1樓：鍾藝大觀
要使△efk面積最大,那麼ef上的高最大,做ef的平行線和拋物線相切,k取切點.
設拋物線為;y=a(x+6 )(x-2)=ax² + 4ax -12a
-12a=2√3 ,a= -√3/6
拋物線解析式:y= -(√3/6)x² -(2√3/3)x +2√3c點座標(0 ,2√3)
直線cb的斜率為: -√3
設和直線ef平行的線方程為:y= x/√3 + b帶入拋物線:(√3/6)x² + √3x +(b-2√3) =0判別式=0 ,x= - 3 ,k點座標(-3,5√3/2)f(-2,0)
ef=2√3
過e和k分別做x軸的垂線,垂足分別為m、n。
s梯形emnk= 7√3
s△knf=5√3/4
s△fme=3√3/2
s△efk=5√3
2樓：匿名使用者
把a（-6，0），b(2,0)，代入拋物線y=ax2+bx+2√3得a=-√3/6 b=-2√3/3所以y= -(√3/6)x2 -(2√3/3)x +2√3
所以對稱軸就是x=-2 又因為當k運動到頂點時s最大
又因為c(0,2√3) ob=2 所以bc=4又因為eb=4 角b=角b所以 bfe ≌cob 所以ef=2√3
同上ceg ≌fgo所以 s三角形efk=三角形ceo（事先連線ce）
把x=-2代入（頂點）所以y=3√3 所以 s三角形ceo=eo*co （eo=ce 因為e為線段bc中點垂直）
所以 三角形efk=3√3
樓主再自己算算我做的有點急
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