1樓：匿名使用者
每個答案後面需要加一個常數c
2樓：文源閣
∫x²/(1+x²)dx=∫[1-1/(1+x²)]dx=x-arctanx+c
∫cos²tdt=∫0.5(1+cos2t)dt=∫(0.5+0.5cos2t)dt=0.5t+0.25sin2t+c
高數不定積分的第一換元法和第二換元法，還有分部積分法具體是怎麼搞，拜託講講具體怎麼做，步驟啦等等，
3樓：暗室逢燈燈
分部積分抄
法是微積分中的一類積分辦法：對於那些由兩個不同函式組成的被積函式，不便於進行換元的組合分成兩部份進行積分，其原理是函式四則運算的求導法則的逆用。根據組成積分函式的基本函式將積分順序整理為口訣：
「反對冪三指」。分別代指五類基本函式：反三角函式、對數函式、冪函式、三角函式的積分次序、指數函式。
具體操作如：根據「反對冪三指」先後順序，前者為u，後者為v（例：被積函式由冪函式和三角函式組成則按口訣先積三角函式（即：
按公式∫udv = uv - ∫vdu + c把冪函式看成u，三角函式看成v，））。原公式： (uv)'=u'v+uv'求導公式 ：
d(uv)/dx = (du/dx)v + u(dv/dx) 寫成全微分形式就成為 ：d(uv) = vdu + udv
移項後，成為：udv = d(uv) -vdu兩邊積分得到：∫udv = uv - ∫vdu在傳統的微積分教材裡分部積分法通常寫成不定積分形式：
∫v(x)u'(x)dx=v(x)u(x)- ∫v'(x)u(x)dx
例：∫xcosxdx = xsinx - ∫sinxdx從這個例子中，就可以體會出分部積分法的應用。
高數。不定積分。這道題是不是答案錯了啊，我算了兩遍都和答案不一樣
4樓：勤忍耐謙
前面的沒有什麼問題 也知道遇到帶根號的第一步就是需要換元 然後去了根號 最後換元了就是一個傳統的不定積分 但是這個也跟普通的不一樣 因為這個需要用到分部積分 而這個也是最簡單的分部積分 需要設出u dv 然後求出v 而你錯就錯在最後的那兩步 那個前面係數是整體的係數 並不是第一個的係數 也就是後面那個∫e∧xdx 這個前面也要有那個係數2/3
5樓：基拉的禱告
現已指出，希望能幫到你
6樓：鍾馗降魔劍
你倒數第二步錯了，應該是2/3*(te^t-e^t)，後面那個沒有乘以2/3
大一高數不定積分一類換元法的一些問題，這道題的-1/2是為什麼？
7樓：匿名使用者
xdx=d(1/2*x^2)=-1/2*d(-x^2).
一道高數不定積分選擇題,一道高數不定積分題目？
ans d dx x lnx c 一道高數不定積分題目？10 1 x 2 1 x 2 dx 2 1 x 2 1 x 2 dx 2 1 x 2 1 dx 2arctanx x c 一道高數不定積分的題？詳細過程 如圖所示 希望有所幫助 2,2 f x f x x x dx 2,2 f x f x x ...
高數不定積分湊微分法中求K問題，不定積分的湊微分法問題
你的思考來 方向錯了，其實這個很自 簡單的，就是用初等函式的求導公式。舉個例子，lnx 1 x，寫成微分形式就是 1 x dx d lnx 如果前面有係數，比如 2 x dx 2 1 x dx 2d lnx 就是在你熟悉求導公式的基礎上，提一個常數出來 這裡的2 使剩下的部分剛好可以用求導公式套。再...
高數不定積分的計算，高等數學不定積分計算題？
tanx 1 cosx 2 利用湊微分法所以原積分等於 1 tanxd tanx tanx tanx 2 2 c c為任意常數望採納 這個題分母肯定錯了，如果是cosx 就做不出來。高等數學不定積分計算題？不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要...