兩道數學題

2022-11-30 08:06:22 字數 1222 閱讀 7488

1樓:苗天時

1,可用試根法求解,一般三次式沒有一般的求根方法,所以要試根。具體說就是把-3,-2,-1,1,2,3...帶入多項式,看是不是等於0,如果等於零就是它的根,比如,此題將-3帶入得0.

所以可以寫成4 x^3 - 31 x + 15=4x^3+12x^2-12x^2-36x+36x-31x+15=4x^2(x+3)-12x(x+3)+5(x+3)=(x+3)(4x^2-12x+5)(x+3)(2x-5)(2x-1)

2.樓上所說的用影象法是對的,但嚴格的求解過程如下:從自然數入手,x=0,1,2,3,4分別帶入,只有2和4成立,當x>4時,x^2-2^x的導數小於零,或者說x^2的增長率比2^x的小,所以在4以後一定不會有交點,所以自然數中只有2個根,2和4

2樓:狂奔的小熊貓

呵呵,我來解解看:

1、4 x^3 - 31 x + 15

解:原式=4 x^3 - x - 30x +15 (將-31x 拆成 -x - 30x 是關鍵)

=x(4x^2 - 1) - 15 (2x-1) (前兩個數結合,後兩個數結合)

=x(2x+1)(2x-1) - 15(2x-1) (平方差公式法)

=(2x-1)(2x^2 + x - 15) (提起公因式)

=(2x-1)(2x-5)(x+3) (後面一個括號內,十字相乘法)

2、前面有人答了,答案是對的

兩個解x=2 或 x=4

3樓:

第一題:

4 x^3 - 31 x + 15

=4 x^3 - 36 x +5x+ 15=4x(x^2-9)+5(x+3)

=4x(x+3)(x-3)+5(x+3)

=(x+3)(4x(x-3)+5)

=(x+3)(4x^2-12x+5)

=(x+3)(2x-1)(2x-5)

第二題:

可畫出影象 y=x^2和y=2^x影象

可知有三個交點,由於x為自然數,x為非負整數所以x=2或4

4樓:匿名使用者

2.結果是2,可以從y=x^2和y=2^x的影象上看出結果

5樓:張懷西

第二問 可畫出影象 y=x^2和y=2^x影象,觀察交點個數,有兩解

6樓:匿名使用者

2.x=2,4

方法是畫影象,觀察交點個數。

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