1樓：匿名使用者
到了十七世紀，有許多科學問題需要解決，這些問題也就成了促使微積分產生的因素。歸結起來，大約有四種主要型別的問題：第一類是研究運動的時候直接出現的，也就是求即時速度的問題。
第二類問題是求曲線的切線的問兄悉題。第三類問題是求函式的最大值和最小值問題。第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、乙個體積相當大的物體作用於另一物體上的引力。
十七世紀的許多著名的數學家、天文學家、物理學家都為解決上述幾類問題作了大量的研究工作，如法國的費馬、笛卡爾、羅伯瓦、笛沙格；英國的巴羅、瓦里士；德國的克卜勒；義大利的卡瓦列利等人都提出許多很有建樹的理論。為微積分的創立做出了貢獻。
十七世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度裡獨自研究和完成了微積分的創立工作，雖然這只是十分初步的工作。他們的最大功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯絡在一起，乙個是切線問題（微分學的中心問題），乙個是求積問題(積分學的中心問題)。
牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現在數學中分析學這一大分支名稱的**。牛頓研究微積分著重於從運動學來考慮，萊布尼茨卻是側重於幾何學來考慮的。
牛頓在1671年寫了《流數法和無窮級數》，這本書直到1736年才出版，它在這本書裡指出哪中，變數是由點、線、面的連續運動產生的，否定了李塵山以前自己認為的變數是無窮小元素的靜止集合。他把連續變數叫做流動量，把這些流動量的導數叫做流數。牛頓在流數術中所提出的中心問題是：
已知連續運動的路徑，求給定時刻的速度（微分法）；已知運動的速度求給定時間內經過的路程(積分法)。
2樓：匿名使用者
因為你不會。。。會還引入什麼啊。
怎樣才能使微積分更容易理解？
3樓：帳號已登出
首先，從關心周圍的人開始。當你開始關心他們的時候，他們也會關心你。
行列式具有一定的計算規則，它可以作為解線性方程組的工具，把乙個線性方程組的解表示成公式，這也意味著行列式是乙個數，或一種運算。
微分方程指的是：含有未知函式及其導數的方程。該類方程的未知量是函式，不同於函式方程的是，對未知函式有求導運算，且可以是高階導數。
然而，如果方程中的未知函式只含有乙個自變數，那麼微分方程就是常微分方程了。
由於行列式有著相同的行數和列數，排成的表是正方形的，基於行列式的研究進而發現了矩陣的理論。同是由數排成行和列的數表，矩陣是乙個陣列，且行數和列數不要求相等。利用矩陣，可以把線性方程組中的係陣列成向量空間中的向量；基於矩陣理論，多元線性方程組的解的結構問題，得到徹底解決。
除此之外，矩陣在力學、物理、科技等方面得到廣泛的應用。
微積分思想的出現，一方面向原有的常量數學滲透，在內容上得到了極大的豐富，在思想方法上發生了深刻的變化。另一方面，微積分思想催生了大量新的數學分支：常微分方程論、偏微分方程論、微分幾何、複變函式論、解析數論等。
微積分創立後，變數數學的思想方法在整個數學的發展中佔了主導地位，長期影響著數學發展的方向。
4樓：網友
微積分是乙個很棘手的課程，但是如果你按照正確的步驟學習它，它就不會太難了。建議你先學習微積分的基本概念，然後掌握它們之間的聯絡，最後加強它們之間的邏輯思維。並且要多動手練習，在解決具體問題時，儘量多利用圖形和公式。
關於微積分的問題
5樓：教官
哎呀 你還是沒理解什麼叫導數！
導數，直白的說 就是 我們在曲線上 找兩點，並把兩點連線 斜率 作為曲線的斜率。
當然，這兩點越近，就越能準確的反應曲線的真實斜率。
所以我們總是 用△x→0來表示這兩點距離無限接近，都和零距離一樣了。
嚴格的定義 推導你看下教材，你所給的題目都是關於定義的考察。
我就推導一下第乙個吧。
由定義來推： （sinx）』=x→0)
這裡 由於x可以表示 sinx 上任意一點，具有普遍性，那麼推匯出的結果，就是關於x的表示式，也具有普遍性，我們就稱之為 sinx的導函式。
分子用公式 sin(x+△x) -sinx = sinx cos△x + sin△x cosx - sinx
整理 = sin△x cosx - sinx (1 - cos△x)
除以分母△x 原式=
sinx）』=x→0)
由於△x→0 則 cos△x→1
cosx ×(x→0)lim(sin△x) /x
cos x重要極限公式 (△x→0)lim(sin△x) /x =1 】
另外 2 是公式 教材上有推導。
3 第二步到第三步 也是 導數公式 公式列表裡有。
我們不可能每次求導都按定義來求 於是就有求出後的 列表，我們求導的時候就可以去查表。
按表公式形式去求相應函式的導函式。
但是 一些常用的形式 當然需要去記憶 你用多 了 就自然記住了。
微積分入門的幾個問題
6樓：風痕雲跡
1. 無限個不滿足這個定理。 但在一定條件下是可以的，以後你學冪級數等就會清楚了。
你這個問得好。下面只考慮相加，無窮相加，其定義為 f1（x)+f2(x) +fn(x) 當 n-->無窮大時的極限。
你說的結論一般不成立，反例如下：
a).可能函式值是不確定。 例如；
f1(x) = x, f2(x) = -x, .f(2n-1)(x) = x, f(2n)(x) = -x,..
如果是有限和 f1 +.fn，奇數個的和為x, 偶數個的為0. 但無窮多個只能是沒極限，不確定了。
b). 可能為無窮大。
f1(x) = x, f2(x) = x, .fn(x) = x,..
如果是有限和 f1 +.fn，和為f(x)=nx, 無窮多個的和為無窮大。
c). 也可能無窮和存在，但是極限函式不連續。構造例子有點羅嗦。
2. 函式連續意思指乙個點靠近某個點，兩點的函式值也會近。這是函式的乙個性質，我們利用它來解決一些問題。
如果定義域只有乙個點，談連續的意義不大。 但我們給出乙個一般性定義時，往往有些特別的意義不大的個別情形，這時，只能說是一種方便的規定了。定義域只有乙個點，當我們考慮連續性的定義時，可以說它沒定義，也可以規定它連續。
但按書上的定義，它被規定為連續的。
7樓：山民
1.這問題純粹牛角尖，無限相加你能得到乙個確定函式式嗎，每乙個x都確定有固定的函式值嗎？沒有固定函式值怎麼討論連續性呢？~~
2.所有函式必有定義區間，點是沒有連續概念的，數學的目的是化繁為簡，而乙個點，準確說來不是乙個函式，因為它沒有自變數，不予以討論，還是牛角尖~~
8樓：網友
1中無限個也滿足。
2中不是所有的初等函式都有定義域的，比如y=x的定義域就是整個數軸。所有的初等函式在其定義區間都是連續的不缺少前提，在其定義區間就指定了它的前提，它的前提是所有初等函式的定義區間內，所以不用去特意說明。
關於微積分的問題？
9樓：匿名使用者
表述有誤，應該是圓面積對半徑的導數是圓周長，正方形面積對邊長的導數是2倍邊長。
10樓：網友
大約這樣理解，有銀蘆些符號舉搏凱難敲正喚，例如圓周率pi之類的，所以手寫。
請問，關於微積分
11樓：才夏侯煙
微積分（calculus）是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的，主要內容包括極限、連續、可微和重積分，最重要的思想就是「微元」和「無限逼近」。微積分是微分學和積分學的總稱，微分學就是『無線細分』，積分學就是『無限求和』，無限就是極限，微積分的基礎就是極限的思想。
微積分是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。 它是其餘科目的基礎，是重中之中。
它在天文學、力學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學各個分支中，有越來越廣泛的應用。
怎樣解答微積分
12樓：宛丘山人
解答微分（導數）比較簡單，只要正確運用基本公式和基本法則即可。
解答積分問題比較複雜，一般分不定積分和定積分兩種，複雜的還有廣義積分、重積分、曲線曲面積分等。基本方法分基本積分法、第一換元積分法、第二換元積分法和分部積分法。並不是可積函式都有初等的原函式；定積分通過牛頓--萊布尼茨公式計算，沒有初等原函式的用數值解法。
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