1樓：匿名使用者
我們日常常用的圓周率π，你知道是怎麼來的嗎？你知道3月14日在國際上是什麼日子嗎？今天呂老師帶大家一**竟。
2樓：匿名使用者
圓周率古人計算圓周率,一般是用割圓法.即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長.阿基米德用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；魯道夫用正262邊形得到了35位精度.
這種基於幾何的演算法計算量大,速度慢,吃力不討好.隨著數學的發展,數學家們在進行數學研究時有意無意地發現了許多計算圓周率的公式.下面挑選一些經典的常用公式加以介紹.
除了這些經典公式外,還有很多其它公式和由這些經典公式衍生出來的公式,就不一一列舉了.
1、馬青公式
π=16arctan1/5-4arctan1/239
這個公式由英國天文學教授約翰·馬青於2023年發現.他利用這個公式計算到了100位的圓周率.馬青公式每計算一項可以得到1.
4位的十進位制精度.因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數,所以可以很容易地在計算機上程式設計實現.
還有很多類似於馬青公式的反正切公式.在所有這些公式中,馬青公式似乎是最快的了.雖然如此,如果要計算更多的位數,比如幾千萬位,馬青公式就力不從心了.
2、拉馬努金公式
2023年,印度天才數學家拉馬努金在他的**裡發表了一系列共14條圓周率的計算公式.這個公式每計算一項可以得到8位的十進位制精度.2023年gosper用這個公式計算到了圓周率的17,500,000位.
2023年,大衛·丘德諾夫斯基和格雷高裡·丘德諾夫斯基兄弟將拉馬努金公式改良,這個公式被稱為丘德諾夫斯基公式,每計算一項可以得到15位的十進位制精度.2023年丘德諾夫斯基兄弟利用這個公式計算到了4,044,000,000位.丘德諾夫斯基公式的另一個更方便於計算機程式設計的形式是：
3、agm（arithmetic-geometric mean）演算法
高斯-勒讓德公式：
圓周率這個公式每迭代一次將得到雙倍的十進位制精度,比如要計算100萬位,迭代20次就夠了.2023年9月,日本的高橋大介和金田康正用這個演算法計算到了圓周率的206,158,430,000位,創出新的世界紀錄.
3樓：匿名使用者
體脂率是指人體內脂肪重量在人體總體重中所佔的比例，又稱體脂百分數，它反映人體內脂肪含量的多少。
4樓：澈澈
另一種推測是：使用連分數法。 由於求二自然數的最大公約數的更相減損術遠在《九章算術》成書時代已流行，所以藉助這一工具求近似分數應該是比較自然的。
於是有人提出祖沖之可能是在求得盈 二數之後，再使用這個工具，將3.14159265表示成連分數，得到其漸近分數：3，22／7，333／106，355／113，102573／32650… 最後，取精確度很高但分子分母都較小的355／113作為圓周率的近似值。
至於上面圓周率漸近分數的具體求法，這裡略掉了。你不妨利用我們前面介紹的方法自己求求看。英國李約瑟博士持這一觀點。
他在《中國科學技術史》卷三第19章幾何編中論祖沖之的密率說：「密率的分數是一個連分數漸近數，因此是一個非凡的成就。」 我國再回過頭來看一下國外所取得的成果。
2023年，印度數學家婆什迦羅第二計算出 π= 3927/1250 = 3.1416。2023年，中亞細亞地區的天文學家、數學家卡西著《圓周論》，計算了3×228＝805,306,368邊內接與外切正多邊形的周長，求出 π值，他的結果是：
π＝3.14159265358979325 有十七位準確數字。這是國外第一次打破祖沖之的記錄。
16世紀的法國數學家韋達利用阿基米德的方法計算 π 近似值，用 6×216正邊形，推算出精確到9位小數的 π值。他所採用的仍然是阿基米德的方法，但韋達卻擁有比阿基米德更先進的工具：十進位置制。
17世紀初，德國人魯道夫用了幾乎一生的時間鑽研這個問題。他也將新的十進位制與早的阿基米德方法結合起來，但他不是從正六邊形開始並將其邊數翻番的，他是從正方形開始的，一直推匯出了有262條邊的正多邊形，約4,610,000,000,000,000,000邊形！這樣，算出小數35位。
為了記念他的這一非凡成果，在德國圓周率 π 被稱為「魯道夫數」。但是，用幾何方法求其值，計算量很大，這樣算下去，窮數學家一生也改進不了多少。到魯道夫可以說已經登峰造極，古典方法已引導數學家們走得很遠，再向前推進，必須在方法上有所突破。
17世紀出現了數學分析，這銳利的工具使得許多初等數學束手無策的問題迎刃而解。 π 的計算曆史也隨之進入了一個新的階段。 分析法時期 這一時期人們開始擺脫求多邊形周長的繁難計算，利用無窮級數或無窮連乘積來算 π。
2023年，韋達給出這一不尋常的公式是 π 的最早分析表示式。甚至在今天，這個公式的優美也會令我們讚歎不已。它表明僅僅藉助數字2，通過一系列的加、乘、除和開平方就可算出 π值。
接著有多種表示式出現。如沃利斯2023年給出： 2023年，梅欽建立了一個重要的公式，現以他的名字命名：
再利用分析中的級數，他算到小數後100位。 這樣的方法遠比可憐的魯道夫用大半生時間才摳出的35位小數的方法簡便得多。顯然，級數方法宣告了古典方法的過時。
此後，對於圓周率的計算像馬拉松式競賽，紀錄一個接著一個： 2023年，達塞利用公式： 算到200位。
19世紀以後，類似的公式不斷湧現， π 的位數也迅速增長。2023年，謝克斯利用梅欽的一系列方法，級數公式將 π 算到小數後707位。為了得到這項空前的紀錄，他花費了二十年的時間。
他死後，人們將這凝聚著他畢生心血的數值，銘刻在他的墓碑上，以頌揚他頑強的意志和堅韌不拔的毅力。於是在他的墓碑上留下了他一生心血的結晶： π 的小數點後707位數值。
這一驚人的結果成為此後74年的標準。此後半個世紀，人們對他的計算結果深信不疑，或者說即便懷疑也沒有辦法來檢查它是否正確。以致於在2023年巴黎博覽會發現館的天井裡，依然顯赫地刻著他求出的 π值。
又過了若干年，數學家弗格森對他的計算結果產生了懷疑，其疑問基於如下猜想：在π 的數值中，儘管各數字排列沒有規律可循，但是各數碼出現的機會應該相同。當他對謝克斯的結果進行統計時，發現各數字出現次數過於參差不齊。
於是懷疑有誤。他使用了當時所能找到的最先進的計算工具，從2023年5月到2023年5月，算了整整一年。2023年，弗格森發現第528位是錯的（應為4，誤為5）。
謝克斯的值中足足有一百多位全都報了銷，這把可憐的謝克斯和他的十五年浪費了的光陰全部一筆勾銷了。 對此，有人曾嘲笑他說：數學史在記錄了諸如阿基米德、費馬等人的著作之餘，也將會擠出那麼
一、二行的篇幅來記述2023年前謝克斯曾把 π 計算到小數707位這件事。這樣，他也許會覺得自己的生命沒有虛度。如果確實是這樣的話，他的目的達到了。
人們對這些在地球的各個角落裡作出不懈努力的人感到不可理解，這可能是正常的。但是，對此做出的嘲笑卻是過於殘忍了。人的能力是不同的，我們無法要求每個人都成為費馬、高斯那樣的人物。
但成為不了偉大的數學家，並不意味著我們就不能為這個社會做出自己有限的貢獻。人各有其長，作為一個精力充沛的計算者，謝克斯願意獻出一生的大部分時光從事這項工作而別無報酬，並最終為世上的知識寶庫添了一小塊磚加了一個塊瓦。對此我們不應為他的不懈努力而感染並從中得到一些啟發與教育嗎？
2023年1月弗格森和倫奇兩人共同發表有808位正確小數的 π 。這是人工計算 π 的最高記錄。 計算機時期 2023年，世界第一臺計算機eniac製造成功，標誌著人類歷史邁入了電腦時代。
電腦的出現導致了計算方面的根本革命。2023年，eniac根據梅欽公式計算到2035（一說是2037）位小數，包括準備和整理時間在內僅用了70小時。計算機的發展一日千里，其記錄也就被頻頻打破。
eniac：一個時代的開始 2023年，有人就把圓周率算到了小數點後100萬位，並將結果印成一本二百頁厚的書，可謂世界上最枯燥無味的書了。2023年突破10億大關，2023年10月超過64億位。
2023年9月30日，《文摘報》報道，日本東京大學教授金田康正已求到2061.5843億位的小數值。如果將這些數字列印在a4大小的影印紙上，令每頁印2萬位數字，那麼，這些紙摞起來將高達五六百米。
來自最新的報道：金田康正利用一臺超級計算機，計算出圓周率小數點後一兆二千四百一十一億位數，改寫了他本人兩年前創造的紀錄。據悉，金田教授與日立製作所的員工合作，利用目前計算能力居世界第二十六位的超級計算機，使用新的計算方法，耗時四百多個小時，才計算出新的數位，比他一九九九年九月計算出的小數點後二千六百一十一位提高了六倍。
圓周率小數點後第一兆位數是二，第一兆二千四百一十一億位數為五。如果一秒鐘讀一位數，大約四萬年後才能讀完。 不過，現在打破記錄，不管推進到多少位，也不會令人感到特別的驚奇了。
實際上，把π 的數值算得過分精確，應用意義並不大。現代科技領域使用的 π值，有十幾位已經足夠。如果用魯道夫的35位小數的 π 值計算一個能把太陽系包圍起來的圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一。
我們還可以引美國天文學家西蒙·紐克姆的話來說明這種計算的實用價值： 「十位小數就足以使地球周界準確到一英寸以內，三十位小數便能使整個可見宇宙的四周準確到連最強大的顯微鏡都不能分辨的一個量。」 那麼為什麼數學家們還象登山運動員那樣，奮力向上攀登，一直求下去而不是停止對 π 的探索呢？
為什麼其小數值有如此的魅力呢？ 這其中大概免不了有人類的好奇心與領先於人的心態作怪，但除此之外，還有許多其它原因。
什麼是圓周率 圓周率是什麼？
圓周率是指圓的周長與直徑的比值，求體積時要用是因為求體積時要用到圓的橫截面的資料，因此不可避免啊，呵呵。圓周率 是指圓的周長和直徑的比值。古時，人們用割圓法來解決 現在大概是用程式設計的方法來計算的吧！圓周率是指平面上圓的周長於直徑之比。作為一個非常重要的常數，圓周率最早是出於解決有關圓的計算問題。...
請問圓周率怎麼計算？謝謝，請問圓周率怎麼計算？謝謝！
倒。圓周率 pi 是一個常數 約等於3.141592654 是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即是一個無限不迴圈小數。但在日常生活中，通常都用3.14來代表圓周率去進行計算，即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，也只取值至小數點後約20位。480年 祖沖之 3.1415926 3.141...
圓周率是怎麼算的
圓周率 是一個常數 約等於3.141592654 是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即是一個無限不迴圈小數。但在日常生活中，通常都用3.14來代表圓周率去進行計算，即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，也只取值至小數點後約20位。讀作 派 是第十六個希臘字母，本來它是和圓周率沒有關係的，...