當f(x)的表示式中有f (x)怎麼求導數

2025-03-14 23:50:21 字數 1682 閱讀 4235

1樓:朱桂花逯雁

分兩種情況:一,當f『(x)中的自變數沒有確定,自變數是可變的;

二,當f『(x)中的自變數沒已經確定,自變數已被賦值。

第一種情況,舉個例子來說明:f(x)=x2+2f(x)x求導時把f『(x)看作x的函式(事實上就是如此),根據求導法則求出來就是了。

左邊=f』(x),右邊=2x+2f『』(x)x+2f『(x),求導結果中含有一階和二階導數,這是正常的情況。

所以有f』(x)=2x+2f『』(x)x+2f『(x)第二種情況,舉個例子來說明:f(x)=x2+2f(-1/3))x,上面已經說過f『(x)是函式,當自變數被賦值後,比如題中f

1/3)),那麼它就是常數了,根據求導法則,得到。

左邊=f』(x),右邊=2x+2f『(-1/3)把握住函式的基本概念就能解決求導的所有問題。

2樓:祿楊氏況辛

f(x)表示式有f'(x)

這顯然就是乙個微分方程。

那麼可以先解出f(x)

再求導得到f'(x)的式子。

已知函式f(x)=x² 根據導數的概念求f'(x)

3樓:流川解百科

綜述:f(x+△x)-f(x)=(x+△x)^2-x^2=x^2+2x△x+△x^2-x^2=2x△x+△x^2,當△x趨於0的時候,根據導數定義f'(x)=lim (f(x+△x)-f(x))/△x=lim(2x+△x)=2x。

數學:

數學是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科。數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段,可以應用於現實世界的任何問題,所有的數學物件本質上都是人為定義的。從這個意義上,數學屬於形式科學,而不是自然科學。

不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。

4樓:

已知f(x)=x²,則f'(x)=2x。這是導數的基本公式啊。

5樓:郎雲街的月

可以用一次平方差公式。

f(x)=x³,求f'(x),用導數定義計算

6樓:吉祿學閣

<>如上圖野沒改螞所示頌殲納。

7樓:祿國英貫辛

為了使得題目更帶罩具一般性,設x和y都轎仔是關於t的函式,那麼根據複合函式的求導法則,得到。

f(x(t)+y(t))]f'(x(t)+y(t))*x'(t)+y'(t)]。蠢帆鬧。

特別地,如果t=x,那麼把y看作x的函式,上式化為。

f(x+y(x))]f'(x+y(x))*1+y'(x)]。

求f(x)=1/x²的導數

8樓:愛學習的小梧桐

你神慧也可以根據導數的定義計算遊友答告租。

f(x)=a²x,怎麼求導?

9樓:向無力

這個題目求導的話就很簡單呀,具體的話可以看圖。

10樓:牛先生

若a^2為實數,則a^2x求導為1*a^2*x^(1-1)=a^2

f』(x)=a^2

UG工具表示式。怎麼建立表示式,UG的工具表示式。怎麼建立表示式。

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