1樓：飄飄飄圈圈
n=18
解一：由 s6=(a1+a6)*6/2=36，得a1+a6=12，記為1式
由 sn-s(n-6)=[a(n-5)+an]*6/2=324-144=180，得a(n-5)+an=60，記為2式
又因為是等差數列，所以a6+a(n-5)=a1+an，記為3式
將1、2兩式相加，結合3式，可得a1+an=(12+60)/2=36
又 sn=(a1+an)*n/2=324，故n=324*2/36=18
解二：由已知條件得 s6:s(n-6):sn=36:144:324=1:4:9
即 s6:[s(n-6)-s6]:[sn-s(n-6)]=1:3:5
故可知6，n-6，n三項也成等差數列
（從幾何上，可作出sn關於n的函式影象，將離散點近似成連續直線，然後由相似形可顯然得此比例關係；從代數上亦可予以驗證，在此不作贅述）
於是立即可得 n=18
2樓：幾分鐘的浪花
s6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=36
sn-sn-6=an+a(n-1) +a(n-2)+a(n-3)+a(a-4)+a(n-5)=180=36*5
n=6*5=30
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