的計算等於27，然後與酸鹼法12 27等於負的15 題目好像有點問題...