1樓：匿名使用者
我們可以從概率方面來思考
假設一次走1步 那麼 惡魔每次都在天使附近放一個陷阱 天使每次走進陷阱的概率「約」25％（不考慮斜著走。實際上，即使斜著走，分析類似），也就是不會被抓的可能性有75％ 如果天使走t次不被抓 並且結束遊戲 那麼她生存的希望就是0.75^t 可以看到 t越大 生存的可能性就越小
實際上 如果遊戲週期為16次的話 天使的生存可能性就已經降到1％了
當然 遊戲次數是無限次的話 天使被抓也是遲早的事情 因為t趨近於正無窮時 0.75^t趨近於0
那麼我們在看看走n步的情況
如果天使每次走n步 每次她會有n^2種選擇（注意 如果她從黑格出發，如果走奇數步 最後只能在白格上落腳。當然 我們假設飛翔的天使經過陷阱時不會被抓，只有落腳在陷阱上時才會陷入不幸） 因此 每次 她被抓的可能性就「約」是1/n^2 生存的可能性自然就是1-1/n^2
這個可能性的大小我們可以這樣來看 如果天使要在50步內保證生存機率大於95％ 那麼 n就得為32步（含）以上 即使是走32步 遺憾的是 遊戲要堅持到4613次後 的概率已經低於1％了——遊戲週期越長 天使的生存機率越小 如果次數無限 正映證一句話：智者千慮 必有一失；愚者千慮 偶有一得
注：為什麼使用「約」是因為 天使雖躲過這個陷阱 但是因為這個陷阱永在 不排除她會走回頭路的可能性（這會降低她的生存機率） 所以用了個「約」 總的說來 當n特別大時 這個影響可以忽略不計。
ps:昨天我睡覺時回想了這個問題 如果我們假設天使飛過陷阱時不會被抓 那麼天使走偶數步是可以不被抓 她只要往返於出發點和其他任意點就是了——還有一個前提就是魔鬼放陷阱和天使移動是輪流來，而且魔鬼不能耍詐，在天使當格施放陷阱。這樣 天使應該會踴遠不會被抓吧 至少我希望如此^_^
2樓：
不一頂的,如果陷阱不會消失的話是肯定的,消失就不會被抓了
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