1樓：網友
√3b)^2=(1-a)(1+a)
3b^2=1-a^2
a^2+3b^2=1
令 a=sint,b=cost/√3
則 a+3b=sin t +√3cost
2(1/2*sint +√3cost）
2(sint*cosπ/3 +cost*sinπ/3）2sin(t+π/3)
1<=sin(t+π/3)<=1
所以a+3b的最大值為：2
2樓：漠北的荒草地
我提供一種思路，你可以算下看看。有條件可以得到：a^2+3b^2=1故可以設a=sinx,（根號3）b=cosx,然後代入a+3b中，注意-1《a《1，-（根號3）/3《b《（根號3）。
求三角函式最值就可。
3樓：網友
√3b)^2=(1-a)(1+a)
3b^2=1-a^2
a^2+3b^2=1
x=√3b y=a x^2+y^2=1 a+3b=z=y+√3xx^2+y^2=1 a+3b=z=y+√3x 是直線和員的方程。
所以d=2/絕對值=<1 絕對值z=《2 所以最大值為 2
設a>0b>0,若根號3是3^a與3^b的等比中項,則1/a+1/b的最小值是多少
4樓：張三**
由題意可得。
3^(a+b)=3
所以a+b=1
又1/a+1/b=(a+b)/ab
又a>0,b>0,所以a+b>=2√ab所以0
設a>0,b>0.若根號3是3^a與3^b的等比中項,則1/a+1/b的最小值
5樓：華源網路
即：√3是3^a與3^b的等比中項。
3^a x 3^b=3
a+b=11/a+1/b
a+b)/a+(a+b)/b
2+b/a+a/b≥2+2√(b/axa/b)=2+2=4若且唯若b/a=a/b即 a=b=1/2時等號敬陪成立。
所以最信攔小1/a+1/b的最小值為亮坦蠢4.
已知a=根號3-1,b=根號3+1,則a,b的比例中項是
6樓：亞浩科技
答：a=√3-1,b=√3+1
比例中項c滿足：
c^2=ab=(√3-1)(√3+1)=3-1=2所以：c=√2或者c=-√2
所以：比例中項為舉早銀√睜扮2或者正宴-√2
設a＞0，b＞0，若根號3是3^a與3^b的等比中項，則1/a+2/b的最小值為
7樓：網友
由於根號3是3^a與3^b的等比中項，(√3)²=3^a*3^b,所以3^(a+b)=3
即a+b=1，下面可以根據a＞0，b＞0，使用基本不等式解決。
1/a+2/b=(a+b)/a+2(a+b)/b=1+b/a+2a/b+2≥2√(b/a*2a/b)+3=2√2+3
1/a+2/b的最小值為2√2+3
8樓：網友
根號3是3^a與3^b的等比中項。
得3=3的（a+b）次方，即a+b=1
1/a+2/b=（a+b）（1/a+2/b）=1+2+2a/b+b/a≥3+2根號2
9樓：海之默
因為a＞0，b＞0 ，根號3是3^a與3^b的等比中項，所以a乘以b等於3的平方 也就是9
所以 a=9/b 所以1/a+2/b=b/9+2/b 然後用均值不等式 所以b/9+2/b>=2乘以根號2再除以3 就是最小值。
10樓：以無所知
3^b=3*3^a b=a+1
1/a+2/b=1/a+2/(a+1)當1/a=2/(a+1）時和最小，a=1，和最小值是2
11樓：網友
由於根號3是3^a與3^b的等比中項，因此3^a*3^b=3,那麼a+b=1，而a＞0，b＞0，那麼1/a+2/b=(a+b)/a+2*(a+b)/b=
1+b/a+2*(1+a/b)=3+a/b+2*b/a>=3+2倍根號2
12樓：網友
3=3^a * 3^b
a+b=11/a+2/b=(a+b)/a +(2a+2b)/b1+b/a+ 2a/b +2
若且唯若 b/a= 2a/b時等號成立。
最小值3+2√2
13樓：義明智
(√3b)^2=(1-a)(1+a)
3b^2=1-a^2
a^2+3b^2=1
令 a=sint,b=cost/√3
則 a+3b=sin t +√3cost
2(1/2*sint +√3cost）
2(sint*cosπ/3 +cost*sinπ/3）=2sin(t+π/3)
1<=sin(t+π/3)<=1
所以a+3b的最大值為：2
設a＞0，b＞0，若根號3是3^a與3^b的等比中項，則1／a+1／b最小值為？
14樓：漫好
根號3是3^a與3^b的等比中項 3^(a+b) =(根號3) =3 a+b=1 1/a +1/b =(a+b)/ab =1/ab ab≤(a+b)/4 =1/4 所以1/a +1/b =(a+b)/ab =1/ab ≥4 所以最小值為4
a>0,b>0,若根號下3是3∧a與3∧b的等比中項，則a/1+b/1的最小值
15樓：妙思數學
9=3^a*3^b 得出a+b=2 1/a+1/b=(a+b)/ab=2/ab 因為a+b》2根號ab
a=b 時 成立 ab最大 2/ab最小=2/1=2
設a>0,b>0,若（根號3）是3ˇa與3ˇ的等比中項，則1/a+1/b的最小值——
16樓：匿名使用者
解：由√3是3^a與3^b的等比中項，所以（√3）^2=3^a*3^b=3^(a+b),3=3^(a+b),所以a+b=1.又a>0,b>0,所以a+b>=2√ab,即ab<=1/4,1/ab>=4.
所以1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab>=4.所以1/a+1/b的最小值是4。
17樓：網友
因為（根號3）是3ˇa與3ˇ的等比中項。
所以 3ˇa*3ˇ=3 可知a+b=1
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab 要求1/a+1/b的最小值 即求a*b的最大值 a*b的最大值為。
所以1/a+1/b的最小值為4
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