1樓：浪逸楠瀟
回答者問題先，先問下樓主寫題目是不是多寫了個字啊，原題應該是「n是正整數，下列哪個數一定不是正數（不是正整數）的平方？」，嘿嘿，不然你這問題會嚇死老百姓的哦。
因為n為正整數（n>=1），所以
a :7n^2-7n+7=7（n^2-n+1）=7[(n-1/2)^2+3/4]>=7。
b : 5n^2-5n-5=5（n^2-n-1）=5[(n-1/2)^2-5/4]>=-5,正數的平方肯定不可能是負數。
c : 4n^2+4n+4=4（n^2+n+1）=4[(n+1/2)^2+3/4]>=12。
d : 3n^2-3n+3=3(n^2-n+1)=3[(n-1/2)^2+3/4]>=3.
所以最後答案選b。
2樓：綠錦小學
答案是c
4n^2+4n+4
=4(n^2+n+1)
4是2的平方，而括號裡的(n^2+n+1)不可能是完全平方數。
答案a和b中，當n=3時，都能得到平方數，答案d中，當n=2時，結果是平方數。
3樓：
選擇ca、b、c、d可分別寫成7(n^2-n+1)、5（n^2-n-1）、4（n^2+n+1 ）、3（n^2-n+1)，利用逆推法
可分別令n^2-n+1=7，n^2-n-1=5，看看能不能使n是正整數，若求出n不是正整數，那麼那個式子就絕對不是正整數的平方
由n^2-n+1=7，n^2-n-6=0， ( n-3)(n+2)=0,解得n=3或n= -2(舍）。當n=3時，a是正正數7的平方
由n^2-n-1=5，n^2-n-6=0， ( n-3)(n+2)=0,解得n=3或n= -2(舍）。當n=3時，b是正正數5的平方
由n^2+n+1=4，n^2-n-3=0，n不等於整數，所以c不可能寫成正整數平方的形式
由n^2-n+1=3，n^2-n-2=0，( n-2)(n+1)=0，解得n=2或n= -1(舍）。當n=2時，c是正正數3的平方
4樓：匿名使用者
c是不可能的。因為4n^2+4n+4=4(n^2+n+1).
而n^2+n+1一定是一個奇數不可能等於4。故c不可能。而a b d都有可能。
a是當n=3時等於49
b是當n=3時等於25
d是當n=2時等於9
5樓：亡了微笑
c項 4n^2+4n+4=(2n+1)^2+3，在正整數的平方中，只有1的平方和2的平方的差值才為3，而2n+1>=3，所以c一定不是
6樓：于山一
此為選擇題，一般地令n^2±n±1=m, m=3, 4, 5, 7，去解方程就可以了。
其實，此題不是那麼複雜
7樓：小莊
3*2^2-3*2+3=3^2;
5*3^2-5*3-5=5^2;
7*3^2-7*3+7=7^2
所以答案是c
8樓：匿名使用者
c、原式化為4（n^2+n+1）,n^2+n+1不能分解為整數平方
a、n=3 b3 d2
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