1樓：匿名使用者
1,與兩條座標軸和直線3x+4y-4=0都相切的圓在第一象限的方程____________
解:3x+4y-4=0與x軸的交點a(4/3,0),與y軸的交點b(0,1)
這兩點間的距離ab=((16/9)+1)^(1/2)=5/3
設圓的半徑r,
則:三角形abo的面積=(1/2)*(4/3)*1=(1/2)r*((5/3)+(4/3)+1)
r=1/3
圓心座標(1/3,1/3)
圓方程:(x-(1/3))^2+(y-(1/3))^2=1/9
2,過點p(3,0)作圓x^2+y^2-8x-2y+12=0的割線,則最長和最短弦所在的直線方程分別為_____________
解:x^2+y^2-8x-2y+12=0
(x-4)^2+(y-1)^2=5
圓心座標q(4,1)
最長弦過p,q兩點,直線方程:y=x-3
最短弦p兩點,與最長弦垂直,直線方程:y=-x+3
3,已知p是圓(x-2)^2+(y-5)^2=1上的點及q(2,3),則直線pq的傾斜角的最大值___________,最小值_________
解:圓半徑1,圓心m(2,5), qm=2, 當pq與圓相切,sin角pqm=1/2,角pqm=30度
傾斜角的最大值=90度+30度=120度
傾斜角的最小值=90度-30度=60度
4,在直線x-y+2√2=0上求一點p,使p到圓x^2+y^2=1的切線長最短,則p點的座標為_________
解:圓心o(0,0),半徑1,
切線長^2 = po^2-1
所以,只要p最短,則:切線長最短
所以,po垂直於直線
據此,可以求得p點的座標為(-√2,√2)
2樓：匿名使用者
1、與兩條座標軸相切，則可設圓方程為(x-r)^2+(y-r)^2=r^2
圓心(r,r)到直線3x+4y-4=0的距離=r|3r+4r-4|/5=r
解得，r=2或r=1/3
代入解析式，可得。
2、圓x^2+y^2-8x-2y+12=0，即(x-4)^2+(y-1)^2=5
p點在圓內，最長弦為直徑，即過圓心（4，1）直線為：y=[(1-0)/(4-3)](x-3)，即y=x-3最短弦為與直徑垂直的弦，直徑斜率=(1-0)/(4-3)=1，則最短弦的斜率=-1
直線方程：y=-(x-3)，即y=3-x
3、最大值為q點向圓的左方作的切線，最小值為q點向圓右方作的切線圓心（2，5）到q點的距離=√[2-2)^2+(5-3)^2]=2圓的半徑=1
所以，圓心到q的連線與切線之間的夾角=arcsin(1/2)=30度最大角=90+30=120度
最小角=90-30=60度
4、切線長、p點到圓心o的長，以及半徑構成直角三角形半徑=1
所以，要是切線最短，即要p點到圓心距離最短。
即為圓心o到直線x-y+2√2=0的垂直距離直線斜率=1
則op斜率=-1
op方程：y=-x
與直線方程x-y+2√2=0聯立，得x=-√2，y=√2即為p點座標（-√2，√2)
3樓：孤燈落花
依題意可設圓的方程為(x-r)^2+(y-r)^2=r^2,其中(r>0)
所以r=(3r+4r-4)/5,解得r=2
所以所求的方程為(x-2)^2+(y-2)^2=4
顯然p在圓內，由平面幾何知識可知：過圓心的弦即直徑最長，垂直直徑的弦最短，故最長弦所在直線經過圓心(4,1)及p(3,0),其直線方程為x-y-3=0，最短的弦垂直於直線x-y-3=0,且過點p(3,0),其直線方程為x+y-3=0
此題也可設直線方程為y=kx+b,利用弦長公式，並特判直線x=3來求解，但計算複雜，由此可見，適當結合平面幾何知識可以簡化計算，也便於發現問題本質
設直線p,q的方程為：y=kx-2k+3
代入圓的方程並整理得：(k^2+1)x^2-4(k^2+k+1)x+4k^2+8k+7=0
因為p既在直線pq上，又在圓上，所以該方程必須有解
delta=16(k^2+k+1)^2-4(k^2+1)(4k^2+8k+7)
=k^2-3>=0
所以傾斜角的正切值在-根號3到根號3，故傾斜角的最大值為120°
設p(m,m+2根號2)，切線長d=根號(m^2+(m+2根號2)^2-1)=根號(2(m+根號2)^2+3)>=根號3，此時m=-根號2，即p(-根號2，根號2)
求與兩座標軸及直線3x+4y-4=0都相切的圓的方程？
4樓：匿名使用者
3x+4y-4=0交座標軸於(4/3,0),(0,1)與原點構成一個三角形，邊長分別為4/3，1， 5/3，周長為4
面積為1*(4/3)/2=2/3所以內接圓的半徑為rr*三角形周長／２＝三角形面積，求得r=(2/3)*2/4=1/3所以圓心座標為(1/3,1/3)
圓方程：(x-1/3)^2+(y-1/3)^2=1/9
5樓：匿名使用者
設圓心(x,y),點到直線距離
|(3 x + 4 y - 4)/5|=|x|,|x|=|y|,
解得:y=-1,x=1
y=1/3,x=1/3
y=2/3,x=-2/3
y=2,x=2
半徑r=|x|=|y|,
圖都畫好了 自己寫方程吧
6樓：匿名使用者
我令那個圓中點座標=（x,y） jie接方程組 得 絕對值3x+4y-4=x=y 解出來就是了
求與兩座標軸及直線3x+4y-4=0都相切的圓的方程。
7樓：
解：設所求圓的方程為(x-a)的平方+(y-b)的平方=r的平方，其中圓心座標為(a,b),圓的半徑為r。因為圓的方程(x-a)的平方+(y-b)的平方=r的平方與兩座標軸及直線3x+4y-4=0都相切，所以，圓的半徑r既等於圓心(a,b)到兩座標軸的距離，又等於圓心(a,b)到直線3x+4y-4=0的距離。
所以，r=|a|=|b|=0.2×|3a+4b-4|所以，|a|=|b|即a=b或a=-b <1>且5|a|=|3a+4b-4|所以，25×|a|的平方=|3a+4b-4|的平方25×a的平方=(3a+4b-4)的平方25×a的平方=(3a+4b)的平方-8(3a+4b)+1625×a的平方=9×a的平方+24ab+16×b的平方-8(3a+4b)+1616×a的平方-24ab-16×b的平方+8(3a+4b)-16=0所以，2×a的平方-3ab-2×b的平方+3a+4b-2=0 <2>因為由<1>可知，a=b或a=-b所以，當a=b時，<2>變為2×a的平方-3×a的平方-2×a的平方+3a+4a-2=0-3×a的平方+7a-2=03×a的平方-7a+2=0(3a-1)(a-2)=0所以，a=1/3或a=2即當a=1/3時，b=1/3,圓心座標為(1/3,1/3),圓的半徑為1/3。此時，圓的方程為(x-1/3)的平方+(y-1/3)的平方=1/9當a=2時，b=2,圓心座標為(2,2),圓的半徑為2。
圓的方程為此時，圓的方程為(x-2)的平方+(y-2)的平方=4而當a=-b時，<2>變為2×a的平方+3×a的平方-2×a的平方+3a-4a-2=03×a的平方-a-2=0(3a+2)(a-1)=0所以，a=-2/3或a=1即當a=-2/3時，b=2/3,圓心座標為(-2/3,2/3),圓的半徑為2/3。此時，圓的方程為(x+2/3)的平方+(y-2/3)的平方=4/9當a=1時，b=-1,圓心座標為(1,-1),圓的半徑為1。此時，圓的方程為(x-1)的平方+(y+1)的平方=1綜上所述，如圖所示，與兩座標軸及直線3x+4y-4=0都相切的圓的方程有4個：
(x-1/3)的平方+(y-1/3)的平方=1/9(x-2)的平方+(y-2)的平方=4(x+2/3)的平方+(y-2/3)的平方=4/9(x-1)的平方+(y+1)的平方=1
8樓：匿名使用者
解：設直線3x+4y-4=0與y軸相交於a，與x軸相交於b，則a（0,1）；b（4/3,0）
要求的圓是rt△aob的內切圓。即：圓心c在∠aob的角分線op上，op交ab於p。
即op的斜率為1 。
∴ op的直線方程為：y = x
∴連理op與ab得：p （4/7,4/7）
設圓心c（m,m）
則：4/3 - m = |bp| = √[(4/3-4/7)²+(4/7)²] = 20/21
m = 8/21
半徑 r = m = 8/21
∴圓c的方程：(x-8/21)²+(y-8/21)²= 64/441
即：( 21x - 8 )² + ( 21y - 8 )² = 64
9樓：羽蔚婷
沒拍太清楚勉強用吧。。
已知圓心在直線3x+4y-5=0上，且與兩個座標軸都相切，求此圓的方程 請給出詳細的解題過程，謝謝
10樓：
設圓心為(a, (5-3a)/4 ), 與座標軸相切，則有：
半徑等於座標的絕對值
即：r=|a|=|5-3a|/4
a=(5-3a)/4--> a=5/7
-a=(5-3a)/4-->a=-5
因此有兩個圓，方程為：
(x-5/7)^2+(y-5/7)^2=25/49(x+5)^2+(y-5)^2=25
已知圓心在直線3x+4y-5=0上，且與兩個座標軸都相切，求此圓的方程，要詳細解題步驟，謝謝
11樓：
設圓心為(a, (5-3a)/4 ), 與座標軸相切，則有：
半徑等於座標的絕對值
即：r=|a|=|5-3a|/4
a=(5-3a)/4--> a=5/7
-a=(5-3a)/4-->a=-5
因此有兩個圓，方程為：
(x-5/7)^2+(y-5/7)^2=25/49(x+5)^2+(y-5)^2=25
12樓：匿名使用者
x=y或x=-y就可以了
若直線3x+4y-m=0與圓x²+y²+2x-4y+4=0始終有公共點，則實數m的取值範圍是？
13樓：匿名使用者
解：整理圓方程，得(x+1)²+(y-2)²=1圓心座標(-1，2)，半徑r=1
直線與圓有公共點，圓心到直線距離≤半徑
|3·(-1)+4·2-m|/√(3²+4²)≤1|m-5|≤5
-5≤m-5≤5
0≤m≤10
m的取值範圍為[0，10]
14樓：馬利把
圓心到直線距離恆小於或等於半徑即可，圓心（-1,2）到直線距離|5-m|<=1解出m的範圍為【0,10】
若直線3x+4y+a＝0與圓x²＋y²＝4相切，則a＝？
15樓：匿名使用者
解：圓心座標(0，0)，半徑r=√4=2
直線與圓相切，圓心到直線距離=圓半徑
|3·0+4·0+a|/√(3²+4²)=2|a|/5=2
|a|=10
a=10或a=-10
a的值為10或-10
直線l:3x-4y-c=0與圓x^2+(y-2)^2=4相切，則c=
16樓：良駒絕影
圓心(0，2)到直線3x－4y－c=0的距離是：
d=|3×0－4×2－c|/5=r=2
得：c=2或c=－18
已知直線L過點P 5, 4 ,且與兩座標軸圍成的三角形的面積為5,求直線L的方程
設解抄析式y kx b l與y軸交點 0,b x軸交點 b k,0 根據題意，得 5 b b k 2 即 k b 2 10 l過點p 5,4 則 4 5k b 解 得 b 4 k 8 5或b 2,k 2 5解析式 y 8x 5 4或y 2x 5 2 解 設直線方程為x a y b 1，則 5 a 4...
在一次函式y kx 4與兩座標軸所圍成的三角形的面積為12,則此函式的表示式為什麼
當x 0時，y 4 當y 0時，x 4 k 一次函式y kx 4與兩座標軸所圍成的三角形的面積為12 4 4 k 12 k 2 3 此函式的表示式是y 2 3x 4或y 2 3x 4 一次函式y kx 4與兩座標軸交點為 0，4 和 4 k,0 4 4 k的絕對值 12 2 k 正負2 3 此函式的...
兩條魚與四隻蝦同重，一條魚和一隻蝦誰重。問題是用什麼樣的方法講給小一年級學生明白
這樣來啟發 兩條魚和四隻蝦同重，那麼，它們各自的一半 一條魚和兩隻蝦也同重，那麼，兩隻蝦和一隻蝦哪個重呢？當然是兩隻蝦重。所以，一條魚比一隻蝦重。汗，典型的中國式教育思維。抽象的東西小孩子不容易理解，但是如果你用實際操作演示給他們看，他們會一輩子記住。當然不是要你去用魚蝦，你可用別的東西演示，然後同...