1樓：王霆峰
第一題不明白你的意思，也比較難
第二題還真不好用排列做，因為連續這個問題很少用到排列組合，排列組合都是隨機抽取的，隨機性比較大，你說的3槍連續命中是很特別的情況，所以只能一步步列出來，我把我想的跟你說一下，希望對你有一定的幫助
1）當前3槍命中，則第4槍不能命中，所以只能在第5.6.7.8槍中命中一槍，所以共有4種 同理當最後三槍命中時也有4種，這種情況下共有8種
2）當第234槍命中時，那剩下命中的那一槍只能從第678槍中任選一槍，則有3種
同理當345，456，567槍命中時也都各有3種情況，這種情況下共有4*3=12種
所以共有8+12=20種
2樓：匿名使用者
1.首尾的必須亮，剩下18個，再去掉4個滅的，共14個亮，15個空，從中選4個共c(15,4)種方法。
2.3槍連續命中和另1槍不連續，把3槍和1槍各看成一個整體，插入剩下的4槍中，共
c(5,2)*a(2,2)種方法。
3樓：桂初桖
1、考慮每個亮著的路燈把它當做數字1，熄滅的四個相當於加號，上面問題可以轉化為五個自然數相加等於16，有多少組不同的解。
相當於在16個1之中的15個空位子上任意選擇4個，有多少種選法，c(15,4)種（15在右下，4在右上）c(15,4)=15*14*13*12/1*2*3*4=1365種
2、恰好有三槍連續命中，可以是123、234、345、456、567、678六種情況
在123和678的時候，另外一個命中的可以是4種情況234、345、456、567的時候，另外一個命中的可以是3種情況一共2*4+4*3=20種
排列組合 路燈
4樓：社會是一所大學
[正解] 安裝時要求相同顏色的路燈不能相鄰，而且每種顏色的路燈至少要有2盞，這說明三種顏色的路燈的分配情況只能是2、2、3盞的形式．先討論顏色．在選擇顏色時有3種方法，選好了一種顏色後，安裝時採用插空的方式．下面不妨就選上兩盞紅色、兩盞黃色、三盞藍燈來討論．先排兩盞紅色、兩盞黃色共四盞燈，如果兩盞紅色、兩盞黃色分別兩兩相鄰，有2種排法，則藍色的有3種排法，共6種安裝方法；如果兩盞紅色、兩盞黃色分別兩兩不相鄰，有2種排法，再把藍色的安排下去有10種安裝方法，所以有20種不同的安裝方法．如果恰有一種顏色的相鄰，則有2×6＝12種不同的方法．
綜上共有3×38＝114種不同的安裝方法．
5樓：匿名使用者
c31c42c51=90
排列組合 與路燈相似的問題
6樓：匿名使用者
兩端不能熄滅，就是在中間的10盞燈中熄滅3盞
用插空法，在7盞不能熄滅燈中插入3盞可以熄滅的燈，這三盞燈有8個位子，故有c（8，3）=56種
類似的題目都是用這種插空法。你應該可以自己領略其中的規律！
7樓：天驕
那就有9盞燈不被熄滅，有因為熄滅的任意兩盞燈都不能被熄滅。
即：0x0x0x0x0x0x0x0x0x0（其中0表示空位，x表示未熄滅燈的位置）
於是有10個間隔的位置供選擇放置被熄滅的燈，所以組合數等於c（上面是3，下面是10，到底等於多少自己算，我還沒學到。）
8樓：匿名使用者
某人射擊8槍，命中4槍，恰好有三槍連續命中，有多少種不同的情況?
分析：∵ 連續命中的三槍與單獨命中的一槍不能相鄰，因而這是一個插空問題。另外沒有命中的之間沒有區別，不必計數。即在四發空槍之間形成的5個空中選出2個的排列
排列組合**法 的例題
9樓：**十中魏老師
派甲乙丙丁四位首長去3個軍團視察，每個軍團至少去一位首長，且甲乙不能去同一軍團的派法有（？）
排列組合的公式
10樓：戀塵無言
排列組合計算公式如下：
1、從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 a（n,m）表示。
2、從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 c（n,m） 表示。
排列就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。
排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關係密切。
擴充套件資料
排列組合的發展歷程：
根據組合學研究與發展的現狀，它可以分為如下五個分支：經典組合學、組合設計、組合序、圖與超圖和組合多面形與最優化。
由於組合學所涉及的範圍觸及到幾乎所有數學分支，也許和數學本身一樣不大可能建立一種統一的理論。
然而，如何在上述的五個分支的基礎上建立一些統一的理論，或者從組合學中獨立出來形成數學的一些新分支將是對21世紀數學家們提出的一個新的挑戰。
11樓：柿子的丫頭
排列的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 a(n,m）表示。a(n,m)=n(n-1）（n-2）……（n-m+1）= n!
/(n-m)! 此外規定0!=1
組合的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 c(n,m) 表示。
c(n,m)=a(n,m）∧2/m!=a(n,m)/m！； c(n,m)=c(n,n-m）。
（其中n≥m)
其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的迴圈排列數=a(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...
nk這n個元素的全排列數為 n!/(n1！×n2！
×...×nk!).
k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m）。
擴充套件資料
1、加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。
⒉、第一類辦法的方法屬於集合a1，第二類辦法的方法屬於集合a2，……，第n類辦法的方法屬於集合an，那麼完成這件事的方法屬於集合a1ua2u…uan。
⒊、分類的要求 ：每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同（即分類不重）；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類（即分類不漏）。
⑵乘法原理和分步計數法
⒈、 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。
⒉、合理分步的要求
任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。
12樓：free光陰似箭
排列的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 a(n,m）表示。a(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!
/(n-m)! 此外規定0!=1(n!
表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1
組合的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 c(n,m) 表示。
c(n,m)=a(n,m)/m！；c(n,m)=c(n,n-m）。（n≥m)
其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的迴圈排列數=a(n,m)/m!=n!/m!
(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為 n!
/(n1！×n2！×...
×nk!). k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m）。
13樓：閆嘉禎集來
排列公式
是用a來表示的
，老版教材
是用p的
anm（m是上標）
=n的階乘/(n-m)的階乘
組合的公式是c
的算了符號我不太好打，你自己看一下參考資料裡面有詳細的公式排列：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．
組合：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．
舉個例子，從甲乙丙丁
4人中選擇3人
如果是排列的話，甲乙丙
與甲丙乙
乙丙甲乙甲丙
丙甲乙丙乙甲
是不相同的
，就是說要考慮先後順序
a4(3是上標)
=24如果是組合的話，甲乙丙
與甲丙乙
乙丙甲乙甲丙
丙甲乙丙乙甲
都是甲乙丙這3個人，不考慮先後順序，
c4(3
上標)4種方法
14樓：以銘所香天
172個n平面
任取3點
1個平面
m取1點
n取2點
4*(c52)=4*5*4/2=40
個平面m取2點
n取1點
(c42)*5=4*3/2*5=30
個平面m平面任取3點
1個平面
共1+40+30+1=72
個平面2
120個四面體
9點內任取4點
(c94)=9*8*7*6/(4*3*2*1)=1264點同在m內共1種排除
4點同在n內共(c54)=5種排除
共有126-1-5=120個四面體
15樓：心動
排列：a(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1) 【a(m,n)表示從n個元素中取m個元素按一定次序的排列】。
【m---上標,n下標】,a(m,n) ---又成為選排列。
a(m,n)=n!/(n-m)!【n!---n的階乘,即 n*n*n...】。
2.a(m,m)=m!【在m個元素中只考慮元素的次序的排列,即全排列】。
組合：c(m,n)=a(m,n)/a(m,m)=n!/m!(n-m)!.【從n個元素中取m個元素的組合】
c(m,n）=c(n-m,n)
【從n個元素中取m個元素的組合=從n個元素中取( n-m)個元素的組合】
3.c(m,n+1)=c(m,n)+c(m-1,n)。
4. k*c(k,n)=n*c(k-1,n-1)。
另外,規定：c(0,n)=1,0!=1。
拓展資料：
排列組合的計算公式是：排列數,從n箇中取m個排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)種,即n/(n-m)
組合數,從n箇中取m個,相當於不排,就是n/[(n-m)m]。
排列組合的計算方法，排列組合的公式
組合用符號c n,m 表示，m n。公式是 c n,m a n,m m 或 c n,m c n,n m 例如 c 5,3 a 5,3 3 x 5 3 1x2x3x4x5 2x 1x2x3 10.排列用符號a n,m 表示，m n。計算公式是 a n,m n n 1 n 2 n m 1 n n m 此...
數學排列組合和概率怎麼學快瘋了,學排列組合和概率有沒有好點的方法易懂的方法
先你要相信,這不是最難的。圓錐曲線才有難度。對於這兩個,先看清書上的的概念。回排列組合的基答本,到底什麼時候相加,相乘。之後要總結題型。排列組合有幾類?插縫問題,定位問題,不同元素的分配問題等等。每類題型有什麼方法,什麼時候用優限法,法等等。都需要進行總結,理清之後自然好做。概率也是,幾何,古典.什...
數學中排列組合題型別有哪些，數學中，排列組合A C P分別代表什麼？求詳細。
插空法bai 對於某兩個元du 素或者幾個元素要求不 zhi相鄰的問題,可以用插入法dao.即先排好沒有限制條回件的答元素,然後將有限制條件的元素按要求插入排好元素的空檔之中即可.法 要求某幾個元素必須排在一起的問題,可以用 法來解決問題.即將需要相鄰的元素合併為一個元素,再與其它元素一起作排列,同...