1樓：夜的遐思
f(x)=sinωxcosωx-√3cos²ωx+√3/2=sin(2ωx)*(1/2)-√3(1+cos2ωx)/2+√3/2
=sin(2ωx)*(1/2)-cos(2ωx)*(√3/2)=sin(2ωx)cos(π/3)-cos(2ωx)sin(π/3)=sin(2ωx-π/3)
(1)t=π ω=1
(2) 當0≤x≤π/2
-π/3<= 2x-π/3<=2π/3
所以 -根號下3/2<=sin(2x-π/3)<=1所以f(x)的值域是[-根號下3/2,1]如果我的答案對您有幫助，請點選右面的「採納答案」按鈕！
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2樓：匿名使用者
(1):
f（x）=sinωx*cosωx-√3*cos²ωx+√3/2=1/2*sin2ωx-√3/2*cos2ωx=sin(2ωx-π/3)
∵f（x）最小正週期為π
∴2π/2ω=π
∴ω=1
（2）：
由（1）得：,ω=1
∴f（x）=sin(2x-π/3)
∵x∈【0，π/2】
∴2x-π/3∈【-π/3,2π/3】
∴sin(……)∈【-√3/2,1】
∴f(x)∈【-√3/2,1】
手打的。
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