1樓：匿名使用者
方法1 倍角公式法+誘導公式：分母=〔2sin（π/4－a/2）sin（π/4＋a/2）〕 = sin2（π/4－a/2） = sin（π/2－a） = cos a;原式= sina / cosa =tana 方法2 和差角公式+二倍角公式分母=〔2sin（π/4－a/2）sin（π/4＋a/2）〕 =2( sinπ/4cosa/2-cosπ/4 sina/2 ) ( sinπ/4cosa/2+cosπ/4 sina/2 ) =2 (根號2/2) ( cosa/2- sina/2 )(根號2/2) ( cosa/2+ sina/2 ) = cos^2 a/2 - sin^2 a/2 =cosa;原式= sina / cosa =tana 方法3 和差角化積因為 cos [（π/4－a/2) +（π/4＋a/2）] =0= = cos（π/4－a/2）cos（π/4＋a/2）-sin（π/4－a/2）sin（π/4＋a/2） cos [（π/4－a/2) -（π/4＋a/2）] =cosa= = cos（π/4－a/2）cos（π/4＋a/2）+sin（π/4－a/2）sin（π/4＋a/2）上面兩式子相減：cosa=2 sin（π/4－a/2）sin（π/4＋a/2）原式= sina / cosa =tana
2樓：匿名使用者
分母中的sin(兀/4一a/2)可以變為:一cos(兀/4十a/2),套公式sin2a=2sinacosa分母得:一2sin(兀/2十a),即2sina,答案是1/2
高中數學 誘導公式
3樓：匿名使用者
2012π = 2x1006xπ
sin(2kπ +a) = sina
sin(α- 2013π)=sin(α- 2013π + 2012π)=sin(α- π)
4樓：匿名使用者
sin角無論加多少個2兀都等於sin角
5樓：枚修
就是第一組誘導公式的應用
6樓：schen塵
1.sin（π-α）=sinα，sin（π+α）=-sinα，sin（3π/2-α）=-cosα，sin（3π/2+α）=-cosα 則sin163°=sin（180°-17°）=sin17°， sin223°=sin（180°+43°）=-sin43°， sin253°=sin（270°-17°）=-cos17°， sin313°=sin（270°+43°）=-cos43° 所以，sin163°sin223°+sin253°sin313°=-sin17°sin43°+cos17°cos43° =cos（43°-17°）=cos26° 2.因為α，β是銳角，所以0＜α，β＜π/2，則0＜α+β＜π，所以sinα，sin(α+β)都＞0 由sin2α+cos2α=1可知，sinα=3/5，sin(α+β)=27/65 所以，cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinβ=17/325 3.
根據2中分析可知，0＜α，β＜π/2，則0＜α+β＜π 因為sinx在(0,π)上沒有單調性，而cosx在(0,π)有單調性，因此可以通過求cos(α-β)來確定α-β 因為0＜α，β＜π/2，根據sin2α+cos2α=1可得，cosα=2根號5/5，sinβ=3根號10/10 則cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=根號2/2 所以，α-β=π/4 4.記sinα-sinβ=-1/2為等式（1），記cosα-cosβ=1/2為等式（2）（1）2+（2）2可得，sin2α+cos2α+sin2β+cos2β-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/2 即2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/2 所以，cosαcosβ+sinαsinβ=3/4，即cos(α-β)=3/4 因為α，β∈(0,π/2)，所以-π/2＜α-β＜π/2 而sinα-sinβ=-1/2＜0，則sinα＜sinβ，根據y=sinx在x∈(0,π/2)上單調遞增可知，α＜β 所以，-π/2＜α-β＜0 ∴sin(α-β)=-根號[1-cos2(α-β)]=-根號7/4 5.sin2a=2sinacosa=2/3 則(sina+cosa)2=sin2a+cos2a+2sinacosa=1+2·2/3=7/3 所以，sina+cosa=±根號21/3 6.
已知cos2θ=根號二/3，則sin四次方θ+cos四次方θ的值為____ 因為cos2θ=根號2/3，所以sin22θ=1-cos22θ=7/9 sin^4θ+cos^4θ=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-1/2(2sinθcosθ)2=1-1/2sin22θ=1-1/2·7/9=11/18
高一數學必修4的誘導公式有哪些
7樓：
課本里的誘導公式很多,不好記呀.
我教你如何記住誘導公式好不好?如果你能學會就不再需要記課本里面那麼多公式了,因為它是把課本里分類的公式進行整合得到的.
把角α轉化為kπ/2＋θ或者k×90°＋θ的形式，
然後記住兩句口訣「奇變偶不變，符號看象限」
「奇變偶不變」的意思是說：
①如果k是偶數，那麼α前面的三角函式符號不改變．
②如果k是奇數，那麼α前面的三角函式符號要改變，改變的原則是：sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
③「符號看象限」的意思是根據角α所在的象限確定最後的符號．
我舉一個例子：
sin1730°＝sin(19×90°＋20°)
第1步：這裡的k＝19是奇數，所以要把sin變為cos；
第2步：確定1730°的終邊在第四象限，那麼就知道sin1730°的符號是「－」.
因此，sin1730°＝sin(19×90°＋20°)＝－cos20°
至於各種三角函式在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣「一全正；二正弦；三為切；四餘弦」．
這十二字口訣的意思就是說：
第1象限內任何一個角的四種三角函式值都是「＋」；
第2象限內只有正弦是「＋」，其餘全部是「－」；
第3象限內切函式是「＋」，弦函式是「－」；
第4象限內只有餘弦是「＋」，其餘全部是「－」．
如果你能領會這段文字的意思，那麼誘導公式實際上只有一個．我在教學當中從來不要求我的學生記課本的誘導公式，要求他們按上面這段話理解誘導公式，效果很好的，你也試試吧．
高一數學必修4誘導公式的理解
8樓：lllllove張根錫
課本里的誘導公式很多,不好記呀.
我教你如何記住誘導公式好不好?如果你能學會就不再需要記課本里面那麼多公式了,因為它是把課本里分類的公式進行整合得到的.
把角α轉化為kπ/2＋θ或者k×90°＋θ的形式，
然後記住兩句口訣「奇變偶不變，符號看象限」
「奇變偶不變」的意思是說：
①如果k是偶數，那麼α前面的三角函式符號不改變．
②如果k是奇數，那麼α前面的三角函式符號要改變，改變的原則是：sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
③「符號看象限」的意思是根據角α所在的象限確定最後的符號．
我舉一個例子：
sin1730°＝sin(19×90°＋20°)
第1步：這裡的k＝19是奇數，所以要把sin變為cos；
第2步：確定1730°的終邊在第四象限，那麼就知道sin1730°的符號是「－」.
因此，sin1730°＝sin(19×90°＋20°)＝－cos20°
至於各種三角函式在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣「一全正；二正弦；三為切；四餘弦」．
這十二字口訣的意思就是說：
第1象限內任何一個角的四種三角函式值都是「＋」；
第2象限內只有正弦是「＋」，其餘全部是「－」；
第3象限內切函式是「＋」，弦函式是「－」；
第4象限內只有餘弦是「＋」，其餘全部是「－」．
如果你能領會這段文字的意思，那麼誘導公式實際上只有一個．我在教學當中從來不要求我的學生記課本的誘導公式，要求他們按上面這段話理解誘導公式，效果很好的，你也試試吧．
9樓：
神速啊！！！！！！！！！！！！！
高中數學誘導公式全集，高一數學 誘導公式
高一數學 誘導公式 我覺得lz應該是打錯題了。應該是sin a 4 1 3 解 cos a 4 cos a 4 2 sin a 4 1 3 高一數學題 誘導公式。sin a b c 2 sin a b c 2 只有兩種情況。a b c 2 a b c 2 或者 a b c 2 a b c 2因此分以...
高中數學符號RQN,高一數學中NRZQZN各代表什麼意思？
高中用到的 n 自然數集 n 或n 正整數集 q 有理數集 z 整數集 r 實數集 c 複數集 r代表實數集，是鷹文real number第一個字母 q代表有理數集，是鷹文quotient 意為商，有理數是整數之商 第一個字母 n代表自然數集，是鷹文natural number第一個字母。r是實數集...
求高中數學公式大全，高中數學公式大全
1.誘導公式 sin a sin a cos a cos a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin a sin a cos a cos a sin a sin a cos a cos a 2.兩角和與差的三角函式 si...