1樓：艾伯史密斯
對階乘進行解析延拓後，就能得到著名的伽馬函式，我們根據伽馬函式，就可以得到"0！=1"。
階乘
階乘是指所有小於以及等於某個數的正整數之積，記為：
n！=1×2×3×……×n；
在排列組合中我們經常遇到階乘運算，比如5個人按照順序進行排隊的話，就有「5！=120種」排列方法。
按照階乘的定義，我們很容易得出這麼一個結論：
（n+1）!=(n+1)*n!，其中n≥1且為整數；
至於n=0的情況，超出了階乘的定義範圍，但是我們為了讓上面式子繼續成立，我們強行把n=0帶進去有：
（0+1）！=（0+1）*0！
0！=1
這樣的話，對於階乘來說，我們就能把定義域再加上一個「0」；那麼0的階乘等於零又有何意義呢？這樣的定義是否合理？
伽馬函式
對於0的階乘等於零，更嚴謹的證明需要用到伽馬函式γ（n）：
這是大數學家尤拉在2023年，經過解析延拓後得到的函式，也是對階乘函式的擴充套件，這個函式擁有一個非常有趣的性質：
γ（n+1）=nγ（n），其中n>0；
於是我們很容易得到：
對於最後一個公式，當n=1時：
γ（1）=（1-1）！=0！=1
得證！伽馬函式的定義域不在僅限於整數，對於非整數也是成立的，如果利用伽馬函式的遞迴公式，還可以把伽馬函式的定義域擴充套件到負數上。
2樓：life大地皇者
一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘為1。簡單一點是認為規定的,但它是有道理的,因為階乘是一個遞推定義,n!=n*(n-1)!
,那麼必然有一個初值需要人為規定.
因為1!=1,根據1!=1*0!,所以0!=1而不是0.
由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推匯出0！=1的。即在連乘意義下無法解釋「0！=1」。
0的階乘為什麼等於1
3樓：angela韓雪倩
0的階乘為1。
具體如下：
一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘為1。簡單一點是認為規定的,但它是有道理的,因為階乘是一個遞推定義,n!=n*(n-1)!
,那麼必然有一個初值需要人為規定.
因為1!=1,根據1!=1*0!,所以0!=1而不是0.
4樓：匿名使用者
由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推匯出0！=1的。即在連乘意義下無法解釋「0！=1」。
給「0！」下定義只是為了相關公式的表述及運算更方便。
如有幫助請採納，手機則點選右上角的滿意，謝謝！！
5樓：匿名使用者
說的簡單一點是人為規定的，但它是有道理的，你想過沒有，為什麼不規定0！=0呢？因為階乘是一個遞推定義，n!
=n*(n-1)!，那麼必然有一個初值需要人為規定。我們知道1!
=1，根據1！=1*0！，所以0！
=1而不是0或其他的值。
6樓：匿名使用者
這個是認為規定的：
因為階乘是一個遞推定義，
n!=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定。
我們知道1!=1,
根據1！=1*0！，
所以0！=1而不是0。
比如：1的階乘是1,這個好理解吧。 (n+1)的階乘是n的階乘乘以(n+1),也就是說(n-1)的階乘是n的階乘除以n,那麼取n=1,就得到0的階乘等於1。
7樓：姓王的
這是直接認定的，因為階乘是一個遞推定義，n!=n*(n-1)!
那麼必然有一個初值需要人為規定。我們知道1!=1，根據1!=1*0!
所以推算出 0!=1
8樓：武全
這個是規定,也沒有太多具體意義,只是後來有的公式可能會用到,比如微分的泰勒多項式,第一項是f(x)除以0!,這時0!就必須要有意義了.
9樓：肖世卓
大家都應該知道不重複排列吧，從n個不同的元素中，任意取出m個不同的元素【1小於等於m小於等於n】，按照某種順序排成一列，稱為一個排列，所有這樣排列的總數為 n（n-1)（n-2)......(n-m+1)=n！/（n-m）！
當m=n時，則總數為n（n-1)（n-2)。。。。2×1=n!如果我們按照前面的規則進行計算，則當m=n時，總數為n！
/（n-n）！=n！÷0!
,所以n！=n！÷0!
，所以0！=1
10樓：慕曦
因為階乘是一個遞推定義，n!=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定。
我們知道1!=1,根據1！=1*0！
，所以0！=1而不是0。這些都是數學中的定義，都是那些當年的數學家們為了方便數學研究規定的。
11樓：天使的星辰
(n+1)! = (n+1) * n!
為了有一個初始值，即當n=0時，式子也成立（0+1）！=（0+1）*0！
1=1*0！
因此定義0！=1
12樓：匿名使用者
可以這麼簡單的理解一下：
n!=(n-1)!×n;
1!=(1-1)!*1=0!*1=1;
0!=1
13樓：花語園香
這是人為規定的，為了離散數學裡面計算方便。如果對你有幫助，就請採納我，謝謝你的支援！！
14樓：匿名使用者
n!=(n-1)!×n
(n-1)!=n!/n
0!=1!/1=1
-------------
階乘的遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n
15樓：匿名使用者
解:數學規定0的階乘等於1。
16樓：匿名使用者
數學家定義，0！=1，所以0！=1！
17樓：皮皮鬼
這是規定，
18樓：匿名使用者
規定就是規定，規定就該服從
19樓：匿名使用者
3！是2！3倍，2！是1！2倍，1！是不是應該是0！的1倍啊，沒毛病
20樓：匿名使用者
高斯創立了積分來聯絡函式和階乘。
21樓：嫣然紫羅蘭
說的簡單一點是認為規定的，
階乘是一個遞推定義，n!=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定。我們知道1!=1,根據1！=1*0！
，所以0！=1而不是0。
數學家為什麼要規定0的階乘是1
數學家為什麼要規定0的階乘是1？
22樓：匿名使用者
1的階乘是1,這個好理解吧。 (n+1)的階乘是n的階乘乘以(n+1),也就是說(n-1)的階乘是n的階乘除以n,那麼取n=1,就得到0的階乘等於1。
23樓：
n！=n（n-1）
1！=1×0！
0！=1
為什麼0的階乘等於1
24樓：田優悅杭茹
說的簡單一點是人為規定的，但它是有道理的，你想過沒有，為什麼不規定0！=0呢？因為階乘是一個遞推定義，n!
=n*(n-1)!，那麼必然有一個初值需要人為規定。我們知道1!
=1，根據1！=1*0！，所以0！
=1而不是0或其他的值。
25樓：上賊船莫怕死
0!是人為規定出來的.
因為(n-1)!*n=n!,當n=1時,0!*1=1!=1 即0!=1,
這是為了計算的需要
[例如:計算combin(n,m)=n!/(n-m)!].當n=m時,combin(n,m)=n!/0!,在數值上=n!,所以0!有必要規定成1]
26樓：筱磊這個名字好
數學家定義，0！=1，所以0！=1！
27樓：脫格湛和韻
如果我說這是規定是不是太不負責。(其實就是規定,數學或者說運算更準確,本身就是一種規定)為什麼這麼規定呢,舉個例子,a(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m
1)=n./(n-m).
那麼,a(n,n)呢,n./0.沒有意義,為了其有意義並=n.那麼規定0.=1
滿意請採納
為什麼0的階乘是一啊？
28樓：angela韓雪倩
0的階乘為1。
具體如下：
一個正整數的階乘是所
有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘為1。簡單一點是認為規定的,但它是有道理的,因為階乘是一個遞推定義,n!=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定.
因為1!=1,根據1!=1*0!,所以0!=1而不是0.
29樓：
說的簡單一點是認為規定的，但它是有道理的，你想過沒有，為什麼不規定0！=0呢？因為階乘是一個遞推定義，n!
=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定。我們知道1!
=1,根據1！=1*0！，所以0！
=1而不是0。
30樓：閩淑蘭玉茶
階乘表示全排列，要明確它的本質是排列組合，它表示的是從n箇中取出n個的所有的取法總數，現在是0!，即從0箇中取0個，自然就只有不取這一種方法了，所以0!=1，不過你不用管這麼多，只需要記住數學上規定0!
=1就行了
31樓：匿名使用者
這只是根據其它階乘推導而規定的，在運算中0的階乘就是1，不存在為什麼。
在數學排列組合和二項式定理中，都應用到階乘。
32樓：卻悟虞爍
這只是一個人為的規定，但是這個人為規定不是隨意規定的。是根據正整數的階乘運算關係擴充套件而來的。
因為本來n（n是正整數）的階乘就是從1×2×……×n這n個數相乘。但是這個定義對0就無效了。那麼人們只能根據不同數的階乘關係來擴充套件定義。
從正整數的階乘能看出來，（n+1）！÷n！=n+1，隨意n！
=（n+1）！÷（n+1）。那麼把這個式子擴充套件到0上，就得到0！
=1！÷1=1÷1=1。就是這樣擴充套件定義的。
為什麼0!=1,(0的階乘等於1?)
33樓：蘇斯
如果我說這是規定是不是太不負責。(其實就是規定,數學或者說運算更準確,本身就是一種規定)為什麼這麼規定呢,舉個例子,a(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m 1)= n./(n-m).
那麼,a(n,n)呢,n./0.沒有意義,為了其有意義並=n.
那麼規定0.=1
滿意請採納
h在數學中等於多少mm，h在數學是什麼意思
h在數學裡代表 高 或 小時 mm代表 毫米 不知道你想問的意思是什麼？h表示的 很多啊 不知道你說的是哪一個 h不是小時嗎，為什麼和mm可以搭上關係.h在數學是什麼意思 在數學裡面h表示物體的高 答 比如小明的身高為1.76m,則h 1.76m.h 高a 長 b 寬v 體積 望採納，謝謝！cht在...
兀在數學中讀什麼，代表什麼意思，在數學中有什麼用
讀作抄p i 代表圓周率 圓的bai 周長是直徑的 倍du 約等於3.14 是用來計算zhi圓的周長 面積 圓柱dao和圓椎的表面積 體積 用的。特性把圓周率的數值算得這麼精確，實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果以39位精度的圓周率值，來計算宇宙的大小，誤差還不到一...
z在數學中是什麼意思,Z在數學中是什麼意思
是最少的意思。荷誆沽搭泰但駿r 例如 三角形中至少有兩版個角是銳角,權 就是最少有兩個角是銳角,多可以不能再少了,即不能是隻有一個銳角也不能是沒有銳角,但最少有兩個銳角,也可以有三個銳角。高中數學必修一里面出現的符號,意思為數集集合整數。以左拉女士的名字的首字母為紀念。z在數學中的意思是 z 整數集...