1樓：網友
很容易！！勾股數的性質是a^2+b^2=c^2，其中a、b、c都是自然數。那麼我們適當變形：a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)
當a為奇數時，a^2也是奇數。不妨設c-b=1，那麼a^2=c+b
這樣就能寫出無陣列：
a=1, 無解。
a=3, a^2=9=5+4, c=5, b=4
a=5, a^2=25=13+12, c=13, b=12
a=7, a^2=49=25+24, c=25, b=24
a=9, a^2=81=41+40, c=41, b=40
a=2n+1, a^2=4n^2+4n+1, c=2n^2+2n+1, b=2n^2+2n n可以是一切自然數。
當a為偶數時，a^2也是偶數。不妨設c-b=2，那麼a^2=2(c+b)
這樣就能寫出無陣列：
a=2, 無解。
a=4, a^2=16=5+3, c=5, b=3
a=6, a^2=36=10+8, c=10, b=8
a=8, a^2=64=17+15, c=17, b=15
a=10, a^2=100=26+24, c=26, b=24
a=2n+2, a^2=4n^2+8n+4, c=n^2+2n+2, b=n^2+2n n可以是一切自然數。
2樓：網友
勾股數的性質是a^2 b^2=c^2，其中a、b、c都是自然數。那麼我們適當變形：a^2=c^2-b^2=(c b)(c-b) 當a為奇數時，a^2也是奇數。
不妨設c-b=1，那麼a^2=c b 這樣就能寫出無陣列： a=1, 無解 a=3, a^2=9=5 4, c=5, b=4 a=5, a^2=25=13 12, c=13, b=12 a=7, a^2=49=25 24, c=25, b=24 a=9, a^2=81=41 40, c=41, b=40 ……a=2n 1, a^2=4n^2 4n 1, c=2n^2 2n 1, b=2n^2 2n n可以是一切自然數 當a為偶數時，a^2也是偶數。不妨設c-b=2，那麼a^2=2(c b) 這樣就能寫出無陣列：
a=2, 無解 a=4, a^2=16=5 3, c=5, b=3 a=6, a^2=36=10 8, c=10, b=8 a=8, a^2=64=17 15, c=17, b=15 a=10, a^2=100=26 24, c=26, b=24 ……a=2n 2, a^2=4n^2 8n 4, c=n^2 2n 2, b=n^2 2n n可以是一切自然數。
3樓：網友
他們手的太複雜，簡單點：公式：
常見的10組勾股數是什麼？
4樓：愛教育的小達人
常見的勾股數及幾種通式有：
3n，4n，5n（n是正整數。
2）（5，12，13），（7，24，25），棗檔腔（9，40，41）……
2n＋1，2n^2＋2n，2n^2＋2n＋1（n是正整數）
4）m^2－n^2，2mn，m^2＋n^2（m、n均是正整數，m>n）
勾股定理的證明。
一、趙爽勾股圓方圖證明法。
中國三國時期趙爽為證明勾股定理作「勾股圓方圖」即「弦圖，按其證明思路，其法可涵蓋所有直角三角形。
為東方特色勾股定理無字證明法。2002年第24屆國際數學家大會。
icm）在北京召開。中國郵政發行一枚郵資明信片，郵資圖就是這次大會的會標—中國古代證明勾股定理的趙爽弦圖。
二、劉徽。割補術」證明法。
中國魏晉時期。
偉大蠢鬧數學家劉徽作《九章算術注》時，依據其「割補術」為證勾股定理另闢蹊徑而作「青朱出入圖」。劉徽描述此圖，「勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補，各從其類，因就其餘不動也，合成弦方之冪。開方除之，即弦也。
凳衫。其大意為，乙個任意直角三角形，以勾寬作紅色正方形即朱方，以股長作青色正方形即青方。將朱方、青方兩個正方形對齊底邊排列，再進行割補—以盈補虛，分割線內不動，線外則「各從其類」，以合成弦的正方形即弦方，弦方開方即為弦長。
如何尋找勾股陣列?
5樓：網友
所謂勾股數，一般是指能夠構成直角三角形三條邊的三個正整數(a,b,c)。
即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈n
又由於，任何乙個勾股陣列(a,b,c)內的三個數同時乘以乙個整數n得到的新陣列(na,nb,nc)仍然是勾股數，所以一般我們想找的是a,b,c互則埋質的勾股陣列。
關於這樣的陣列，比較常用也比較實用的套路有以段襲下兩種：
1、當a為大於1的奇數2n+1時，b=2*n^2+2*n, c=2*n^2+2*n+1。
實際上就是把孫燃螞a的平方數拆成兩個連續自然數，例如：
n=1時(a,b,c)=(3,4,5)
n=2時(a,b,c)=(5,12,13)n=3時(a,b,c)=(7,24,25)
有哪些勾股陣列？
6樓：匿名使用者
若三個正整數 abc，滿足 a²+b²=c²，則構成直接三角形盯粗談三邊長關係，為一組勾股數。
有無窮多組這樣的數。
在 1≤a≤凳頃b≤c 以及 1≤a≤b≤1000 條件下，有1034組。
具體見凱碰附圖：
<>附：搜尋這些數所用到的fortran**。
7樓：鄙視04號
數學常用勾股數如下：
勾股陣列有哪些
8樓：懂視生活
常用勾股陣列：
13.（悶辯察）；
一般地，若三角形三邊長a，b，c都是正整數，且滿足a，b的平方和等於c的平方，那麼陣列（a，b，c）稱為螞茄勾股陣列。勾股陣列是人們為了解出滿足勾股定理的灶桐不定方程的所有整數解而創造的概念。
勾股陣列有哪些
9樓：惠企百科
3n、4n、5n）n是正整數，這是最著名的一悔蠢組。俗稱「勾三，股四，弦五」。古人把較短的直角邊稱為勾，較長直角邊稱為股，而斜邊則為弦。
5n、12n、13n）n是正碧啟陪整數。舉例如下：
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