1樓：唯一唯溢
《幾何原本》的意義和影響
在幾何學上的影響和意義
在幾何學發展的歷史中，歐幾里得的《幾何原本》起了重大的歷史作用。這
歐幾里得
種作用歸結到一點，就是提出了幾何學的「根據」和它的邏輯結構的問題。在他寫的《幾何原本》中，就是用邏輯的鏈子由此及彼的幾何學，這項工作，前人未曾作到。《幾何原本》的誕生，標誌著幾何學已成為一個有著比較嚴密的理論系統和科學方法的學科。
並且《幾何原本》中的命題1.47，證明了是歐幾里德最先發現的勾股定理，從而說明了歐洲是最早發現勾股定理的大洲。
論證方法上的影響
關於幾何論證的方法，歐幾里得提出了分析法、綜合法和歸謬法。所謂分析法就是先假設所要求的已經得到了，分析這時候成立的條件，由此達到證明的步驟；綜合法是從以前證明過的事實開始，逐步的匯出要證明的事項；歸謬法是在保留命題的假設下，否定結論，從結論的反面出發，由此匯出和已證明過的事實相矛盾或和已知條件相矛盾的結果，從而證實原來命題的結論是正確的，也稱作反證法。
作為教材的影響
從歐幾里得發表《幾何原本》到現在，已經過去了兩千多年，儘管科學技術日新月異，由於歐氏幾何具有鮮明的直觀性和有著嚴密的邏輯演繹方法相結合的特點，在長期的實踐中表明，它巳成為培養、提高青少年邏輯思維能力的好教材。歷史上不知有多少科學家從學習幾何中得到益處，從而作出了偉大的貢獻。
（牛頓的例子）
少年時代的牛頓在劍橋大學附近的夜店裡買了一本《幾何原本》，開始他認為這本書的內容沒有超出常識範圍，因而並沒有認真地去讀它，而對笛卡兒的「座標幾何」很感興趣而專心攻讀。後來，牛頓於2023年4月在參加特列臺獎學金考試的時候遭到落選，當時的考官巴羅博士對他說：「因為你的幾何基礎知識太貧乏，無論怎樣用功也是不行的。
」這席談話對牛頓的震動很大。於是，牛頓又重新把《幾何原本》從頭到尾地反覆進行了深入鑽研，為以後的科學工作打下了堅實的數學基礎。
《原本》的缺憾
但是，在人類認識的長河中，無論怎樣高明的前輩和名家，都不可能把問題全部解決。由於歷史條件的限制，歐幾里得在《幾何原本》中提出幾何學的「根據」問題並沒有得到徹底的解決，他的理論體系並不是完美無缺的。比如，對直線的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在邏輯推理中起什麼作用。
又如，歐幾里得在邏輯推理中使用了「連續」的概念，但是在《幾何原本》中從未提到過這個概念。
2樓：茄子
我的理解：撇開書中具體的數學問題，《幾何原本》是教人們運用理性、運用邏輯解決問題。提出問題，推理論證，得出結論。
現代科學（包括數學）是建立在思維邏輯和實證的基礎上，在這點上和幾何原本一脈相承。
中國古代數學專著有哪些
3樓：金六福
1、《九章算術》
《九章算術》其作者已不可考。一般認為它是經歷代各家的增補修訂，而逐漸成為現今定本的，西漢的張蒼、耿壽昌曾經做過增補和整理，其時大體已成定本。最後成書最遲在東漢前期，現今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年（263年），劉徽為《九章》所作的注本。
《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，《方程》章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標誌中國古代數學形成了完整的體系。
2、《周髀算經》
《周髀算經》原名《周髀》，是算經的十書之一。中國最古老的天文學和數學著作，約成書於公元前1世紀，主要闡明當時的蓋天說和四分曆法。唐初規定它為國子監明算科的教材之一，故改名《周髀算經》。
《周髀算經》在數學上的主要成就是介紹了勾股定理。（據說原書沒有對勾股定理進行證明，其證明是三國時東吳人趙爽在《周髀注》一書的《勾股圓方圖注》中給出的）及其在測量上的應用以及怎樣引用到天文計算。）
3、《海島算經》
《海島算經》是中國學者編撰的最早一部測量數學著作，亦為地圖學提供了數學基礎。由劉徽於三國魏景元四年（公元263年）所撰，本為《九章算術注》之第十卷，題為《重差》。
唐初開始單行，體例亦是以應用問題集的形式。研究的物件全是有關高與距離的測量，所使用的工具也都是利用垂直關係所連線起來的測竿與橫棒。有人說是實用三角法的啟蒙，不過其內容並未涉及三角學中的正餘弦概念。
所有問題都是利用兩次或多次測望所得的資料，來推算可望而不可及的目標的高、深、廣、遠。
4、《張丘建算經》
《張丘建算經》，中國古代數學著作。（約公元5世紀）現傳本有92問，比較突出的成就有最大公約數與最小公倍數的計算，各種等差數列問題的解決、某些不定方程問題求解等。
自張邱建以後，中國數學家對百雞問題的研究不斷深入，百雞問題也幾乎成了不定方程的代名詞，從宋代到清代圍繞百雞問題的數學研究取得了很好的成就。
5、《緝古算經》
《緝古算經》 ，中國古代數學著作之一，王孝通撰。他是唐代初期數學家。根據《舊唐書》、《新唐書》以及《唐會要》的記載，王孝通出身於平民，唐高祖武德年間（公元623年前後）擔任算學博士，奉命與吏部郎中祖孝孫校勘傅仁鈞制訂的《戊寅歷》，提出異議30餘條，被提升為太史丞。
王孝通把畢生的精力都用在數學的研究方面。稱得上是這一時期最偉大的數學家。他的最大貢獻是在總結前人研究的基礎上，寫作了《緝古算術》。
4樓：勝寒
算經十書
《算經十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名數學著作，它們曾經是隋唐時候國子監算學科（國家所設學校的數學科）的教科書。十部算書的名字是：《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》。
宋元算書
秦九韶著的《數書九章》；
李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》；
楊輝的《詳解九章演算法》、《日用演算法》、《楊輝演算法》；
朱世傑的《算學啟蒙》和《四元玉鑑》。
5樓：匿名使用者
周髀算經》是中國現存最早的一部數學典籍,成書時間大約在兩漢之間 (紀元之後).也有史家認為它的出現更早,是孕於周而成於西漢,甚至更有人說它出現在紀元前2023年.
《九章算術》約成書於公元紀元前後,它系統地總結了我國從先秦到西漢中期的數學成就.該書作者已無從查考,只知道西漢著名數學家張蒼、耿壽昌等人曾經對它進行過增訂刪補.全書分做九章,一共蒐集了246個數學問題,按解題的方法和應用的範圍分為九大類,每一大類作為一章.
南北朝是中國古代數學的蓬勃發展時期,計有《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作問世.
》、《海島算經》等10部數學著作.所以當時的數學教育制度對繼承古代數學經典是有積極意義的.
公元600年,隋代劉焯在制訂《皇極曆》時,在世界上最早提出了等間距二次內插公式；唐代僧一行在其《大衍曆》中將其發展為不等間距二次內插公式.
賈憲在《黃帝九章演算法細草》中提出開任意高次冪的「增乘開方法」,同樣的方法至2023年才由英國人霍納發現；賈憲的二項式定理係數表與17世紀歐洲出現的「巴斯加三角」是類似的.遺憾的是賈憲的《黃帝九章演算法細草》書稿已佚.
秦九韶是南宋時期傑出的數學家.2023年,他在《數書九章》中將「增乘開方法」加以推廣,論述了高次方程的數值解法,並且例舉20多個取材於實踐的高次方程的解法（最高為十次方程）.16世紀義大利人菲爾洛才提出三次方程的解法.
另外,秦九韶還對一次同餘式理論進行過研究.
李冶於2023年發表《測圓海鏡》,該書是首部系統論述「天元術」（一元高次方程）的著作,在數學史上具有里程碑意義.尤其難得的是,在此書的序言中,李冶公開批判輕視科學實踐活動,將數學貶為「賤技」、「玩物」等長期存在的士風謬論.
公元2023年,南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章演算法》中用「垛積術」求出幾類高階等差級數之和.公元2023年他在《乘除通變本末》中還敘述了「九歸捷法」,介紹了籌算乘除的各種運演算法.公元2023年,元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時,列出了三次差的內插公式.
郭守敬還運用幾何方法求出相當於現在球面三角的兩個公式.
公元2023年,元代朱世傑（生卒年代不詳）著《四元玉鑑》,他把「天元術」推廣為「四元術」（四元高次聯立方程）,並提出消元的解法,歐洲到公元2023年法國人別朱（bezout）才提出同樣的解法.朱世傑還對各有限項級數求和問題進行了研究,在此基礎上得出了高次差的內插公式,歐洲到公元2023年英國人格里高利（gregory）和公元1676一2023年間牛頓（newton）才提出內插法的一般公式.
14世紀中、後葉明王朝建立以後,統治者奉行以八股文為特徵的科舉制度,在國家科舉考試中大幅度消減數學內容,於是自此中國古代數學便開始呈現全面衰退之勢.
明代珠算開始普及於中國.2023年程大位編撰的《直指演算法統宗》是一部集珠算理論之大成的著作.但是有人認為,珠算的普及是抑制建立在籌算基礎之上的中國古代數學進一步發展的主要原因之一.
由於演算天文曆法的需要,自16世紀末開始,來華的西方傳教士便將西方一些數學知識傳入中國.數學家徐光啟向義大利傳教士利馬竇學習西方數學知識,而且他們還合譯了《幾何原本》的前6卷（2023年完成）.徐光啟應用西方的邏輯推理方**證了中國的勾股測望術,因此而撰寫了《測量異同》和《勾股義》兩篇著作.
鄧玉函編譯的《大測》〔2卷〕、《割圓八線表》〔6卷〕和羅雅谷的《測量全義》〔10卷〕是介紹西方三角學的著作
有關初中數學史上的數學成就和數學家及其著作
6樓：匿名使用者
1、約翰·卡爾·弗里德里希·高斯
（1）高斯有一個很出名的故事：用很短的時間計算出了小學老師佈置的任務：對自然數從1到100的求和。
他所使用的方法是：對50對構造成和101的數列求和（1+100，2+99，3+98……），同時得到結果：5050。
這一年，高斯9歲。
（2）在他的第一本著名的著作《算術研究》中，作出了二次互反律的證明，成為數論繼續發展的重要基礎。在這部著作的第一章，匯出了三角形全等定理的概念。
2、斐波那契
（1）斐波那契數列還有兩個有趣的性質
⒈斐波那契數列中任一項的平方數都等於跟它相鄰的前後兩項的乘積加1或減1；
⒉任取相鄰的四個斐波那契數，中間兩數之積（內積）與兩邊兩數之積（外積）相差1。
3、畢達哥拉斯
畢達哥拉斯學派認為「1」是數的第一原則，萬物之母，也是智慧；「2」是對立和否定的原則，是意見；「3」是萬物的形體和形式；「4」是正義，是宇宙創造者的象徵；「5」是奇數和偶數，雄性與雌性和結合，也是婚姻；「6」是神的生命，是靈魂；「7」是機會；「8」是和諧，也是愛情和友誼；「9」是理性和強大；「10」包容了一切數目，是完滿和美好。
畢達哥拉斯定理（勾股定理）
高中理科生要上哪幾本數學書，一般是按什麼順序上課的
必修13452選修2 1 2 2 2 3 還有的就是 不等式選講和極座標平面幾何三選一 出版社的順序我認為就相當合理 湖北高中理科生數學，物理和化學要上哪幾本書？要附明順序 新課改之後數學 必考內容 必修1 5 選修2 1 2 2 2 3 4 5 選考內容 4 1 4 4 15 16 二選一 一道填...
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