1樓：
x→0lim [∫(0,sin^2x) ln(1+t)/t dt] / (e^x^2-1)
分子趨於0，因為上下限會無限趨近，且被積函式連續
分母明顯也趨於0
該極限為0/0型，根據l'hospital法則
=lim [∫(0,sin^2x) ln(1+t)/t dt]' / (e^x^2-1)'
=lim (sin^2x)' * [ln(1+sin^2x)/sin^2x] / (2x)e^x^2
=lim cosx * ln(1+sin^2x) / sinx*x*e^x^2
利用等價無窮小：
ln(1+x)~x，sinx~x
=lim x^2*cosx / x^2*e^x^2
=lim cosx / e^x^2
=1/1
=1有不懂歡迎追問
2樓：
首先用sinx~x,e^x-1~x
=limln(1+x^2)/x^2*2x/2x=limln(1+x^2)/x^2,再用ln(1+x)~x=1
3樓：匿名使用者
就用一次羅比達法則，其它都是用的等價無窮小的替換.
4樓：匿名使用者
等價代換，分子變成2ln（1+sin方x）/x方sinx=無窮啊
5樓：魯樹兵
快，高手快來吧？
所謂高手都來了。
這兩道題，讓用洛必達法則做，怎麼辦？
6樓：丟失了bd號
第2題通分約分即可，又需用洛氏法則。
第4題先換元:t=1/x，後用洛氏法則，結果是lna。
7樓：匿名使用者
第2題先通分再使用洛必達法則
12題怎麼做，(用洛必達法則)
8樓：尹六六老師
原式=lim(x→0+)exp[tanx·ln(1/x)]=exp[lim(x→0+)tanx·ln(1/x)]=exp[lim(x→0+)tanx·(-lnx)]=exp[lim(x→0+)(-lnx)/cotx]=exp[lim(x→0+)(-1/x)/(-csc²x)]=exp[lim(x→0+)(sin²x/x)]=exp[lim(x→0+)(x²/x)]=exp[lim(x→0+)x]
=exp(0)
=1【附註】
exp(a)表示e的a次方。
這道題怎麼做，這道題怎麼做？
我們身邊有有好多種樹，比如柳樹 楊樹 梧桐樹 到了冬天，它們為了維持體內的 水分，只能忍痛把葉子落下來。還有的樹木被工人叔叔在主幹上包上稻草。松柏過冬，它們的葉子結構比較獨特，為了抵 御冬天的寒冷，主要是通過避免水分的散發來達到目標。植株葉子的表 皮細胞壁很厚，天冷的時候 下皮的細胞關閉，同時根系活...
這道題怎麼做，這道題怎麼做。
6或者7，第七項為恰好0，第八項就為負數了，和就開始變小了 此數列變為 35 7，30 7，25 7，an 40 5n 7 當an 0時，解得n 8 前8項之和sn最大 可以求得通項公式為an 6 n 2 n 1 7當an 0時,sn就會增大,當an 0時,sn就會減小,an 0就是sn最大時。an...
這道題怎麼做，這道題怎麼做這道題不會做
一看就是小學的題。好吧，不懂等差數列的公式。這樣想，首先 1 2 3 80 分別減去80個數，等於減掉它們80個數的和。所以先計算1 2 3 80等於多少 這裡1 80，2 79 3 78，的和都是81，兩兩配對之後有40對，所以和是81 40 3240，答案就是3800 3240 560.下面那個...