1樓：匿名使用者
(n*(n+1)/2)*(-1)^(n-1)*(n^(n-2))，其中^是次方的意思。
（1）所有行加到第1行，第1行全部是n(n+1)/2，提出來，第1行全變成1。
（2）第2行，減第1行，再減第3行，該行只有一個元素是-n（第2列），其他全是0，把-n提出來。
（3）第3行，減第1行，再減第4行，該行只有一個元素是-n（第3列），其他全是0，把-n提出來。
（4）第4行，減第1行，再減第5行，該行只有一個元素是-n（第4列），其他全是0，把-n提出來。
。。。（n-1）第n-1行，減第1行，再減第n行，該行只有一個元素是-n（第n-1列），其他全是0，把-n提出來。
（n）第n行，減去第1行×2，得0 1 2 ... n-2 -1，把-1提出來。
到目前為止，提了一個n*(n+1)/2，提了(n-2)個(-n)，和1個-1，總共是(n*(n+1)/2)*(-1)^(n-1)*(n^(n-2))。
剩下的式子，第1行全是1，從第2行開始，到第(n-1)行，都只有對角元素非0，且都是1，第n行是0 -1 -2 ... -n+2 1，下面說明，這個剩餘方陣的行列式為1。
先按第1列，第1列只有1個非零元素為1，所以很簡單，行列式值不變。
剩下的(n-1)維方陣，再按照第1行，第1行只有一個非零元素為1，所以很簡單，後面就一直按照第1行（因為一直都只有一個非零元素1可以），最後行列式的值就是1了。
已經用計算機測試過了，該式子對n=2~5都是正確的。
n=2，det=(2*3/2)*(-1)^1*2^0=3*-1*1=-3。
n=3，det=(3*4/2)*(-1)^2*3^1=6*1*3=18。
n=4，det=(4*5/2)*(-1)^3*4^2=10*-1*16=-160。
n=5，det=(5*6/2)*(-1)^4*5^3=15*1*125=1875。
這4個值都和計算機直接計算的行列式值，完全相等，所以結果應該沒有問題。
計算機輸入（matlab語言）：
>> a=[1 2
2 1];
>> det(a)
ans =
-3n=2，計算機計算得-3。
>> a=[1 2 3
3 1 2
2 3 1];
>> det(a)
ans =
18n=3，計算機計算得18。
>> a=[1 2 3 4
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1];
>> det(a)
ans =
-160
n=4，計算機計算得-160。
>> a
a =1 2 3 4
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1
>> a=[1 2 3 4 5
5 1 2 3 4
4 5 1 2 3
3 4 5 1 2
2 3 4 5 1];
>> det(a)
ans =
1875
n=5，計算機計算得1875。
所以，結果不會有錯的。
2樓：
所有列加到第一列，得第一列全是n(n+1)/2
提出來後
第一列全是1，然後把第一行乘-1加到2到n行，然後按一列。
行列式的問題，要有詳細步驟。謝謝~
3樓：匿名使用者
1）r2-r1、r3-r1、...、rn-r1 (行列式成《爪型》）
d=|a+x1 a a ... a|
-x1 x2 0 ... 0
-x1 0 x3 ... 0
...........
-x1 0 0 ... xn
2) r1-r2*(a/x2)-r3*(a/x3)-...-rn(a/xn) [行列式成《下三角》]
d=|a+x1+ax1/x2+ax1/x3+...+ax1/xn 0 0 ...... 0|
-x1 x2 0 ...... 0
-x1 0 x3 ...... 0
............................................
-x1 0 0 ...... xn
=(a+x1+ax1/x2+ax1/x3+...+ax1/xn)*x2x3x4...xn
【=(∏xi)[1+a∑(1/xi)] (i=1 to n) 】
求解這兩個行列式的計算結果，需要詳細過程，謝謝
4樓：匿名使用者
1） 提出各行各列的公因子
dn=(∏ ai)^2*|1+1/a1^2 1 ......... 1|
1 1+1/a2^2 ......... 1
.............................................
1 1 ..... 1+1/an^2
=∏ai^2*|1+1/a1^2 1 ....... 1|
-1/a1^2 1/a2^2 ..... 0 【r2-r1
....................................
-1/a1^2 0 ...... 1/an^2 【rn-r1
=∏ai^2*|∑ 0 ....... 0| 【r1-r2*a2^2-...rn*an^2
-1/a1^2 1/a2^2 ... 0 【∑=(1+a1^2+...+an^2)/a1^2
....................................
-1/a1^2 0 ...... 1/an^2
=∏ai^2*∑*(∏1/ak^2) [ i=1 to n 、k=2 to n ]
=a1^2*∑
=1+a1^2+a2^2+...+an^2
2) r(n-1)+rn/a(n-1)、...、r1+r2/a1
dn=|∑ 0 0 ...... 0|
m a1 0 ...... 0
n 0 a2 ....... 0
......................
bn-1 ..................... an-1 [∑=a0+b1/a1+b2/a1a2+...+b(n-1)/a1a2..
=∑*∏ai
=a0a1a2..a(n-1)+b1a2a3..a(n-1)+...+b(n-2)a(n-1)+b(n-1)
行列式計算問題？
5樓：就一水彩筆摩羯
這裡用到了一個行列式的一個性質|ab|=|a||b|，這是一般結論，應用條件是a與b為同階的方陣。
行列式計算問題，求計算過程！
6樓：匿名使用者
可以去找找關於行列式計算的方法
7樓：匿名使用者
(2) 三階行列式可以直接計算：
原式=1×bc²+ab²×1+a²c×1
-a²b×1-a×1×c²-1×b²c
=bc²+ab²+ac²-a²b-ac²-b²c
線性代數中，方陣的行列式的計算問題，麻煩給出過程。謝謝
8樓：匿名使用者
結果為：8×|b逆|×|a|^2×|b|=32
如果沒有三階這個條件，只能按n階計算
那結果就是：2^n|b逆|×|a|^2×|b| = 2^(n+2)
9樓：sz丨丶
原式=2^3|b|^(-1)|a|^2|b|=8|a|^2=32,如果不是三階，設為n階，則結果為2^(n+2)
10樓：拜振梅茅己
你好！可以用遞推法如圖計算，你自己換一下記號就行了。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
求行列式 的值，要過程，謝謝，求行列式 1110 1101 1011 0111 的值，要過程，謝謝
1110 1101 1011 0111 2,3,4列加到第1列 1,2,3行減第4行 行列式化為斜下三角,d 3 1 3 3.r12 1 r13 1 1101.001 1.010 1.0111 按第一列得 01 1.10 1.111 3 行列式 0111 1011 1101 1110 的值是多少?為...
按定義計算n階行列式求詳解,一道有關行列式的題,求詳解,有點不明白1的nn12次方怎麼來的。
原式 1 n 1 1 n 1 2 1 2 n 1 1 2 n 1 1 2 n2 專n 1 n 屬 一道有關行列式的題,求詳解,有點不明白 1 的n n 1 2次方怎麼來的。n n 1 2 是 n,n 1,1這個序列中逆序數的個數 這個其實涉及到最最基礎的知識了,我們知道,行列式後,比如有一項a12a...
能不能具體給我說明一下行列式計算的加邊法是如何運用的
這要看加的邊的具體數值的。比方說，你加的邊是最上行和最左列，且加的最上行除了第一個數是1，其餘數都為0時，行列式是不變的 此時左列除了第一個數是1，其餘數可以為任意值 同理，最左列除了第一個數是1，其餘數都為0時，行列式是不變的。一般用加邊法計算行列式時，採用的是我上述說的方法，不改變原行列式的值。...