求一道初中二年級相似三角形數學題

2022-09-17 03:56:52 字數 1304 閱讀 3528

1樓:你我都是書友

證明:因為△abc與△dec都是等腰直角三角形所以cd/ce=ac/cb=1/√2

∠dce=∠acb=45度

所以∠dca=∠ecb

根據sas

△acd≈△bce

2)因為△acd≈△bce

所以∠dac=∠ebc=45度

所以∠dab+∠cba=∠dac+∠cab+∠cba=45+90+45=180度

所以ad ∥ bc

2樓:匿名使用者

△acd與△bce不相似

當ad與bc平行是,△acd與△bce相似因為角ecd與角acb都是45度,且有公共角ace,所以兩角acd與bce相等

當ad與bc平行,bad為135度,bac是90度,所以角dac等於45度,等於角abc,

兩個三角形,兩角相等,所以相似!

過程:

因為ad與bc平行,所以

所以

所以

有1,2等式可知兩角相等,△acd與△bce相似

3樓:數理學習者

證:首先,△dec 和 △abc都是等腰直角三角形,則有△dec ∽ △abc。

ec 可看作是與bc重合的e』c按順時針旋轉一個角∠ecb而形成的。 則有:

∠ecb = ∠aed = ∠dca

∠ebc = ∠ade = ∠dac

所以,△adc ∽ △dae ∽ △ebcad//bc

4樓:

相似,因為角acd=角bce

同時:ce:cd=bc:ac

所以:△acd與△bce是相似的,

又基於相似三角形,角cad=45

所以ad平行bc

5樓:匿名使用者

兩等腰直角三角形相似,cd/ca=ce/cb,即cd/ce=ca/cb,(兩邊對應成比例)

所以兩三角形相似,

所以

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