1樓：匿名使用者
先作一個圓o，內接等邊三角形⊿abc,再作⊿abc的內接圓o1,注意這兩個圓的圓心是重合的，不難知道，圓o1的半徑r為圓o的半徑r的一半。面積s1為圓o的面積s的1/4.
用幾何概率：全概率事件面積為s.（弦中點總在圓o內。
）有利事件面積為s1.（弦中點在o1內，弦長＞ab）∴弦長超過圓內接等邊三角形邊長的概率p＝s1／s＝（s/4）／s＝1/4.
2樓：浪_清_心
很急我就先給你解題思路：
此題先解出等邊三角形的面積而後球圓的面積，由題可知在等邊三角形內的點作弦必大於等邊三角形的邊長，所以概率為等邊三角形的面積除以圓的面積。
過程：不妨設三角形為abc。過圓心o作三角形bc的垂線垂點為h，連線圓與b,c兩點，
oc=ob=0a=1,obc=30.
oh=oc*sin30=1/2,
bh=oc*cos30=根號3/2
ah=oa+oh=3/2
bc=2*bh=根號3
等邊三角形的面積s1=1/2ah*bc
=(3*根號3)/4
圓面積為s2=派r^2=派
所以概率為s1/s2=(3*根號3)/(4*派)。
3樓：匿名使用者
根據題意~
該點應該在內接三角形內部才符合要求
圓心到內接三角形的長度可算出為1/2
所以弦長超過邊長的概率為1/2
4樓：
根據點的位置，應分兩個部分來回答：1、該點在圓內接三角形的內切圓內部，經過此點的線段都滿足要求，此部分概率為1/4；2、該點在圓內接三角形的內切圓外部，經計算滿足要求的線段的概率4/9 x 3/4=1/3. 將兩部分相加得到總概率為7/12.
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