tan a 2 1cot a 2 1怎麼得到的

2022-12-23 08:46:21 字數 801 閱讀 2192

1樓:匿名使用者

tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)

cot(a/2)=(1+cosa)/sina=sina/(1-cosa)

第一種方法:

(tan a/2+1)/(cot a/2+1)

=(tan²(a/2)+tan(a/2))/(1+tan(a/2))...........上下都×tan(a/2)

=tan(a/2)

=第二種方法:

(tan a/2+1)/(cot a/2+1)

=((1-cosa)/sina+1)/((1+cosa)/sina+1)

=(1-cosa+sina)/(1+cosa+sina)

=(2sin²(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2))/(2cos²(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2))

=sin(a/2)(sin(a/2)+cos(a/2))/(cos(a/2)(sin(a/2)+cos(a/2)))

=sin(a/2)/cos(a/2)

=tan(a/2)

2樓:匿名使用者

(tan a/2+1)/(cot a/2+1)

=2+2/sina

3樓:

(tan a/2+1)/(cot a/2+1)=2+tg a/2+ctg a/2

=sin a/2/cos a/2+cos a/2/sin a/2+2=2*(sin^2 a/2+cos^2 a/2)/(2sin a/2*cosa/2)+2

=2/sina+2

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