1樓:匿名使用者
既然該平面平行於x軸,那麼法向量必然垂直x軸,a就為0啊
2樓:匿名使用者
x軸方向向量
(1,0,0)
假設平面法向量
(a,b,c)
所以a*1+b*0+c*0
=0。所以a=0不存在
為什麼空間座標系內,平面的方程為ax+by+cz+d=0,則這個平面的法向量為(a,b,c)
3樓:
選取ax+by+cz+d=0的一du
組解(x0,y0,z0),(這組
zhi解是存在的比如a不等於0,則這dao組解就是(-d/a,0,0))
ax0+by0+cz0+d=0
與ax+by+cz+d=0
相減,a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0所以平面
專ax+by+cz+d=0的法向量屬為(a,b,c).
已知平面的方程,怎麼求平面的法向量?
4樓:特特拉姆咯哦
變換方程為一般式ax+by+cz+d=0,平面的法向量為(a,b,c)。
證明:設平面上任意兩點p(x1,y1,z1),q(x2,y2,z2)∴ 滿足方程:ax1+by1+cz1+d=0,ax2+by2+cz2+d=0
∴ pq的向量為(x2-x1,y2-y1,z2-z1),該向量滿足a(x2-x1)+b(y2-y1)+c(z2-z1)=0
∴ 向量pq⊥向量(a,b,c)
∴ 平面上任意直線都垂直於向量(a,b,c)∴ 向量(a,b,c)垂直於該平面
∴ 平面的法向量為(a,b,c)
5樓:你轉身的笑
這個你可以在數學書上可以找得到
平面一般式方程中a,b,c是法向量嗎?
6樓:匿名使用者
空間平面一般方程中的a,b,c的幾何意義就是該平面的《法向量》的《座標分量值》(座標值,即(a,b,c)向量就是平面的法向量)
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