1樓：匿名使用者
積分分為bai兩種，一種叫不定積分du，一種叫zhi定積分。不定dao積分就是微分的逆運算
2樓：ly沒錯
牛頓萊補尼茲公式是關於定積分與微分的關係
微積分中的積分是什麼意思？？
3樓：匿名使用者
積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
積分發展的動力源自實際應用中的需求。隨著科技的發展，很多時候需要知道精確的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。
比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規則的形狀，就需要用積分來求出容積。
擴充套件資料
積分定義
1、黎曼積分
黎曼積分，也就是所說的正常積分、定積分。在實分析中，由黎曼創立的黎曼積分首次對函式在給定區間上的積分給出了一個精確定義。黎曼積分在技術上的某些不足之處可由後來的勒貝格積分得到修補。
2、勒貝格積分
勒貝格積分，是現代數學中的一個積分概念，它將積分運算擴充套件到任何測度空間中。在最簡單的情況下，對一個非負值的函式的積分可以看作是求其函式影象與軸之間的面積。勒貝格積分則將積分運算擴充套件到其它函式，並且也擴充套件了可以進行積分運算的函式的範圍。
4樓：匿名使用者
微分和積分是高等數學中的兩種運算，我舉個最通俗最簡單，但可能不是很恰當的例子：
一個玻璃杯，你把它摔碎了，這類似於微分，玻璃杯被拆分成粉末（微元）
將碎玻璃重新收集起來，這類似於積分，玻璃杯的微元被重新收集到一起
5樓：晚夏落飛霜
dx表示x變化無限小的量，其中d表示「微分」，是「derivative(導數)」的第一個字母。
當一個變數x，越來越趨向於一個數值a時，這個趨向的過程無止境的進行，x與a的差值無限趨向於0，就說a是x的極限。這個差值，稱它為「無窮小」，它是一個越來越小的過程，一個無限趨向於0的過程，它不是一個很小的數，而是一個趨向於0的過程。
如果x1與x2差距很小，這個小是有限的小。當x1與x2的差距在無止境的減小，無止境的靠近，在靠近的過程中，x1與x2的差距無止境的趨近於0。這時就寫成dx，也就是說，δx是有限小的量，
dx是無限小的量。
微分的幾何意義
設δx是曲線y = f(x)上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量。f'(x0)在表示曲線y=f(x)在切點m(x0,f(x0))處切線的斜率。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δx|要小得多(高階無窮小)，因此在點m附近，可以用切線段來近似代替曲線段。
由直線點斜式方程可知切線方程為：y-y0=f'(x0)(x-x0)，兩條互相垂直的直線的斜率之積為-1，而切線與法線垂直，故法線方程為：y-y0=-1/f'(x0)*(x-x0) (f'(x0)≠0）
6樓：閃亮的眼眸
能問出這樣好的問題的都是天才，我覺得所有進步都是從發現開始。。微積分我也一直不懂，直到有一天我的一個師兄告訴了我，內容不重要，關鍵是我覺得他說的很簡單，讓我這個智商不高的人一下子就明白了，先微再積，微就是微小化，也就是原先一個大的減成很多個小的，研究一個小的，積我原來以為是乘積的積，乘法。錯，原來積是加法，然後再把符合條件的加起來。。。
就是先減後加，下面有的拿個杯子摔碎了打比方回答你我覺得也是非常形象的，逆運算什麼更深層次的估計都對，還有就是先簡單的從語文字面上理解這三個字吧，極限就是字面意思。商怎麼除，無論分子多麼大分母多麼小比值都超不過某一個死數字，比如超不過3或者5.26這種。
永遠到不了3之外的4，5,6無窮大等等。哪怕分母小到穿到另外一邊無窮遠去了將要變化的這個量（y的變化量或者叫增量）也超不過某一個蓋子，到不了某些區域，翻不過如來手指外面。。。
7樓：匿名使用者
微積分主要有三大類分支：極限、微分學、積分學。微積分的基本理論表明了微分和積分是互逆運算。
牛頓和萊布尼茲發現了這個定理以後才引起了其他學者對於微積分學的狂熱的研究。這個發現使我們在微分和積分之間互相轉換。這個基本理論也提供了一個用代數計算許多積分問題的方法，該方法並不真正進行極限運算而是通過發現不定積分。
該理論也可以解決一些微分方程的問題，解決未知數的積分。微分問題在科學領域無處不在。
微積分的基本概念還包括函式、無窮序列、無窮級數和連續等，運算方法主要有符號運算技巧，該技巧與初等代數和數學歸納法緊密相連。
微積分被延伸到微分方程、向量分析、變分法、複分析、時域微分和微分拓撲等領域。微積分的現代版本是實分析。
[編輯]
極限微積分中最重要的概念是「極限」。微商(即導數)是一種極限.定積分也是一種極限.
從牛頓實際使用它到制定出周密的定義，數學家們奮鬥了200多年。現在使用的定義是維斯特拉斯於19世紀中葉給出的.
數列極限就是當一個有順序的數列往前延伸時，如果存在一個有限數，使這個數列可以無限接近這個數，這個數就是這個數列的極限。
微分和積分分別是什麼意思了,用通俗的語言解釋下
8樓：匿名使用者
微分簡單理解就
是求導的意思，積分簡單理解就是求原函式的意思。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。
設f(x)為函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數），叫做函式f(x)的不定積分，數學表示式為：若f'(x)=g(x)，則有∫g(x)dx=f(x)+c。
定積分定義當中的被積函式在區間上有什麼要求？詳細點
9樓：寇安福禹萍
搜一下：定積分定義當中的被積函式在區間上有什麼要求？詳細點
微積分是什麼？誰能說得通俗易懂點？
10樓：漫隨流水
微積分是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。是數學的一個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論，它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
微積分的創立：
十七世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度裡獨自研究和完成了微積分的創立工作，雖然這只是十分初步的工作。
他們的最大功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯絡在一起，一個是切線問題（微分學的中心問題），一個是求積問題（積分學的中心問題）。
牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現時數學中分析學這一大分支名稱的**。牛頓研究微積分著重於從運動學來考慮，萊布尼茨卻是側重於幾何學來考慮的。
11樓：雨落無痕
微積分包括微分學和積分學，其實就是高等數學。
微分就是把研究的物件分成微小的部分進行研究，而積分就是把微小的部分再累加起來研究。這是最簡單的說法，要是要完全理解它的原理，那是幾本書都說不完的。微積分的應用非常廣泛，最容易理解的應用是求曲線的長度，求不規則圖形的面積，還有求曲線的切線。
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這成語是 寧靜致遠。寧靜致遠 平穩靜謐心態，不為雜念所左右，靜思反省，才能內樹立 實現 遠 容大的目標。此句最早出自西漢初年劉安的 淮南子 主術訓 諸葛亮的 誡子書 也有引用。淮南子 主術訓 片段 人主之居也，如日月之明也。天下之所同側目而視，側耳而聽，延頸舉踵而望也。是故非澹泊 同 淡泊 無以明德...
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你是金童命 註定不能結婚生子 金童就是佛祖面前的童子,是來人世間修行的仙童,身上長的是佛心仙骨,是不能結婚生子的 不這麼誇張吧.金童玉女是指佛祖面前金命童子,是來人間修行的,是不能結婚生子的。金童是特指男的,玉女是特指女的。而你是女的,道長說你是金童命,這是胡扯。金童玉女命什麼意思 道家謂少年修道的...