有30度所對的邊為另一邊的一半,能說明此三角形是直角三角形

2022-09-26 11:59:05 字數 1395 閱讀 5953

1樓:華眼視天下

有一個30度所對的邊為另一邊的一半,能說明此三角形是直角三角形.

可以直接使用。

2樓:龏阸嬍衂

不對,一個角為30度的直角三角形,它三條邊的比例應該是3:4:5,所以不可能有一條邊是另外一條邊的一半。

3樓:牛牛獨孤求敗

設∠a=30°,c=2a,

則:c/sinc=a/sina,

——》sinc=1,

——》c=90°,

即三角形為直角三角形。

4樓:匿名使用者

能說明這個三角形是直角三角形。

在三角形中,如果一個銳角等於30度,一邊等於另一邊的一半,證明這是個直角三角形

5樓:陀曼婉辛爾

在直角三角形中,30度所所對的直角邊是斜邊的一半,不是有這個定理麼?

6樓:仙蝶毋露

設30°所對的邊為a,邊長為2a的邊所對的角為a,由正弦定理得:

a/sin30°=2a/sina,得sina=1,所以a=90°。所以,這個三角形是

直角三角形。

7樓:夏致萱查琦

此結論不成立

反例:若邊長為1與2的兩邊夾角為30°,可由余弦定理算出第三變為:根號下(二倍根號三減五),以勾股定理驗之,不符

三角形中,一個角是30°,且30°角所對邊是另一邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形嗎?

8樓:匿名使用者

可以判定

如果不用三角函式來證明的話,可以引入圓來證明假設bac=30°,以c點為圓心,做半徑為ac/2的圓,可以證明(引入sin30°=1/2即可),ab是此圓的切線(也就是ab垂直cb)

也就是說,直角三角形成立

9樓:祈禱之錘

是設30°角所對邊為x,另一邊為2x,另一邊所對角為a由正弦定理得

x/sin30°=2x/sina

所以sina=1

因為a是三角形內角,所以a=90°

10樓:匿名使用者

是的``

如果一個直角三角形中有個角的30度``

那麼30度所對的角是斜邊的一半``

你這個是就是這個命題的逆命題了``

11樓:匿名使用者

是的,利用正弦定理,a/sin30=2a/sina,可得sina=1,就是a=90

12樓:薛定諤老師

是直角三角形。由正弦定理易證

13樓:dbb知道

直角三角或鈍角三角形

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