1樓：捨得皖
全錯誤的認為，都可解，我非常自信，公佈是數學界的危機，可我也沒有什麼好處，誰會信嗎？是個問號！
2樓：匿名使用者
古典難題的挑戰——幾何三大難題及其解決
位於歐洲南部的希臘，是著名的歐洲古國，幾何學的故鄉。這裡的古人提出的三大幾何難題，在科學史上留下了濃濃的一筆。這延續了兩千多年才得到解決的世界性難題，也許是提出三大難題的古希臘人所不曾預料到的。
一.三大難題的提出
實際中存在著各種各樣的幾何形狀，曲和直是最基本的圖形特徵。相應地，人類最早會畫的基本幾何圖形就是直線和圓。畫直線就得使用一個邊緣平直的工具，畫圓就得使用一端固定而另一端能旋轉的工具，這就產生了直尺和圓規。
古希臘人說的直尺，指的是沒有刻度的直尺。他們在大量的畫圖經歷中感覺到，似乎只用直尺、圓規這兩種作圖工具就能畫出各種滿足要求的幾何圖形，因而，古希臘人就規定，作圖時只能有限次地使用直尺和圓規這兩種工具來進行，並稱之為尺規作圖法。
漫長的作圖實踐，按尺規作圖的要求，人們作出了大量符合給定條件的圖形，即便一些較為複雜的作圖問題，獨具匠心地經過有限步驟也能作出來。到了大約公元前6世紀到4世紀之間，古希臘人遇到了令他們百思不得其解的三個作圖問題。
1.三等分角問題：將任一個給定的角三等分。
2.立方倍積問題：求作一個正方體的稜長，使這個正方體的體積是已知正方體體積的二倍。
3.化圓為方問題：求作一個正方形，使它的面積和已知圓的面積相等。
這就是著名的古代幾何作圖三大難題，它們在《幾何原本》問世之前就提出了，隨著幾何知識的傳播，後來便廣泛留傳於世。
二.貌以簡單其實難
從表面看來，這三個問題都很簡單，它們的作圖似乎該是可能的，因此，2000多年來從事幾何三大難題的研究頗不乏人。也提出過各種各樣的解決辦法，例如阿基米德、帕普斯等人都發現過三等分角的好方法，解決立方倍積問題的勃洛特方法等等。可是，所有這些方法，不是不符合尺規作圖法，便是近似解答，都不能算作問題的解決。
其間，數學家還把問題作種種轉化，發現了許多與三大難題密切相關的一些問題，比如求等於圓周的線段、等分圓周、作圓內接正多邊形等等。可是誰也想不出解決問題的辦法。三大作圖難題就這樣絞盡了不少人的腦汁，無數人做了無數次的嘗試，均無一人成功。
後來有人悟及正面的結果既然無望，便轉而從反面去懷疑這三個問題是不是根本就不能由尺規作出？
數學家開始考慮哪些圖形是尺規作圖法能作出來的，哪些不能？標準是什麼？界限在**？可這依然是十分困難的問題。
三.高斯的發現
歷史的車輪轉到了17世紀。法國數學家笛卡爾創立解析幾何，為判斷尺規作圖可能性提供了從代數上進行研究的手段，解決三大難題有了新的轉機。
最先突破的是德國數學家高斯。他於2023年4月30日出生於不倫瑞克一個貧苦的家庭。他的祖父是農民，父親是打短工的，母親是泥瓦匠的女兒，都沒受過學校教育。
由於家境貧寒，冬天傍晚，為節約燃料和燈油，父親總是吃過晚飯就要孩子睡覺。高斯爬上小閣樓偷偷點亮自制的蕪菁小油燈，在微弱的燈光下讀書。他幼年的聰慧博得一位公爵的喜愛，15歲時被公爵送進卡羅琳學院，2023年又來到哥庭根大學學習。
由於高斯的勤奮，入學後第二年，他就按尺規作圖法作出了正17邊形。緊接著高斯又證明了一個尺規作圖的重大定理：如果一個奇素數p是費爾馬數，那麼正p邊形就可以用尺規作圖法作出，否則不能作出。
由此可以斷定，正3邊、5邊、17邊形都能作出，而正7邊、11邊、13邊形等都不能作出。
高斯一生不僅在數學方面做出了許多傑出的成績，而且在物理學、天文學等方面也有重要貢獻。他被人們讚譽為「數學王子」。高斯死後，按照他的遺願，人們在他的墓碑上刻上一個正17邊形，以紀念他少年時代傑出的數學發現。
四.最後的勝利
解析幾何誕生之後，人們知道直線和圓，分別是一次方程和二次方程的軌跡。而求直線與直線、直線與圓、圓與圓的交點問題，從代數上看來不過是解一次方程或二次方程組的問題，最後的解是可以從方程的係數（已知量）經過有限次的加、減、乘、除和開平方求得。因此，一個幾何量能否用直尺圓規作出的問題，等價於它能否由已知量經過加、減、乘、除、開方運算求得。
這樣一來，在解析幾何和高斯等人已有經驗的基礎上，人們對尺規作圖可能性問題，有了更深入的認識，從而得出結論：尺規作圖法所能作出的線段或者點，只能是經過有限次加、減、乘、除及開平方（指正數開平方，並且取正值）所能作出的線段或者點。
標準有了，下來該是大膽探索、細心論證。誰能避過重重險灘將思維貫通起來，誰就是最後勝利者。2023年，23歲的萬芝爾以他的睿智和毅力實現了自己的夢想，證明了立方倍積與三等分任意角不可能用尺規作圖法解決，宣佈了2000多年來，人類征服幾何三大難題取得了重大勝利。
他的證明方法是這樣的：
假設已知立方體的稜長為a，所求立方體的稜長為x，按立方倍積的要求應有x3=2a3的關係。所以立方倍積實際是求作滿足方程x3－2a3＝0的線
段x，但些方程無有理根，若令a=1,則要作長度為2的立方根的線段，但2的立方根超出了有理數加、減、乘、除、開方的運算範圍，超出了尺規作圖準則中所說的數量範圍，所以它是不可能解的問題。
用類似地想法，他證明了三等分角也是不可能解的問題。實際上萬芝爾還證明了一個被稱為高斯——萬芝爾定理：如果邊數n可以寫成如下形式n＝2t·p1·p2……pn，其中p1、p2、…pn都是各不相同的形如22k＋1的素數，則可用尺規等分圓周n份，且只有當n可以表成這種形式時，才可用尺規等分圓周n份。
根據這一定理，任意角的三等分就不可能了。
2023年，德國數學家林德曼藉助於eiπ=-1證明了π的超越性，從而解決了化圓為方的問題。假設圓的半徑為r，正方形的邊長為x，按化圓為方數代數方程的根，更不能用加減乘除開平方所表示，因而不可能用尺規法作圖。
從此，古典幾何的三大難題都有了答案。
2000多年來，一代接一代地攻克三大難題，有人不禁要問這值得嗎？假如實際中真遇到要三等分角、立方倍積、化圓為方，只要行之有效，何苦一定用尺規作圖法解決？其實，數學研究並非一定要實用，數學家對每一個未知之謎都要弄個清楚，道個明白，這種執著追求的拗勁正是科學的精神。
更為重要的是，對三大難題的研究，反過來促進了數學的發展，出現了新的數學思想和方法，例如阿基米德、帕普斯發現的三等分角的方法，勃洛特用兩塊三角板解決立方倍積問題(這個我在上初中時曾經證明過，的確成立)，等分圓周、作正多邊形，高斯關於尺規作圖示準的重大發現等等。每一次突破不僅是人類智慧的勝利，使數學園地爭奇競豔，而且有利於科學技術的發展。
特別值得提到的是，在三大幾何難題獲得解決的同時，法國數學家伽羅瓦從一般角度對不可能性問題進行研究，在2023年，19歲的伽羅瓦提出瞭解決這一類問題的系統理論和方法，從而創立了群論。群論是近世抽象代數的基礎，它是許多實際問題的數學模型，應用極其廣泛，而三大幾何作圖難題只不過是這種理論的推論、例題或習題。所以，一般認為三大難題的解決歸功於伽羅瓦理論，可伽羅瓦理論是在他死後14年才發表的，直到2023年，伽羅瓦理論才得到第一次全面清楚的介紹。
3樓：原子假說
在尺規作圖的條件下是無解的，由於三道題都涉及不可公度量。
平面幾何三大難題真的沒有解嗎？
4樓：劉三紅
講到兀應該來說幹百年來人們的認知就出現了問題，其實兀不是無理數，有人認為等於3.1415926……'其實兀是一個有理數，兀等於22/7
5樓：劉傻妮子
在歐氏幾何學，用無刻度的尺規作圖，絕對不能解決這三大難題！
——這是用微積分論證得到的結論。
如果自己能百忙抽暇，不妨看看樑紹鴻先生的《初等數學複習及研究》一書。
6樓：救放假
一定要尺規作圖啊，你沒有尺規作圖吧
數學界三大幾何難題是什麼拜託各位大神
三大幾何難題是怎麼導致近世代數產生的
7樓：
問的太大了，具體點才好解答。
8樓：無知的力量
先找一數學家,然後...問他,然後你就知道結果了!
幾何學有哪三大難題？
9樓：廣西師範大學出版社
第一，化圓為方。在古希臘的時候有一個學者叫做安拉克薩哥拉，有一次，他提出太陽是一個巨大的火球。從現在看來，它絕對符合客觀事實，但在當時，人們都相信神話中的說法，太陽是神靈阿巴羅的化身。
於是安拉克薩哥拉被判定為褻瀆神靈，判處死刑，被投到了牢獄中。
在等待執行的日子裡，他依然在思考著關於宇宙和萬物的問題，當然也包括數學問題。一天晚上，他看到圓圓的月亮，透過正方形的鐵窗照進牢房，他心中一動，想：如果已知一個圓的面積，那麼，怎樣做出一個方來，才能使它的面積恰好等於這個圓的面積呢？
這個問題看似簡單，卻難住了安拉克薩哥拉。在古希臘，對作圖工具進行了限制，只允許使用直尺和圓規。
安拉克薩哥拉一直在思考這個問題，甚至忘了自己是還是一個待處決的犯人。到了後來，受到好朋友伯利克里（當時傑出的政治家）的營救，脫離了牢獄之苦。然而這個問題，他自己沒有能夠解決，整個古希臘的數學家也沒有能解決，成為歷史上有名的三大幾何難題之一。
在之後的兩千多年裡，也有無數的數學對此做了論證，可始終沒有得到答案。
第二，立方倍積。此問題也是幾何三大難題中的一個。相傳，在古希臘的有一個名為第羅斯的小島有一年發生了瘟疫，島上的居民到神廟去祈求宙斯神，詢問該如何免除災難？
許多天過去了，巫師終於傳達了神靈的旨意，原來是宙斯認為人們對他不夠虔誠，他的祭壇太小了。要想免除瘟疫，必須做一個體積是這個祭壇兩倍的新祭壇才行，而且不許改變立方體的形狀。於是人們趕緊量好尺寸，把祭壇的長、寬、高都增加了一倍，第二天，把它奉獻在了宙斯神的面前。
不料，瘟疫非但沒有停止，反而更加流行了。第羅斯島的人民驚慌失措了，再次向宙斯神祈求。巫師再次傳達了宙斯的旨意。
原來新祭壇的體積不是原來祭壇的兩倍，而是八倍，宙斯認為，第羅斯人抗拒了他的意志，因此更加發怒了。當然這只是個傳說，但這個問題至今為止都沒能解答出來確是事實。
其問題就是：僅僅用圓規和沒有刻度的直尺來做一個立方體，使得這個立方體是已知原來的立方體體積的2倍。由於至今沒有人解答，所以它成為了幾何學的第二大問題。
第三，三等分角。這個問題也有一個傳說。據說，在公元前4世紀的時候埃及的亞歷山大城是一座著名的繁榮都城。
在城的近郊有一座圓形的別墅，裡面住著一位公主。圓形別墅的中間有一條河，公主居住的屋子正好建在圓心處。別墅的南北牆各開了一個門，河上建有一座橋。
橋的位置和北門、南門恰好在一條直線上。國王每天賜給公主的物品，從北門送進，先放到位於南門的倉庫，然後公主再派人從南門取回居室。從北門到公主的屋子，和從北門到橋，兩段路恰好是一樣長。
公主還有一個妹妹小公主，國王也要為她修建一座別墅。而小公主提出，自己的別墅也要修得和姐姐的一模一樣。小公主的別墅很快動工了。
可是工匠們把南門建好後，要確定橋和北門的位置的時候，卻發現了一個問題：怎樣才能使北門到居室、北門到橋的距離一樣遠呢？最終工匠們發現，要想要相等的距離，就必需先要解決三等分的這個問題，只要問題可以解決，就能確定橋和北門的位置。
於是工匠們嘗試用直尺和圓規作圖法定出橋的位置，但過了很久，都沒有得到解決，無奈之下，他們只好去請教當時最著名的數學家阿基米德。阿基米德看到這個問題，想了很久。他在直尺上做上了一點固定的標記，便輕鬆地解決了這一問題。
大家都非常佩服他。不過阿基米德卻說，這個問題沒有被真正解決。因為一旦在直尺上作了標記，等於就是為它做了刻度，這在尺規作圖法中是不允許的。
於是這個問題在兩千年來一直困擾著無數的數學家，直到一百多年前，德國數學家克萊因做出了一個無可置疑的證明：只用直尺和圓規，是不可能解決這三個難題的。也就是說，這個問題到目前為止都還沒有得到真正的解決。
平面幾何難題，平面幾何三大難題的三大幾何問題
1.化圓為方 求作一正方形使其面積等於一已知圓 2.三等分任意角 3.倍立方 求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。平面幾何三大難題真的沒有解嗎？講到兀應該來說幹百年來人們的認知就出現了問題，其實兀不是無理數，有人認為等於3.1415926 其實兀是一個有理數，兀等於22 7 在歐氏幾何學，用無...
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