1樓：匿名使用者
原式=lim x→0((a^x - 1) - (b^x - 1))/x
=lim x→0(a^x - 1)/x - lim x→0(b^x - 1)/x
=ln a - ln b (由第二重要極限推論可得)=ln a/b
2樓：匿名使用者
等於零，當x趨向於零時，a的x次方 為1，同理b的x方 為1，相減為零，所以分子為零，最後整個式子為零。這種題目一般不會出現在大題（我沒見過），只出現再選擇題或填空，分析一下，有道理就填吧…，
上林縣中學普通班差生 ：佳果
limx→0 (a^x-b^x)/x ，怎麼計算？
3樓：手機使用者
^原式復=lim x→0((a^制x - 1) - (b^x - 1))/x
=lim x→0(a^x - 1)/x - lim x→0(b^x - 1)/x
=ln a - ln b (由第bai二du
重要極zhi限推論可dao得)
=ln a/b
洛必達法則求極限：lim x→0 a^x-b^x/x(a>0,b>0)
4樓：year醫海無邊
^^=lime^((3/x)ln(a^x+b^x)/2)=lime^((3/x)((a^x+b^x)/2-1))=lime^(3(a^x+b^x-2)/2x)=lime^((3/2)(lnaa^x+lnbb^x))=e^((3/2)(lna+lnb))=(ab)^(3/2)
5樓：匿名使用者
lim x→0 a^x-b^x/x
=lim x→0 [a^x *lna - b^x *lnb] / 1=lna-lnb
=ln (a/b)
利用洛必達法則求極限 lim(x趨向於0）（（a+x）^x-a^x）/x^2
6樓：匿名使用者
^^=[(a+x)^xln(a+x)-a^xlna]/2x= [(a+x)^x(ln(a+x))^2+ (a+x)^x/(a+x) -a^x(lna)^2]/2
=1/2( ((lna)^2+1/a) (a+x)^x- (lna)^2)
而 (a+x)^x=e^(xln(a+x))→1結果1/(2a)
7樓：year醫海無邊
^^=lime^((3/x)ln(a^x+b^x)/2)=lime^((3/x)((a^x+b^x)/2-1))=lime^(3(a^x+b^x-2)/2x)=lime^((3/2)(lnaa^x+lnbb^x))=e^((3/2)(lna+lnb))=(ab)^(3/2)
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