1樓：遠巨集
∑bai1/(n²+n) = ∑1/n(n+1) = ∑[1/n - 1/(n+1)]
部分來和dusn=1 - 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 - 1/4 +......+1/n - 1/(n+1)
=1 - 1/(n+1)
故級數zhi和
s=lim[n→∞自dao]sn=lim[n→∞][1 - 1/(n+1)]
=1-0=1
故級數收bai斂
擴充套件資料：du
在實際的數學研究
zhi以及物理、天文等其
dao它學科的應用中，經常會自然地涉及各種發散級數，所以數學家們便試圖給這類發散級數客觀地指派一個實或復的值，定義為相應級數的和，並在這種意義之下研究所涉及的發散級數。
每一種定義都被稱為一個可和法，也被理解為一類級數到實數或複數的一個對映，通常也是一個線性泛函，例如阿貝爾可和法、切薩羅可和法與波萊爾可和法等。
可和法通常保持收斂級數的收斂值，而對某些發散級數，這種可和法和能額外定義出相應級數的和。例如切薩羅可和法將格蘭迪級數。
2樓：遠巨集
∑copy1/(n²+n) = ∑1/n(n+1) = ∑[1/n - 1/(n+1)]
部分和sn=1 - 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 - 1/4 +......+1/n - 1/(n+1)
=1 - 1/(n+1)
故級數和
s=lim[n→∞]sn=lim[n→∞][1 - 1/(n+1)]=1-0=1
故級數收斂
3樓：victory與
答案是發散的 不要弄錯了 1/ n –1/ n +1，因為二者都是發散的，所以結論是發散的。至於縮放成1/ n ^2是不可以這樣縮放的
4樓：匿名使用者
該級數收斂。詳細過程如下：
以上，請採納。
5樓：晴天擺渡
∑1/(n²+n) = ∑1/n(n+1) = ∑[1/n - 1/(n+1)]
部分和sn=1 - 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 - 1/4 +......+1/n - 1/(n+1)
=1 - 1/(n+1)
故級數和
s=lim[n→∞
內]sn=lim[n→∞][1 - 1/(n+1)]=1-0=1
故級數收容斂
6樓：沈傑星
∑1/(n^2+n)，由於1/(n^2+n)=1/n(n+1)＜1/n^2
而∑1/n^2 收斂，則∑1/(n^2+n)收斂
是不是專升本的同學啊，我這個才是正確的答案哦
高等數學，判斷斂散性∑(-1)^(n+1)*[2^(n^2)/n!]
7樓：grass一
判斷絕對級數是發散的後，判斷limuₙ（n⇒∝）≠0即可，因為|uⁿ|是單調內
增的，所以容|uⁿ|不等於零，所以limuₙ（n⇒∝）≠0，所以uⁿ是發散的。
求nnn2的斂散性,1n2n斂散性
收斂。比值判別法。u n 1 u n n n n 2 n 1 n 1 n n n 1 2 n 1 n n n 1 e n 1 0 1 故原級內數收斂。容 1 n 2 n 斂散性 bai1 n2 n 1 n n 1 1 n 1 n 1 部分來和dusn 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 ...
求2n 1 2 n的斂散性,並求和
簡單計算一下即可，答案如圖所示 lets 1.1 2 0 2.1 2 1 n.1 2 n 1 1 1 2 s 1.1 2 1 2.1 2 2 n.1 2 n 2 1 2 1 2 s 1 1 2 1 2 2 1 2 n 1 n.1 2 n 2 1 1 2 n n.1 2 ns 4 1 1 2 n 2n...
利用級數的性質判定n212n2n1的斂散性
liman lim n 2 1 2n 2 n 1 lim 1 1 n 2 2 1 n 1 n 2 1 2 0,即一般項極限不為 0 則級數發散。首先,收斂半徑一般很好求,直接套用公式 冪級數的通項,後一項u n 1 除以專u n 再求屬極限,此極限就是收斂半徑。然後,判斷端點處冪級數是否收斂,也就是...