1樓：匿名使用者
a = pi * 半長軸長 * 半短軸長
質數有無限多個
（一）首先我們由整數的唯一分解性知道
任何整數 n=a*b^2 , where a is square free
假設質數有限多個 p1, ..., pl
考慮 1 到 m 的正整數
所有的 a*b^2 最多隻有 2^l*sqrt(m) 個
(因為 each pi 可以取或不取, b<=sqrt(n))
我們現在把 1 到 m 的數都用 a*b^2 的形式寫出來, 不會超過這些組合數
所以 m<=2^l*sqrt(m)
--> m<=4^l(矛盾, if m large
) 故質數無限多個
（二）設質數有有限個依序排列 p1, p2, p3, .... ,pk ( k 為一常數)
則有一數pi = p1 * p2 * p3 *.....* pk +1
而pi並不能被p1, p2, p3, .... ,pk中的任何一數整除
所有根據定義，pi亦為一質數.....---><---於假設
故質數有無限多個！
2樓：
a = pi * 半長軸長 * 半短軸長
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