1樓：網友
暫且設容器為矩形，設b為正方形底的邊長，h為無蓋容器的高，根據題意有：
4b*h+b²=a² （1），v=b²h （2），1）式求出h代入（2）式得：
v=b²*(a²-b²)/4b)
求導使其為0：
v'=[，a²-b²+b(-2b)=0，a²-b²-2b²=0，3b²=a²，b=(√3/3)a，h=(a²-b²)/4b)
a²-a²/3)/[4*(√3/3)a](2/3)a²/[4*(√3/3)a]
2/3)a/[4*(√3/3)]
2/3)a/(4/√3)
1/3)a/(2/√3)
3/6)a，所以裁剪成正方形底的邊長為(√3/3)a，無蓋容器的高為(√3/6)a時容器的容積最大。
下圖是體積與b的關係v=的影象（設a=1時）：
2樓：網友
設無蓋長方體容器的高為h，則長方體的長與寬為（a－2h），容積v＝（a－2h）＾2＊h
4h＾3－4ah＾2＋a＾2＊h
v＇＝12h＾2－8ah＋a＾2
12（h＾2－1／3ah＋1／36a＾2－1／36a＾2）＋a＾212（h一a／6）＾2＋2／3a＾2，當h＝a／6時，容積最大＝（a－a／3）＾2＊a／6
2／27a＾3。
在一張邊長為12釐公尺的正方形鐵皮和正方形紙上做乙個無蓋的容器，（焊接處和鐵皮厚度忽略不計）有幾種焊接方法？怎樣焊接容積最大？正方形紙呢？
3樓：
摘要。12釐公尺的邊要變成乙個底邊和兩個高因此正方體邊長 = 12 / 3 = 4體積 = 4×4×4 = 64 立方厘公尺。
在一張邊長為12釐公尺的正方形鐵皮和正方形紙上做乙個無蓋陵敏的容器，（焊接處和鐵皮虛差厚度忽略不計）有幾種焊接方法？怎樣焊接容積最大？正方形尺譽枝紙呢？
12釐公尺的邊要變成乙個底邊和歲昌拿兩個高因此正方體邊長 = 12 / 3 = 4體積 = 4×4×4 = 64 立迅殲方乎搭釐公尺。
有無數種焊接方法哦！面積最大是64立方厘公尺。
是鐵皮和正方形紙哦。
鐵皮和正方形紙是焊接不了的哦！
咱們面積最大就是4×4×4=64立方厘公尺。
是體積啊……但題目是焊接。有無數種嗎？正方形紙不可以焊接吧。<>
咱們只能焊接鐵皮哦！12平方釐公尺的鐵皮最大可以焊接64立方厘公尺的正方體。
無蓋方盒的最大容積問題 一邊長為a的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為x的小正方形，然後做成乙個無
4樓：捷芷波
由題意得：方盒底邊長為a-2x 的正方形 ， 高為x
所以容積v=（a-2x)*(a-2x)*x=4x^3-4ax^2+a^2*x
因為v=（a-2x)*(a-2x)*x=4x^3-4ax^2+a^2*x
要想容積v最大，則要其關於x的導數為0，所以dv=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0 ，x=1/6a 或x=1/2a
又因為x=1/2a時，不滿足題意，所以捨去。
所以x=1/6a時v最大，且把x=1/6a 代入v=（a-2x)*(a-2x)*x=4x^3-4ax^2+a^2*x
得到最大值為2/27a^3
5樓：匿名使用者
（1）由題意得 方盒邊長a-2x 高x
則體積v=(a-2x)^2*x=4x^3-4ax^2+a^2x(2)v=4x^3-4ax^2+a^2x
dv=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0x=1/6a 或x=1/2a
x=1/6a v=(4/216-4/36+1/6)a^3=2/27a^3
x=1/2a v=(4/8-4/4+1/2)=0所以x=1/6a時v最大為2/27a^3
6樓：環玉枝郜緞
6a或x=1/。
所以x=1/，不滿足題意；2a
又因為x=1/6a時v最大；2a時，所以捨去，且把x=1/，則要其關於x的導數為0由題意得：方盒底邊長為a-2x
的正方形。6a代入v=（a-2x)*(a-2x)*x=4x^3-4ax^2+a^2*x
得到最大值為2/，x=1/，所以dv=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0
高為x所以容積v=（a-2x)*(a-2x)*x=4x^3-4ax^2+a^2*x
因為v=（a-2x)*(a-2x)*x=4x^3-4ax^2+a^2*x
要想容積v最大。
7樓：匿名使用者
高中就會學了，上大學後數學課有。
在半徑為20cm的圓形鐵板上，欲擷取一面積最大的正方形鐵板做機器零件用，求最大的正方形的邊長（
8樓：網友
正方形的對角線等於圓的直徑40
正方形的面積為：1/2*40*40=800
正方形的面積=邊長*邊長=800 邊長=
9樓：奔流中的溪
正方形的對角線等於圓的直徑40 , 正方形的面積為：1/2*40*40=800
邊長=面積開根號=
10樓：網友
由題意知，正方形對角線為40，勾股定理的邊長=（20的平方×2）再開方。得。
如圖，用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片製成乙個無蓋的長方體盒子，製作方案要求同時符合下列兩個條件：①
11樓：網友
畫個圖就ok了，不是要求高為10cm 嘛，所以一種方案是將每個角各自去掉乙個邊長是10cm的正方形即可。得出底邊的形狀是邊長為40cm 的正方形，因此容積是底面積乘以高得出最後結果是40*40*10=16000立方厘公尺。
用一張長80cm寬40cm的鐵皮做乙個無蓋的長方形鐵盒,怎樣剪裁使得鐵盒的體積最大?
12樓：系松夔曼安
設剪去乙個連長為x的正方形，鐵盒的體積為y,則有：
y=(80-2x)(40-2x)x
對此方程求極值，當12x**2-480x-3200=0時y有極值，解得 x1=20+20/3*3**(1/2)= x2=20-20/3*3**(1/2)=
取x=y=
一塊正方形鐵皮，4個角截去4個一樣大小的小正方形，折成底面邊長是50cm的無蓋正方體盒子，其容積式
13樓：天源
底面邊長是50cm，它就等於原邊長-2倍的小正方形邊長。而小正方形邊長等於盒子的高。（確定是無蓋正方體？
長方體吧。）容積為底面積乘以高，底面積為50*50=2500，容積為25000，所以高為10cm。也就是小正方形邊長為10cm。
故原邊長等於70cm
做無蓋長方體的鐵皮水桶，底面是邊長為3 5分米的正方形，高為四分米，至少用多少鐵皮？（要過程）
至少用鐵皮 3.5x2 3.5x4x2 3.5x4x2 7 28 28 63平方分米 s 3.5 3.5 4 3.5 4 68.25,取69分米 不考量鐵皮的折邊 3.5 4 4 3.5 3.5 做一對長方體水箱，水箱的底面是邊長為3.5分米的正方形，高為4分米，做這對水箱至少要用多少平方分 先算1...
製作稜長是5分米的無蓋正方體鐵皮水糟，至少需要鐵皮多少平
解析 根據正方體的特徵，正方形有6個完全相同的面，求至少需要多大面積的回鐵皮就是求正答方體鐵皮水槽的表面積，已知這個水槽無蓋，所以只求5個邊長是5分米的正方形的面積即可 然後再根據正方體的容積公式 v a 求出正方體鐵皮水槽的容積。解 1升 1立方分米，水糟至少需要鐵皮 5 5 5 125 平方分米...
做一對無蓋的長方體鐵皮水桶底面是邊長為4分米的正方形，高是5分米，共需鐵皮多少平方分米
解 水桶copy的底面積為 4x4 16 平方米 水桶的四個側面積為 4x5x4 80 平方米 一個水桶的面積為 16 80 96 平方米 一對水桶的面積為 96x2 192 平方米 答 做這樣一對水桶共需要192平方米的鐵皮。做一個無蓋的長方體鐵皮水桶，底面是邊長為4dm的正方形，高是5dm，做一...