7人排隊,甲不能在最左,乙不能在最右,多少種排法 為什麼不是6 5 5 4 3 2 1 3600種 先考慮兩端

2021-04-01 17:25:43 字數 514 閱讀 8058

1樓:匿名使用者

如果乙在最左邊,6*5*4*3*2*1=720種如果乙不在

最左邊,是5*5*5*4*3*2*1=3000種共3720種

你的錯誤在於,最左邊是6種可能,但如果乙已經定在左邊的,最右邊也是5種可能,而不是5種

2樓:執手偕老

(考慮人):先考慮甲,有六個位置可選,選在最右時,其餘六個隨便排;不選最右時,有五個位置可選,然後乙在除去最右邊和甲位置之外剩下的五個位置中選一個,剩下的五個人隨便排

6!+5x5x5!=3720

(考慮位置):先考慮兩端時,最左邊6個選擇:選到乙時,最右邊6種選擇,其餘五個位置分別5,4,3,2,1種選擇;最左邊選不到乙時,最左邊有5種選擇,最右邊5種選擇(除去最左邊的人和乙),其餘五個位置分別5,4,3,2,1種選擇

所以(6+5x5)5!=3720

3樓:kz菜鳥無敵

(7-1)*2*6*5*5-1=2109

共2109種

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