費馬大定理是真命題還是假命題?

2024-12-23 01:05:19 字數 2319 閱讀 5226

1樓:網友

是假命題。偉大的科學家同樣也會犯錯誤,科學史上這樣的事件屢見不鮮。被舉為「近代數論之父」、「業餘數學家之王」的17世紀法國數學家費馬就是其中乙個,而且他所犯的錯誤又恰恰是在他最擅長的數論之中。

1640年,費馬發現:2的2的n次冪的次冪再加1,這個代數式,當n取0,1,2,3,4時,這個式子分別等於自然數3,5,17,257,65537,這幾個自然數,都是質數。這種素數叫做「費馬數」,用fn來表示,這個定理也叫做費馬大定理。

由於f5太大(f5=4 294 967 297),他沒有再進行驗證就直接猜測:對於一切自然數n,fn都是素數。不幸的是,他猜錯了。

1732年尤拉發現:f5=4294967297,它等於641乘以6700417,偏偏是乙個合數!1880年,又有人發現f6等於18446744073709551617,它等於274177乘以67280421310721,也是合數。

不僅如此,以後陸續發現f7,f8……直到f19以及許多n值很大的fn,全都是合數!雖然fn的值隨著n值的增加,以極快的速度變大(例如1980年求出f8=1238926361552897乘以乙個62位數),目前能判斷它是質數還是合數的也只有幾十個(但它不可能既不是質數也不是合數,因為這樣的數只有乙個,是1),但人們驚奇地發現:除費馬當年給出的五個質數外,至今尚未發現新的質數。

這一結果使人們反過來猜測:是否只有有限個費馬數?是否除費馬給出的五個素數外,再也沒有了?

可惜的是,這個問題至今還懸而未決,成了數學中的乙個謎。

希望我能幫助你解疑釋惑。

2樓:席茗

真命因為世上所有題目可以解開。

真命題都是定理嗎?

3樓:孤翼之淚

定理(英語:theorem)是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。一般來說,在數學中,只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。

在現代哲學、數學、邏輯學、語言學中,命題是指乙個判斷(陳述)的語義(實際表達的概念),這個概念是可以被定義並觀察的現象。命題不是指判斷(陳述)本身,而是指所表達的語義。當相異判斷(陳述)具有相同語義的時候,他們表達相同的命題。

在數學中,一般把判斷某一件事情的陳述句叫做命題。

也就是說,這是兩個完全不同的概念。

費馬大定理答案公開了沒?

4樓:雨希

您好,很高興為您解答。

費馬大定理答案早就公開了。

原因如下】1993年6月,英國數學家維爾斯證明了:對有理數域上的一大類橢圓曲線,「谷山——志村猜想」成立。由於他在報告中表明瞭弗雷曲線恰好屬於他所說的這一大類橢圓曲線,也就表明了他最終證明了「費馬大定理」;但專家對他的證明審察發現有漏洞,於是,維爾斯又經過了一年多的拼搏,於1994年9月徹底圓滿證明了「費馬大定理」 。

希望能幫助您!

假命題中有定理嗎?

5樓:五燦泉山雁

命題、定義、定理、公理、推論。

命題:判斷一件事情的語句,叫做命題。命題由題設和結論兩部分組成。

題設是已知事項,結帶此論是由已知事項推出的事項。命題常可以寫成「如果。那麼……」的形式,這是「如果」後接的部分叫題設,「那麼」後面的叫結論。

如果題設成立,那麼結論一定成立。像這樣的命題叫做真命題。如果題設成立時,不能保證結論肆仿一定裂行纖成立,像這樣的命題叫做假命題。

定義:對於一種事物的本質特徵或乙個概念的內涵和外延的確切而簡要的說明。

人們相互交流必須對某些名稱和術語有共同的認識才能進行。為此,就要對名稱和術語的含義加以描述,作出明確的規定,也就是給出它們的定義(definition)。

定理:已經證明具有正確性、可以作為原則或規律的命題或公式,如幾何定理。

一般為某個演繹系統的初始命題。這樣的命題在該系統內是不需要其他命題加以證明的,並且它們是推出該系統內其他命題的基本命題。

定理都是真命題。如對頂角相等;兩直線平行,同位角相等;同位角相等,兩直線平行;等等。

公理:①經過人類長期反覆實踐的考驗,大家都認可的不需要再加證明的命題,如:如果a=b,b=c,則a=c。②社會上多數人公認的正確道理。

推論:一般是對定理的補充和完善(當然也必須為真命題)。

費馬大定理怎麼證?

6樓:斟大師

費馬大定理: 當整數n > 2時,關於x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n. 無正整數解。

費馬大定理?

7樓:

當整數n >2時,關於x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數解。

判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是假命題,請舉反例

1.假命題 例如 1的絕對值和 1的絕對值相等 1不等於 12.假命題 例如 1 2 2 0 1 2 都不是正數3.真命題4.假命題 這個例子就很多了吧 除了3,其它都是假命題。1 例如a 2,b 2時,2 例如a 4,b 6 4 前提是兩條直線平行時,才成立 判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是...

1判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是假命題,舉出反

1 假 a 3,b 2 2 假 50度和60度 3 真4 假 120度 5 假 2 7 5 1 如果兩個角是同角,那麼他們的餘角相等 2 如果兩個角不相等,那麼他們不是對頂角 3 如果兩個補角相鄰,那麼他們的的平分線相互垂直 1 是假命題 反例 4 5 而 1 4 1 52 是假命題 反例 60度銳...

判斷下列命題是真命題,還是假命題如果是假命題,舉反例。(1)若a 2 b 2,則a b(2)同位角

解 1 假,反例 a 8 b 1 等等 2 真 3 假,反例 這個角是1 的角。等等 判斷下列命題是真命題,還是假命題 如果是假命題,舉一個反例 1 若a2 b2,則a b 2 同位角相等 1 若a2 b2 則a b,是假命題,例如a 3,b 0,9 0,即a2 b2,但是 3 0,即a b 2 同...