能否在6行6列方格表的每個空格中分別填上1 2 3 這數中的任何

1樓：匿名使用者

這樣的和，最小是1*6 = 6最大是3*6 = 18。

從6到18，共有18-6+1=13個不同數字，即和的可能有 13種。

那麼6行6列方格，每行每列及對角線的各個數的和互不相同，則須有6+6+2 = 14 種和。

根據抽屜原則，至少有一個和出現2次。

因此不可能。

2樓：不憶楣

能否在6行6列方格表的每個空格中分別填上1.2.3.

這三個數中的任何一個。使得每行每列及對角線的各個數的和互不相同？為什麼？

不可能。和最小是1*6 = 6最大是3*6 = 18。共有13種。

6行6列方格，每行每列及對角線的各個數的和互不相同，須有6+6+2 = 14 種！

3樓：瞬間幸福

所有空格中只能填寫1或2或3。因此每行、每列、每條對角線上的6個數的和最小是1×6=6，最大是3×6=18。從6到18共有13個互不相同的整數值，把這13個值看承13個抽屜，把每行、每列及每條對角線上的各個數的和看承元素，只要考慮元素和抽屜的個數就可得出結論是不可能的。

因為每行、每列、每條對角線上的6個數的和最小是6，最大是18，從6到18共有13個互不相同的整數值。而6行、6列及兩條對角線上的各個數的和共有14個，所以，這14條線上的各個數的和至少有兩個是相同的。