有沒有誰知道求導公式怎麼推導來的,想自己

2021-04-20 01:19:48 字數 785 閱讀 9152

1樓:匿名使用者

求導公式是來怎樣推匯出來的,微積分的源課程都應該有講啊。一般都是從函式某點處的的微變開始講的,當自變數的變化趨向於0時,因變數和自變數的商的極限就是其導數。

比如最簡單的y=x^2+2x+1,當x變化了△x,則y變化了△y=(x+△x)^2+2(x+△x)+1-(x^2+2x+1)=2x△x+△x^2+2△x,則△y/△x=2x+△x+2

當△x-->0時,△y/△x=2x+2=dy/dx,並將之稱作y=x^2+2x+1的導數。

2樓:塵封追憶闖天涯

你問的是哪個 是四則運算複合函式 還是說基本導數公式?

請問下圖中的二階函式求導公式是怎麼推匯出來的?

3樓:手機使用者

首先要清楚y, x 都是關於t的函式

根據鏈式法則

∵dy(t)/dt =(dy(t)/dx(t))/(dx(t)/dt)

∴dy(t)/dx(t)= (dy(t)/dt) / (dx(t)/dt)

把dy(t)/dx(t) 看做一個整體u(t) 的話,d2y/dx2= (du(t)/dt) / (dx(t)/dt)

○1du(t)/dt=d[dy(t)/dx(t)]/ dt=[ y」 x』 -y』x」] / (x』) 2

○2dx(t)/dt=x』

根據○1○2可得

d2y/dx2= ○1/○2=(y」x』-y』x」)/(x』)3

複合函式求導公式是如何推匯出來的?

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