1樓：匿名使用者
我來給你解釋。這些東西，老師都告訴你結論，什麼「左加右減」，但不告訴你為什麼。就需要自己去理解了。
首先，理解什麼是左加右減。舉例說，f(x)=x^2,影象向左平移，得到的函式表示式是：f(x)=（x+1)^2。
這就是所謂的加，影象向左平移時，x項係數加1.那麼怎麼理解呢？你把（x+1)^2中的x，與x^2中的x作對比。
看，有什麼聯絡。找到了！那就是（x+1)裡的x得加上1之後，也就是這個x向右移動一個單位後，函式值才與x^2中的對應的x的函式值相等，反過來說呢？
明白了吧……那麼，右減呢？你自己理解一下看看……
從這裡我們可以知道，影象平移，都是針對的是x，而不是2x,-x,8x……。所以說，當，做影象平移變換時，都首先要把x項係數換成是+1，才可以。還有一點是，涉及到這道題的，f(x)與f(-x)關於y軸對稱，也可以利用影象的理解方法得到解釋。
不說了。還是「此x彼x」的問題。
然後，你想往左移，往右移，再利用左加右減的原則。好了，然後再來解決你這道題。
首先要得到f(-x)，就得把f(x)沿著y軸翻轉180，得到f(-x).然後怎樣得出f(1-x)呢？我們知道，左右平移變換都是對x係數為+1時說的，所以先把f(1-x)變成f(-(x-1))再做決定。
這就到了把f(-（x）)變成f(-(x-1))的階段。看出，是減了1，左加右減，影象向右移動一個單位。得解。
結果是，先把f(x)沿著y軸翻折，然後將所得影象向右平移一個單位。
2樓：登登
先以y軸翻轉變成f（-x），再向右移動1，是f（-（x-1）），即f（1-x）
若y=f（x）是定義在r上的函式，則y=f（1+x）與f（1-x）的影象關於y軸對稱。為什麼這句話是正確的？
3樓：丶這道路有點黑
早上好，這句話是錯誤的，y=f(1+x)和y=f(1-x)是關於直線x=1對稱的。
要得知兩個函式的影象關於什麼對稱，方法是將函式的自變數想加後除以2，如果是一個確定的常數c，則兩者關於x=c對稱。例如這裡的y=f(1+x)和y=f(1-x)，將1+x和1-x相加得2，除以2得1，為一確定常數，因此y=f(1+x)和y=f(1-x)的影象關於x=1對稱。
滿意請採納，有問題請追問。
4樓：藍藍路
解f（1+x）相當於f（x）左移1個單位
f（1-x）=f（-（x-1））相當於f（-x）右移1個單位得到而f（-x）和f（x）關於x=0對稱
所以f（1+x）和f（1-x）也關於x=0對稱
為什麼y=f(x+1)與y=f(1-x)的對稱軸為y軸，f(x+1)=f(1-x)的對稱軸為x=1
5樓：廬陽高中夏育傳
前者是兩個函式，後者是一個函式；
前者：y1=f(x+1)
y2=f(1-x)
在y1=f(x+1)上任取一點；p(x,y)此時y=f(x+1)
p點關於y軸的對稱點為：p'(-x,y)
正是這一點p'在另一個y2=f(1-x)圖象上；
即x變成 -x 時，f(1-x)為f(1+x); 所以點p' 在y2=f(1-x)上；
由x的任意性得：兩函式的圖象關於y軸對稱；
而後者是自身對稱，
在y=f(x)的圖象上取一點a(1+x,f(1+x)); a關於x=1的對稱點b(1-x，f(1-x))
由於f(1+x)=f(1-x)也就是兩點的縱座標相等，所以，a,b兩點關於直線x=1對稱；
再由x的任意性，整個圖象是關於直線x=1對稱；
為什麼函式y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關於直線y＝x對稱，而y=f(x）與x=f-1(y)卻有相同的圖象；為什麼當f（x－
6樓：匿名使用者
樓主說的f-1(x)其實是指f(x)的逆函式y=f-1(x) => f(y)=x 這與y=f(x)當然關於y=x對稱
（可以把x y座標軸互換）
x=f-1(y)=>f(x)=y 當然與y=f(x)相同瞭如果f(x-1)=f(1-x)=>
f(-x)=f((-x+1)-1)=f(1-(-x+1))=f(x)所以關於y軸對稱
設y1=f(x-1) y2=f(1-x)y1(1-x)=f(-x) y2(1+x)=f(-x)y1(1-x)=y2(1+x) 故影象關於x=1對稱
在同一座標系中，函式y=f(x+1)與函式y=f(1-x)的影象關於y軸對稱，為什麼對？
7樓：攻德無量
選d.直線x-1=0對稱
首先因為函式
y=f（x）關於y軸對稱的函式為y=f(-x)也就是說 y=f（x）與 y=f（-x）關於有軸對稱那麼 y=f(x-1) 是y=f（x） 向右平移一個單位而來y=f(1-x) =f 是 y=f（-x） 向右平移一個單位而來所以 y=f(x-1) 與 y=f(1-x) =f時影象 y=f(x)與y=f(-x)整體向右平移一個單位長度故對稱軸為 x=1
求採納為滿意回答。
8樓：
x關於y軸對稱是-x,所以x+1關於y軸對稱是-x+1,即1-x
為什麼高數教材書上要寫y＝f（x）的反函式是x＝f-1（y）？？？？
9樓：阿根廷國家隊
^一般地bai，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是
duc，若找得到一zhi個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣dao的函式內x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記容作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。這僅僅是一種記法而已
10樓：嘀嗒嗒2號
我是這樣認為的，f(x)的反函式用fˇ-1(x)表示，那麼即為f(y)用fˇ-1(y)表示，由y=f(x)的反函式是x=f(y)得，x=fˇ-1(y)。
11樓：匿名使用者
函式 y = f(x) 的反函式一般表示為 y = f^(-1)(x), 而不是 x = f^(-1)(y) !
y = f(x) 與 x = f^(-1)(y) 表示同一函式。
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