1樓：匿名使用者
皮亞諾型餘項為rn(x) = o(x^n)；
因此再展開時候只需根據要求。
如果是展為帶回皮亞諾餘項的泰答
勒公式則展為：
如果是展為帶皮亞諾餘項的麥克勞林公式則令上式a=0展為：
擴充套件資料泰勒公式的餘項rn（x）可以寫成以下幾種不同的形式：
1、佩亞諾（peano）餘項：
這裡只需要n階導數存在。
2、施勒米爾希-羅什（schlomilch-roche）餘項：
其中θ∈（0,1），p為任意正實數。（注意到p=n+1與p=1分別對應拉格朗日餘項與柯西餘項）
創立了用行列式的方法求解多個未知數聯立線性方程組。但書中記敘法不太好，後來由另一位數學家cramer又重新發現了這個法則，所以被稱為cramer法則。
2樓：仙人掌的憂傷
皮亞諾餘項只是泰勒中的餘項，只是說原來的方程不完全等於展開項，還有加上內一個修正，它是最後容一項的無窮小，只是一個修正 所以不用在這上面太糾結。
泰勒公式的餘項有兩類：一類是定性的皮亞諾餘項，另一類是定量的拉格朗日餘項。這兩類餘項本質相同，但是作用不同。
一般來說，當不需要定量討論餘項時，可用皮亞諾餘項（如求未定式極限及估計無窮小階數等問題）；當需要定量討論餘項時，要用拉格朗日餘項（如利用泰勒公式近似計算函式值）。
3樓：墨汁諾
皮亞諾餘項只是泰bai勒中du的餘項，只是說原zhi來的方程不完全等dao於項，還有加上一個內修正，它是容最後一項的無窮小，只是一個修正 所以不用在這上面太糾結。
首先明確一點，就是帶皮亞諾型餘項的泰勒公式相比帶拉格朗日的條件要鬆一階，拉格朗日要求f(x) n+1階可導，而皮亞諾只需要n階可導。
證明原理：構造一個多項式pn=σ an*(x-x0)^n假設構造出的pn與f（x）在x0處n階相切，即二者在x0的原函式值與1~n階的每一階導數都想同，另設r=f(x)-pn,則只要證明，係數an與泰勒公式中的係數一致，且r為x→x0的（x-x0）^n的高階無窮小即可。
4樓：匿名使用者
泰勒公式中一共有5鍾餘項，peano,schlomilch-roche,lagrange.cauchy,積分餘項。其中peano餘項 rn(x)=0((x-a)^n)
帶皮亞諾餘項的麥克勞林公式與帶皮亞諾餘項的泰勒公式有什麼區別
5樓：1口國人
麥克勞林公式是在x=0時的泰勒公式，這倆就這麼點區別，其他的一樣
6樓：匿名使用者
麥克勞林公式是泰勒公式中（在a=0 ,記ξ=θx）的一種特殊形式;
皮亞諾型餘項為rn(x) = o(x^n)；
因此再時候只需根據要求
帶皮亞諾餘項的麥克勞林公式與帶皮亞諾餘項的泰勒公式有什麼區別
7樓：彆扭的齊劉海
帶有佩亞諾餘項的麥克勞林公式=當x0等於0時的帶有佩亞諾餘項的泰勒公式。
什麼叫平臺型公司，什麼叫平臺型公司
地方 投融資平臺是指地方 為了融資用於城市基礎設施的投資建設，所組建的城市建設投資公司 城建開發公司 城建資產經營公司等各種不同型別的公司，這些公司通過地方 所劃撥的土地等資產組建一個資產和現金流大致可以達到融資標準的公司，必要時再輔之以財政補貼等作為還款承諾，重點將融入的資金投入市政建設 公用事業...
什麼是餘壓型風機盤管
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什麼叫科技木皮呢，知道什麼叫科技木皮工藝嗎？
科技木皮是利用化學原材料製造的傢俱或裝飾用的飾面材料。由原生木深度加工而成的科技木皮用於傢俱生產，不僅省錢 省時 省事，其可供選擇範圍也增大了，傢俱設計和生產的自由度增加了，產品的競爭力也得以增強。在國外，科技木 一般多被稱之為 美化木 重組木 或 組合木 1965年在義大利和英國最早相繼推出，國內...