1樓：匿名使用者
事實上，如果真的想理解為什麼v-t影象中位移為什麼等於曲線下方的面積，是要涉及到大學物理以及微積分的一些相關知識的。速度的一種計算方法就是位移對於時間的變化率，也可以說成是位移-時間曲線的導數：v=ds/dt
進而有：ds=v*dt——>s=[ds從t1到t2的積分]=[v*dt從t1到t2的積分]
而平面積分的幾何意義就是：[f（x）*dx從x1到x2的積分]表示函式f（x）與直線x=x1；x=x2；y=0所包圍的面積
所以，從平面積分的幾何意義來理解上面關於s的速度積分，就能知道s實際上是函式v（t）與t=t1；t=t2；v=0所包圍部分的面積，也就是v-t影象中函式曲線下方的面積。
不過，如果僅僅是對於勻變速運動這個比較特殊的運動，只需要根據勻變速運動的一些公式來推導就可以了，這一點二樓的解釋是很正確的。
2樓：匿名使用者
因為s=v初t+1/2at^2
v末-v初=at
s=（v末+v初)t/2
這個根絕公式推匯出來的公式 符合梯形面積公式！
v-t圖，是分析質點運動的重要影象，所以要明白v-t圖，被 圖線圍成的面積代表什麼，以及根據斜率代表什麼！這個非常重要，可以簡化繁瑣的計算
3樓：匿名使用者
畫個圖你就明白了
如果是勻速直線運動，則位移等於矩形面積，這個應該是可以理解的因為位移=速度*時間，速度恆定，位移與時間的增長成正比如果是勻變速直線運動，v是線性增長，隨著時間的變化形成梯形面積
4樓：樹上沒有小鳥
s=vt 位移等於速度與時間的乘積.那個是v_t圖.面積就是vt的乘積 ,也就是位移
高一物理、v-t影象中位移等於面積，為什麼這是個準確的理論，但是我們推理是近似得來的？
5樓：匿名使用者
勻變速直線運動，v-t影象是個梯形。
請你根據梯形公式來求出其面積，另外用運動公式求位移。看這兩者的結果是不是一樣
v—t圖的橫座標是時間t，從座標是速度v，其構成的面積就是位移s（不就是vt=s嘛）
高一的物理不會涉及的太深入。不會教你求微積分
但是求出這個面積的過程就是微積分。教你的是一種思路
這裡我就把v-t中的那個面積成為「面積」
1。把"面積"分成一個一個的等寬長方形，每個長方形的上端都不超過v曲線，那麼此時計算這些長方形的面積總和。你會發現比"面積"小。
2、把"面積"分成更多的長方形，這些長方形面積總和會比原來計算的更大，而且更接近"面積"
3、把「面積」分為無數個長方向，。。。。總面積會無限接近「面積」
這就是微積分的觀念。
6樓：—**
不懂你說什麼啊，給個圖啊。。。
你看成是勻速直線運動，影象是個矩形，s=vt 把t看做長，v看做高，s不就是面積嗎。。其他形式類似啊！木有那麼麻煩用到微積分。。
7樓：半瓶子水
其實微積分是對現實的一種無限逼近。你得樹立極限的思想
8樓：小破孩之父
不是近似的，就是理論的準確值，
9樓：匿名使用者
就像0.999999999……這個無線迴圈小數，它在數學上精確地等於1！
高一物理求解，勻速直線運動位移值等於v-t影象中矩形的面積
10樓：帥在骨子裡的帥
這個我告訴你,推到過程非常麻煩,也很難理解,我建議你根據勻速運動的v-t影象得到了這樣一個結論,圖線與座標軸所圍成的面積就是這段時間內所走的位移,這個結論推廣到勻變速運動中,即：速度圖線與座標軸所包圍的面積就是這段時間所走位移.
為什麼勻變速直線運動位移的數值等於v-t影象中矩形的面積？
11樓：and狗
設初速度vo，經歷時間t達到速度v
則位移s=平均速度*時間= t*(vo+v)/2作出v-t圖可以看出：速度影象、v向x軸引的垂線、x軸、y軸四條邊界圍成的圖形正好是個臥著的梯形，該梯形的上底為vo，下底為v，高為t，所以
梯形面積=0.5(vo+v) t
可見二者是吻合的。
如果vo=0，上述的影象便不是個梯形了，而是三角形。面積法一樣適用。
如果v=vo，上述的影象便是個矩形。面積法也一樣適用。
12樓：範特別西
vt=s
底邊乘以高就是面積
有關高一物理【勻變速直線運動的位移與時間的關係】各種典型例題，帶詳細答案
13樓：匿名使用者
一、 選擇題：
1、汽車在平直公路上行駛，它受到的阻力大小不變，若發動機的功率保持恆定，汽車在加速行駛的過程中，它的牽引力f和加速度a的變化情況是（ ）
（a）f逐漸減小，a也逐漸減小 （b）f逐漸增大，a逐漸減小
（c）f逐漸減小，a逐漸增大 （d）f逐漸增大，a也逐漸增大
2、甲、乙兩輛汽車速度相等，在同時制動後，設均做勻減速運動，甲經3s停止，共前進了36m，乙經1.5s停止，乙車前進的距離為（ ）
（a）9m （b）18m （c）36m （d）27m
3、圖為打點計時器打出的一條紙帶，從紙帶上看，打點計時器出的毛病是( )
(a)打點計時器接在直流電源上 (b)電源電壓不夠大
(c)電源頻率不夠大 (d)振針壓得過緊
4、質量都是m的物體在水平面上運動，則在下圖所示的運**像中表明物體做勻速直線運動的影象的是（ ）
5、物體運動時，若其加速度恆定，則物體：
(a)一定作勻速直線運動； (b)一定做直線運動；
(c)可能做曲線運動； (d)可能做圓周運動。
6、以a點為最高點，可以放置許多光滑直軌道，從a點由靜止釋放小球，記下小球經時間t所達到各軌道上點的位置，則這些點位於（ ）
（a）同一水平面內 （b）同一拋物面內
（c）同一球面內 （d）兩個不同平面內
7、根據打點計時器打出的紙帶，可以從紙帶上直接得到的物理量是（ ）
(a)位移 (b)速度 (c)加速度 (d)平均速度
8、皮球從3m高處落下, 被地板彈回, 在距地面1m高處被接住, 則皮球通過的路程和位移的大小分別是( )
(a) 4m、4m (b) 3m、1m (c) 3m、2m (d) 4m、2m
9、一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動, 到達地面, 把它在空中運動的時間分為相等的三段, 如果它在第一段時間內的位移是1.2m, 那麼它在第三段時間內的位移是( )
(a) 1.2m (b) 3.6m (c) 6.0m (d) 10.8m
10、物體的位移隨時間變化的函式關係是s=4t+2t2(m), 則它運動的初速度和加速度分別是( )
(a) 0、4m/s2 (b) 4m/s、2m/s2 (c) 4m/s、1m/s2 (d) 4m/s、4m/s2
二、 填空題：
11、如圖所示，質點甲以8m/s的速度從o點沿ox軸正方向運動， 質點乙從點（0，60）處開始做勻速運動，要使甲、乙在開始運動後10s在x軸相遇。 乙的速度大小為________m/s,方向與x軸正方向間的夾角為________。
12、一顆子彈沿水平方向射來， 恰穿透三塊相同的木板，設子彈穿過木板時的加速度恆定，則子彈穿過三塊木板所用的時間之比為________。
13、一個皮球從離地面1.2m高處開始沿豎直方向下落,接觸地面後又彈起,上升的最大高度為0.9m,在這過程中,皮球的位移大小是________,位移方向是________,這個運動過程中通過的路程是____________.
14、火車從甲站出發做加速度為 a 的勻加速運動，過乙站後改為沿原方向以 a 的加速度勻減速行駛，到丙站剛好停住。已知甲、丙兩地相距24 k m ，火車共執行了 24min ，則甲、乙兩地的距離是____ k m ，火車經過乙站時的速度為____ km / min 。
15、以 v = 10 m / s 的速度勻速行駛的汽車，第 2 s 末關閉發動機，第 3s 內的平均速度大小是 9 m / s ，則汽車的加速度大小是____ m / s2 。汽車10 s 內的位移是____ m 。
16、一輛汽車在平直公路上行駛，在前三分之一的路程中的速度是υ1，在以後的三分之二路程中的速度υ2＝54千米/小時，如果在全程中的平均速度是u=45千米/小時，則汽車在通過前三分之一路程中的速度υ1＝ 千米/小時.
17、一物體從16 m 高的a處自由落下，它經過b點時的速率是落地時速率的3 / 4 ，
則b點離地的高度為____ m 。（ g 取10 m / s2 ）
18、如下圖所示，一小球由距地面高為h處自由下落，當它下落了距離為h時與斜面相碰，碰後小球以原來的速率水平丟擲。當h=____h時，小球落地時的水平位移有最大值。
19、小車從坡路上由靜止開始下滑,第一秒內的位移是2m，第二秒內的位移是5m,第三秒內的位移是10m，第四秒內的位移是14m，則物體前2s內的平均速度為____m/s,後2s內的平均速度是____m/s,物體在全程的平均速度____m/s.
20、物體自o點由靜止開始作勻加速直線運動，a、b、c、d為某運動軌道上的四點，測得ab=2米，bc=3米，cd=4米，且物體通過ab、bc、cd所用的時間相等，則oa之間的距離為_______米。(如圖所示)
三、 計算題：
21、列車沿軌道直線由a地駛向b地, a、b相距為d, 列車從a地由靜止出發做勻加速直線運動, 加速度大小為a1, 列車最後一階段做勻減速直線運動, 加速度大小為a2, 到達b時恰好靜止. 行駛途中列車還可做勻速運動, 求列車由a到達b的最短時間t.
22、a、b的運動都在同一直線上, a某時刻的速度為2m/s,以0.2m/s2的加速度做勻減速前進, 2s後與原來靜止的b發生碰撞, 碰撞後a以碰撞前的速率的一半反向彈回, 仍做勻減速運動, 加速度的值不變; b獲得0.6m/s的速度 , 以0.
4m/s2的加速度做勻減速運動. 不計碰撞所用的時間, 求b停止的時刻和a、b之間的最遠距離.
23、火車正以速率v1向前行駛, 司機突然發現正前方同一軌道上距離為s處有另一火車, 正以較小的速率 v2沿同方向做勻速運動, 於是司機立刻使火車做勻減速運動, 要使兩列火車不相撞, 加速度a的大小至少應是多少?
24、以10m/s的速度行駛的汽車, 緊急剎車後加速度的大小是6.0m/s2, 求剎車後5.0s內的位移.
25、一輛汽車正在以15m/s的速度行駛,在前方20m的路口處, 突然亮起了紅燈, 司機立即剎車, 剎車的過程中汽車的加速度的大小是6m/s2. 求剎車後3s末汽車的速度和汽車距離紅綠燈有多遠?
26、物體做初速度為2m/s的勻變速直線運動，加速度的方向與初速度相反，大小是0.5m/s.
(1) 以初速度的方向為正方向，做出物體運動的位移－時間圖線.
(2) 說明在t=0時,曲線的斜率代表的意義.
(3) 找出曲線的斜率等於0的點,並說明它的意義,它所對應的時間是多少?
27、火車長100m, 從車頭離橋頭200m處由靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動, 橋長為150m. 求：
(1) 整個火車通過全橋的時間.
(2) 整個火車通過橋頭的時間
28、a、b兩列火車在同一軌道上同向行駛, a在前, 速度為va=10m/s, b車在後速度 vb=30m/s. 因大霧能見度低, b車在距a車500m時, 才發現前方有a車. 這時b車立即剎車, 但要經過1800m b車才能停止.
問：(1) a車若仍按原速前進, 兩車是否會相撞? 若會相撞, 將在何時何地發生?
(2) b車在剎車的同時發出訊號, a車司機在收到訊號1.5s後加速前進, 求a車的加速度多大時, 才能避免事故發生
29、乘客在地鐵列車中能忍受的最大加速度是1.4m/s2, 已知兩車相距560m, 求：
(1) 列車在這兩站間的行駛時間至少是多少?
(2) 列車在這兩站間的最大行駛速度是多大?
30、一平板車，質量m=100千克，停止在水平路面上，車身的平板離地面的高h=1.25米，一質量m=50千克的小物塊置於車的平板上，它到車尾端的距離b=1.00米，與車板間的滑動摩擦係數
說一下勻變速直線運動位移與時間關係的公式，以及推導式
有影象法可以知道 求梯形面積 x 上底 下底 高 2 v0 v t 2 v v0 at 代入 x v0 v0 at t 2 2vot at 2 2 v0t 2分之1at 2 求勻變速直線運動的速度與位移關係公式的詳細推導過程 第一式 v v0 at 最好是從a的定義去理解 單位時間內速度的變化量！物...
高一物理勻變速位移與時間的關係
解 假設勻加速的加速度為a，勻減速加速度大小為b 我這裡設的加速度是標量 則 1 1 2 a 12 12 1 2 b 8 8 50 把總路程看成2段初速為0的勻加速運動的和 2 a 12 b 8 物體速度變化 時間 加速度 剩下的自己解方程組 此解法有一定的理解難度 或者假設勻加速的加速度為a，勻減...
問一道高一物理題（有關勻速直線運動）
設勻變速直線運動的初速度為v,加速度為a。由 第8秒末的速度是9米 秒 可得 9 v a 8 由 頭2秒內位移為4米 可得 4 v 2 0.5 a 4 由以上兩個等式可解得 a 1,v 1 第一問另一種解法是影象 攝像頭壞了 通過 頭2秒內位移為4米 可得直線影象過 2,4 求出解析式 5x 6y ...