1樓：李麗球事
數學教授們覺得像麥可·斯皮瓦克的《微積分》這樣的書容易讀嗎？這本書是如此嚴格以至於他們不得不在書的開頭證明a+b是可交換的。
斯比維克的微積分很好讀，是的。它是為那些剛剛習慣嚴格的基於證明的數學的學生而寫的。我這裡有第三版。第一章叫做「數的基本性質」。以下是第一章第一段的摘錄：
這一簡短的章節只是簡單的解釋了什麼是「數字的基本屬性」，所有這些…我們已經很熟悉了…它的目的並不是要對舊的材料作乙個擴充套件的回顧，而是要把這些知識濃縮成一些簡單而明顯的數字性質。有些甚至似乎太明顯而不提，但是大量不同的和重要的事實結果是我們要強調的事實的結果。
釋義：這一章是乙個熟悉和明顯的屬性列表。這一章不是乙個擴充套件的回顧，而是乙個濃縮的清單。這些性質將被用來證明其他的東西。
說spivak「必須證明a+b是可交換的」構成了對第一章的根本誤解。屬性(p1)-(p12)是公理。斯比維克沒有證明。
加法的交換性質是(p4)。他沒有證明；他列出了它。值得一提的是，在其他文字中，整數和/或有理數的+、*和《並不被假定為熟悉的，而是從更基本的東西定義的，通常是集合理論，然後像(p1) -p12)這樣的性質可以從這樣的定義中被證明為定理。
我不會再進一步討論這個問題了，我只想說這是可能的，而斯比維克不會這麼做。對於spivak來說，(p1) -p12)是前提，而不是結論。
我還將提到spivak延遲提出(第13頁)，最小上界公理，直到第2章結束。這是乙個深思熟慮的舉動，在我看來，也是聰明的舉動。它強調(p13)是完成對微積分所必需的實數系統的描述所需要的全部。
更熟悉的代數性質(p1) -p12)在有理數系統中已經存在。事實上，對於滿足(p1) -p12)的數字系統有乙個技術術語：它被稱為有序域。
如果我們把(p13)作為「完整性」的定義，那麼spivak的文章強調微積分所需的公理是完全有序域的公理。
2樓：暥竹聊娛樂
對於數學教授們而言是很容易讀的，但是對於普通人而言非常的深奧複雜。我覺得整本書我都沒幾句能看懂的。
3樓：數位技術小輝
容易。因為數學教授們的數學基礎非常深厚，而且對數學非常精通，所以應該會覺得容易讀。
4樓：渣掉渣掉
是的，因為他們的學識跟普通人根本不在乙個水平。
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