1樓：匿名使用者
阿克曼ackerman函式a（m，n）的vb程式設計
阿克曼ackerman函式a（m，n）是所謂的雙遞迴函式（函式以及它的一個變數由函式自身定義），亦是一個不能消除遞迴的函式。阿克曼ackerman函式a（m，n）的自變數均取自然數為值，具體如下：
a（m，n）=n+1 當m=0
a（m，n）= a（ m-1，1） 當m>0，n=0
a（m，n）= a（ m-1，a（m，n-1）） 當m>0，n>0
一、vb窗體設計如下：
三個文字框，其中文字框1用於輸入m的值，文字框2用於輸入n的值，文字框3用於輸出結果a（m，n）的值，還有一個用於計算求結果的命令按鈕。
二、阿克曼ackerman函式a（m，n）vb程式如下：（除錯程式時不能用太大的數字）
private sub command1_click()
m = val(text1.text)
n = val(text2.text)
text3.text = a(m, n)
end sub
function a(byval m as integer, byval n as integer) as long
if m = 0 then a = n + 1
if m > 0 and n = 0 then a = a(m - 1, 1)
if m > 0 and n > 0 then a = a(m - 1, a(m, n - 1))
end function
三、用阿克曼ackerman函式計算a（3，8）、a（2，10）、a（3，3）的值如下：
1、a（3，8）=2045
2、a（2，10）=23
3、a（3，3）=61
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黑龍江省 張志晨
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下面是我在電子**裡用vba做的過程展示：
**設計如下：
dim b(1000) as long
dim k as integer
dim x(1000), y(1000)
sub command1_click()
k = 0
m = 2
n = 3
cells(1, 1) = a(m, n) '在a1裡顯示最終函式值
for i = 1 to k
cells(i, 3) = x(i) '在c列顯示m的變化
cells(i, 4) = y(i) '在d列顯示n的變化
cells(i, 5) = b(i) '在e列顯示a的變化，也就是函式值的變化過程
next
end sub
function a(byval m as integer, byval n as integer) as long
k = k + 1
if m = 0 then a = n + 1
if m > 0 and n = 0 then a = a(m - 1, 1)
if m > 0 and n > 0 then a = a(m - 1, a(m, n - 1))
x(k) = m
y(k) = n
b(k) = a
end function
演示結果：
m n a
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
1 0 2
1 0 2
2 0 3
. . 0
. . 0
. . 0
1 0 2
1 0 2
1 1 3
1 2 4
2 1 5
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
1 0 2
1 0 2
1 1 3
1 2 4
1 3 5
1 4 6
2 2 7
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
1 0 2
1 1 3
1 2 4
1 3 5
1 4 6
1 5 7
1 6 8
2 3 9
...........
a(2,3)＝9
..........
上面的資料中的小點「.」是我為了對齊數列而用的佔位符，與實際效果無關。
2樓：猶悅沅
a（m，n）=n+1 當m=0
a（m，n）= a（ m-1，1） 當m>0，n=0
a（m，n）= a（ m-1，a（m，n-1）） 當m>0，n>0
a(2,2)
=a(1，a(2，1))
=a(1，a(1, a(2, 0)))
=a(1, a(1, a(1, 1)))
=......
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 n
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2 3 5 7 9 11 13
3 5 13456m
3樓：匿名使用者
計算公式為：
a(m,n)=2(m級運算)(n+3)-3如a(2,3)=2×6-3=9
a(3,4)=2^7-3=125
a(4,3)=2↑↑6-3=2^2^65536-3因此說明a(4,3)連計算機都算不出來。的確，2^65536=2.0035×10^19728，然後2的二億億億億……億多次方(此處有2466個億字)，計算機肯定不能算它的準確數值。
阿克曼函式增長率和高德納箭號同一等級，但是比康威鏈和葛立恆數慢。
因此a(2,2)=2×5-3=7
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