1樓：天使和海洋
中國古代的數學家劉徽在《海島算經》中這麼幹的，還有國外的托勒密！是這兩人在不同時代各自發明瞭弧度制的：
他們將角度和實數一一對對應起來，其對應法則是：
角度180°∝弧度π，注意∝是對應符號，不能是等號，若寫成180°=π，那就錯了！
角度和弧度不能相等，只能對應，其對應法則就是角度180°對應一個弧度π，
剛開始這樣做讓人彆扭，但只要有對應法則在，還有什麼好擔心的，就像非歐幾何，只要有法則在，邏輯絕對嚴密！
要知道在此基礎之上的三角函式，我的天啦，如果沒有三角函式，世界會變成什麼樣子？有能代替三角函式的數學工具嗎？上帝說「沒有」！
2樓：玉杵搗藥
前一個π是周長/直徑的值；
後一個π是角度的大小，角度的常用單位有兩個有，一個是弧度，一個是角度。當用弧度表示角的大小時，人們定義周角的大小是2π弧度；當用度表示角的大小時，人們定義周角的大小是360度。即：
2π弧度=360度，由此算出：π弧度=180度。
確切的說，樓主給出的π等於180°，應該說：π弧度等於180°。
3樓：匿名使用者
角的度量有弧度法和角度法。
角度法就是將圓周分成360等分，每一等分就是1度。
弧度法是將角所對應弧長於半徑之比作為較大小的單位。因元的周長為2πr，所以整個圓周的大小就是2π弧度。
4樓：
π作為弧度來講是和180°相等的
弧度的定義：一個角所對應的弧長與半徑的比值
5樓：
π代表圓周與直徑的比值，是一個沒有單位的無理數，近似地等於3.12159……
所謂的π＝180°是不正確的，應該說是 π弧度＝180°。這其實就是一個簡單的單位換算，就像1小時＝60分一樣，如果沒有量綱，這個等式也就毫無意義。
6樓：惡魔術士飄過
前者是 派=3.1415rad 弧度
後者是 派=180` 角度
圓周率與角度的關係
7樓：匿名使用者
答：弧度制和十進位制的區別：
pi是一個無理數，名字叫做圓周率，約等於3.14159......
圓周率與180度角的關係出於角的弧度制。
要知道1弧度的角的定義是弧長等於1個半徑的圓心角。
半圓的弧（長為pir)所對的圓心角是平角，因此180度角就是弧度數是pi的角，常常說：pi=180度，完整的說法是pi弧度角等於180度角。
算圓的周長等用十進位制
算圓周角用弧度制
8樓：匿名使用者
2π=360°
π的值為圓的周長和直徑的比值，是個無理數
9樓：蔡耱
圓周率，一般以π來表示，是一個在數學及物理學普遍存在的數學常數。它定義為圓形之周長與直徑之比。它也等於圓形之面積與半徑平方之比。
不是人為規定的，原本就有的，只是經過計算後的出的3.14159....
歡迎追問，望採納！
180度角就是弧度數是pi的角，常常說：pi=180度，完整的說法是pi弧度角等於180度角。
算圓的周長等用十進位制
算圓周角用弧度制
10樓：給你幸福的人
π是弧度，180°是角度，兩種不同的單位。
兩種單位的轉換關係是：π=180°，即3.1415…弧度=180°角度
所以：1弧度=180/3.1415… 角度其實幾何中與圓中很多都是 角度來表示的，為什麼要有弧度呢？這是將 角度 數值化，方便計算。
至於為什麼是 以上的轉換關係，這是經過無數數學家推導的，比如我國的 祖沖之(最早研究者)，當然 外國的也有很多數學家研究過
請教數學大牛，為什麼2πr等於360度（π是圓周率），說一下我的疑惑，2πr是數值而360是角度
11樓：守望者l尚
單位可以互換，就相當於一打等於十二個，一小時等於六十分鐘一樣，只是用57度表示一弧度，簡寫為1，下面是弧度的百科解釋。
弧度制的定義 等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用符號rad表示，讀作弧度。用弧度作單位來度量角的制度叫做弧度制。
以已知角a的頂點為圓心，以任意值r為半徑作圓弧，則a角所對的弧長與r之比是一個定值﹝與r無關﹞，我們稱l=r時的正角為1弧度的角。以1弧度角為量角大小的單位，稱此度量製為弧度制，以示與角的另一種度量制──角度制區別。
編輯本段弧度制的特點 任意一個角一邊所對應的射線，逆時針旋轉所形成的角稱為正角；順時針轉動所形成的角稱為負角；射線未作任何旋轉，仍留在原來位置，那麼我們也把它看成一個角，叫做零角。
無論採用角度制或弧度制，都能使角的集合與實數集合r存在一一對應關係：每一個角都對應唯一的一個實數。
正角的弧度值是一個正量（正實數），負角的弧度值是一個負量（負實數），零角的弧度值是零。
編輯本段弧度制的基本思想 弧度制的基本思想是使圓半徑與圓周長有同一度量單位，然後用對應的弧長與圓半徑之比來度量角度，這一思想的雛型起源於印度。印度著名數學家阿利耶毗陀﹝476？-550？
﹞定圓周長為21600分，相度地定圓半徑為3438分﹝即取圓周率π3.142﹞，但阿利耶毗陀沒有明確提出弧度制這個概念。嚴格的弧度概念是由瑞士數學家尤拉﹝1707-1783﹞於2023年引入。
尤拉與阿利耶毗陀不同，先定半徑為1個單位，那麼半圓的弧長為π，此時的正弦值為0，就記為sinπ= 0，同理，1/4圓周的弧長為π/2，此時的正弦為1，記為sin(π/2)=1。從而確立了用π、π/2分別表示半圓及1/4圓弧所對的中心角。其它的角也可依此類推。
編輯本段弧度制的精髓 弧度制的精髓就在於統一了度量弧與半徑的單位，從而大大簡化了有關公式及運算，尤其在高等數學中，其優點就格外明顯。
編輯本段1弧度的大小 一弧度的角：等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角。
|a|=l/r
1弧度約等於57.3°
大約是57°17′45″
但準確的是等於180°/π
180°=πrad
利用弧度制證明扇形面積公式s=1/2lr.其中l是扇形的弧長,r是圓的半徑如果半徑為r的圓的圓心角a所對弧的長l那麼|a|=l/r（a的正負由旋轉方向決定。）
12樓：匿名使用者
2πr是數值，而360是角度不可能相等，數學上，關於角的度數有角度制，和弧度制，之間有如下換算關係，2π=360度，這裡的π,即弧度制裡的π並不是代表圓周率3.1415926的，只是一個表示角度的符號而已、
13樓：匿名使用者
你這麼想就很簡單，圓的周長等於2πr，另有公式lαl=l\r,則一個整圓（360°）就等於2πr除以r，即2π。
14樓：碘化亞銅
2π等於360度，不是2πr，2π是弧度，是指圓弧長比上半徑，
15樓：匿名使用者
長度怎麼能等於角度呢？
高一 數學 弧度180度為什麼等於π 請詳細解答,謝謝! (31 12:21:43)
16樓：仙昶
180度是角度值，π 是弧度值
弧長等於圓半徑的弧所對的圓心角為1弧度。根據定義，一週的弧度數為2πr/r=2π，360°角＝2π弧度，因此，1弧度約為57.3°，即57°17'44.
806''，1°為π/180弧度，近似值為0.01745弧度，周角為2π弧度，平角（即180°角）為π弧度，直角為π/2弧度。
17樓：松鼠通訊
這是弧度制注意（弧長除以對應的半徑等於弧度，例如：周長除以半徑=2∏）
18樓：匿名使用者
180度的單位是°，而π在這裡的定義是半徑為1的，角度為180°的圓弧的弧長。
所以單位不一樣。
因為用弧度製做一些物理，數學等的研究比角度制要來的方便，所以高中引入了弧度制的概念
19樓：匿名使用者
扇形的弧長=角度 * 半徑
一個圓的周長為 2 pai r
半圓弧即為 pai r
所以半圓弧所對應的角度為 pai
即 pai =180度
π 並不是3.1415 它是圓周率 表示的是圓的周長面積與半徑的特殊的關係
而 π 後來表示角度 就是因為它的特殊性 用π會很容易計算 很直觀
20樓：匿名使用者
π 是弧度，單位不一樣
為什么等於，1 1為什麼等於
2定義即為1 1 現代漢語字典對2的定義為1 1的結果 2是一種語言，表示的1與1相加後的狀態。它的實質就是1 1。所以這個問題不能算問題。從純數學的角度出發，在現代的精密科學中，特別在數學和數理邏輯中，廣泛地運用著公理法。什麼叫公理法呢？從某一科學的許多原理中，分出一部分最基本的概念和命題，對這些...
180克酸奶等於多少毫升,一克酸奶等於多少毫升
克是重量單位,而copy毫升是體積單位bai。所以你的du問題不好回答。不zhi過你要物體的密度就好了dao。如 水的密度是1克 毫升.就只要用180克除以1克 毫升就的到180毫升.彈力素應該是誰容性的吧,那麼它的密度應該為1克 毫升多一點.所以應該是180毫升少一點.滿意請採納,你的認可是我們幫...
一又1535等於多少,4又135又16等於多少我要過程
等於2 15。因為1 3和1 5的分母不一樣,不能直接運算,需要把分母換算成一致的數,在進行計算。1 3等於5 15,1 5等於3 15,所以1 3 1 5就等於5 15 3 15就等於2 15。1又1 5 3 5 6 5 3 5 3 5 4又1 3 5又1 6 等於多少?我要過程 4又1 3 5又...