1樓：藍哲季農
^^無窮小復階數的比較時
(1)0(x^制n)+0(x^m)=0(x^k)k=min
(2)0(x^n)*0(x^m)=0(x^(m+n))所以說第二題是bai對的du。。
泰勒公式展開以後是zhi
1-x-2x^2+0(x^2)-[1-x-x^2+0(x^2)]=-x^2+0(x^2)
第一題我dao看了半天還是沒看懂，會不會打錯了看到樓下的回答了，lz你打了
a^2＝1/3＋o(1)！！
2樓：援手
首先要知道
復，如果制一個量是比x^3高階的無窮小量，那它一定也是比x^2高階的無窮小量，舉一個不是無窮小的例子，比(0,1)^3小的數一定比(0.1)^2小（如0.0001）。
本題中第二行，o裡面的為4x^2-4x^3+x^4，根據剛才的討論，o(4x^2-4x^3+x^4)=o(x^2)，因為o(x^3)和o(x^4)都可以記為o(x^2)，係數可以省略（即o(kx^n)=o(x^n)，可以直接用高階無窮小定義證明）。而前面的那些項中，由於忽略比x^2高階的無窮小，所以式中x的次數≤2的那些項都保留（連同係數一起），而次數高於2的那些項，都直接記為o(x^2)，再和前面由o部分得到o(x^2)合併，就寫一個o(x^2)即可。
關於泰勒公式的o(x)的問題
3樓：別愛景逮申
^無窮小階數的比較時
(1)0(x^n)+0(x^m)=0(x^k)k=min
(2)0(x^n)*0(x^m)=0(x^(m+n))所以說第二題是對的。。
泰勒公式以後是
1-x-2x^2+0(x^2)-[1-x-x^2+0(x^2)]=-x^2+0(x^2)
第一題我看了半天還是沒看懂，會不會打錯了
看到樓下的回答了，lz你打了
a^2＝1/3＋o(1)！！
4樓：匿名使用者
因為最後的結果為x^5，因此小於x^5的階數忽略不計，寫為o(x^5)
對於泰勒公式中o（）的理解
5樓：匿名使用者
沒有太大問題！
taylor只是求某點附近的近似值。
o(x)的理解是 當x—>0時 o(x)/x —>0只是說它很小，逼近於0，並不就是0！
你這裡1/5！就是一個接近於0的很小的數
泰勒公式求函式極限運算中遇到的如x^2*o(x^2)的結果是多少？是0？
6樓：匿名使用者
是o(x^4)，o(x^2)代表比x^2高階的無窮小，乘以x^2後那肯定是o(x^4)了，o(x^4)代表至少是比x^4高階的無窮小。注意理解，o(x^2)包括了o(x^4)。
7樓：天枰快樂家族
是h呀，你之所以會認為是x，那是當函式f(x)在x=0處展開時，最後面才是o(x²)
實際專上，泰勒屬
式在x0處是這樣的：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+(1/2!)f''(x0)(x-x0)²+(1/3!)f'''(x0)(x-x0)³+……+o(x-x0)^n............
①當x0=0時，則
f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2!)f''(0)x²+(1/3!)f'''(0)x³+……+o(x^n)
而這裡，h就相當於是（x-x0）,用h代替①式中的(x-x0)就可以了。
8樓：小鹿yoona控
o(x^2).x^2=o(x^4)
求考研數學中常用的幾個泰勒公式，謝謝！
9樓：我是一個麻瓜啊
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，這是泰勒公
式的正弦公式，在求極限的時候可以把sinx用泰勒公式代替。
2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，這是泰勒公式的反正弦公式，在求極限的時候可以把arcsinx用泰勒公式代替。
3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，這是泰勒公式的正切公式，在求極限的時候可以把tanx用泰勒公式代替。
4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，這是泰勒公式的反正切公式，在求極限的時候可以把arctanx用泰勒公式代替。
5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，這是泰勒公式的ln(1+x)公式，在求極限的時候可以把ln(1+x)用泰勒公式代替。
6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，這是泰勒公式的餘弦公式，在求極限的時候可以把cosx用泰勒公式代替。
10樓：悄寂無聲
^公式如下：
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)以上適用於x趨於0時的泰勒
望採納謝謝！
11樓：demon陌
^inx=x-1/6x^3+o(x^3)
arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)
tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)
ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)
cosx=1-1/2x^2+o(x^2)
以上適用於x趨於0時的泰勒
擴充套件資料：
泰勒公式可以用若干項連加式來表示一個函式，這些相加的項由函式在某一點的導數求得。
在數學中，泰勒級數（英語：taylor series）用無限項連加式——級數來表示一個函式，這些相加的項由函式在某一點的導數求得。泰勒級數是以於2023年發表了泰勒公式的英國數學家布魯克·泰勒（sir brook taylor）的名字來命名的。
通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
泰勒級數的重要性體現在以下三個方面：
1 冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
2 一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開區域上的泰勒級數通過解析延拓得到的函式，並使得複分析這種手法可行。
3 泰勒級數可以用來近似計算函式的值。
基本原理：多項式的k重不可約因式是其微商的k-1重不可約因式；
基本思想：通過係數為微商的多項式來研究任意函式的性質（本科主要是收斂性)
12樓：幹吃麵你腫麼了
^sinx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2)
以上適用於x趨於0時的泰勒展開
13樓：奈女寧馨蘭
g給你一個猛的。。。記得采納
求極限時用冪級數展開和用泰勒公式展開計算有什麼區別？（就是都可展開成X的多項式但形式不一樣）
係數應該是一樣的，不一樣的話說明你算錯了。高數的冪級數式和麥克勞林式的區別是什麼？1 麥克勞林級數是冪級數的一種，它在x 0處展開。所以，在這裡用泰勒公式很方便。二項式 是依據二項式定理對 a b n進行得到的式子，由艾薩克 牛頓於1664 1665年間提出。二項式是高考的一個重要考點。在二項式式中...
關於泰勒公式的幾個問題，關於泰勒公式的問題？
第一個問題 因為題目指定的階數為三階，所以至少要計算到x 3即可，也就是說內sinx容到x 3，對於 sinx 2，sinx只需到x即可，因為一平方就出現了4次方，就可滿足題意，最終結果把高於3階的無窮小捨去即可。第二個問題 lnx的公式是沒有的，只有ln 1 x 有公式，所以ln cosx 一定要...
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