1樓：
設所求兩正整數為x、y，根據題意有：
xy-（x+y）=1000 xy-（x+y）+1=1000+1 xy-（x+y）+1=1001(x-1)(y-1)=1001將1001分解質因數：1001=7×11×13
在7、11、13這三個數寫成兩個數相乘再加1，只有11×13=143，143=1=144與題目中的條件相符，它是12的平方，所以
x-1=7
y-1=11×13
求得x=8，y=144 。答：所求符合條件的兩個數是8和144。
2樓：紫海花
解：設兩個正整數分別為x，y。
則：xy-（x+y）=1000
∴xy-x-y=1000
x（y-1）-y=1000
x（y-1）-（y-1）-1=1000
（x-1）（y-1）=1001
（x-1）（y-1）=1×7×11×13
∵其中一個數是一個完全平方數
∴x-1=7
y-1=11×13
即：x=8
y=144
3樓：
設所求兩正整數為x,y.則
xy=x+y+1000
<==>
(x-1)(y-1)=1001=1*7*11*13所以 x-1=7
y-1=11*13
得x=8,y=144
問一道初一數學題 問一道初一的數學題
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