小學六年級數學題

1樓：雲傾城

呵呵，都捨不得懸賞啊，難怪沒人回答，算了，我做個好事吧第一題：可以分開每一項1/1*2=1-1/2，1/2*3=1/2-1/3，。。。以此類推，最後一項1/2009*2010=1/2009-1/2010，最後全部加起來，消掉，只剩下1-1/2010=2009/2010；

第二題：不需要用什麼公式，多幾項就會發現其實分子和分母最後都會被約分掉，找到規律後，推斷下就能知道，隨後剩下的是（1/2）*（100/99）=50/99

第三題：可以將公式寫在紙上，後一個個括號的往後縮排一位，會發現所有的豎向上分母都是一樣的，如果加起來的話會發現是第一個是1/2後面每一項比前一項多出一個1/2，一共是9項，即（1/2+1+3/2+。。。+9/2）=45/2，其實是個等差數列，只不過。。。

小學數學嘛，可以動手笨算，也費不了多少事吧，呵呵，麻煩給分，謝啦！

2樓：匿名使用者

你確定是六年級的？是奧賽題吧？

還真答不出

3樓：俺喜歡吃棒棒糖

將各項都拆開，得出1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。+1/2009-1/2010=2009/2010

4樓：崔璨

1 將各項都拆開，得出1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。+1/2009-1/2010=2009/2010

2 第一題：可以分開每一項1/1*2=1-1/2，1/2*3=1/2-1/3，。。。以此類推，最後一項1/2009*2010=1/2009-1/2010，最後全部加起來，消掉，只剩下1-1/2010=2009/2010；

第二題：不需要用什麼公式，多幾項就會發現其實分子和分母最後都會被約分掉，找到規律後，推斷下就能知道，隨後剩下的是（1/2）*（100/99）=50/99

第三題：可以將公式寫在紙上，後一個個括號的往後縮排一位，會發現所有的豎向上分母都是一樣的，如果加起來的話會發現是第一個是1/2後面每一項比前一項多出一個1/2，一共是9項，即（1/2+1+3/2+。。。+9/2）=45/2，其實是個等差數列.

5樓：匿名使用者

1/1×2+1/2×3+1/3×4+......1/2009×2010

=（1—1/2）+（1/2—1/3）+（1/3－1/4）+……（1／2009－1/2010）

=1+（1/2—1/2）+（1/3—1/3）＋(1/4－1/4)+……＋（1／2009－1／2009）－1/2010

=1-1/2010

=2009／2010

(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×......(1+1/99)×(1-1/99)

=3/2×1/2×4／3×2／3×5/4×3/4……100/99×98/99

=1/2×100/99

=50/99

(1/2+1/3+1/4+.....1/10)+(2/3+2/4+2/5+......2/10)+(3/4+3/5+3/6+......

3/10)+......(8/9+8/10)+9/10

=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+3/4+2/4）.....(1/10+9/10+8/10+2/10＋3/10+…5/10)

=1/2+1+(4-1-1) ÷2+2/4+(5-1) ÷2+(6-1-1) ÷2 +(7-1) ÷2+ (8-1-1) ÷2+ (9-1) ÷2 + (10-1-1) ÷2

=1/2×(10÷2)+(2+4+6+8) ÷2+1+2+3+4

=5/2+10+10=45/2