數學中的 極限 和常數是什麼關係呢? 我在做類比題目的時候出現過

2025-03-19 19:05:17 字數 2014 閱讀 6367

1樓:郭敦顒

郭敦顒:在數學式中確定不變的數值雀耐就是常數,如果這一常數是做為獨立的一項存在,那麼這一項稱為常數項。

如果不是常數項,段念乙個確定不變的數值與乙個變數以乘積的形式結合在一起的,則這一常數是這變數的係數,是常係數,通常簡稱為係數。

極限是與變數相聯絡的概念如數列的極限,函式的極限,函式f(x)的極限a,是當x→x0時,f(x)→a,a存在,a是函式f(x)的極限(這裡不引入關於δ與ε的概念,δε的頃燃春概念逐漸被棄用)。

函式的極限由函式的種類性質所決定,在決定極限值時,一些常數要參與函式值的計算,起到重要的作用。如。

求函式y=2x²+4的最小值,當x=0時,miny=4

求函式y=-2x²+3x+5的最大值,對y求導並等於0得,y′=-4x+3=0,x=,代入原函式。

得,當x=0 .75時,max y=6 .125。

一些0/0型和∞/∞型的求極限題的求解要用羅彼塔法則,從中可進一步瞭解到極限與常數之間的關係。

2樓:網友

極限是無限畢竟的乙個確定數值,而確定於這個常數只是個近似值。。

常數的極限是什麼?

3樓:玄靈兒塔羅屋

乙個常數的極限是本身,極限值就是乙個函式,當它的自變數趨於無窮,或者某個點時(可以不是該函式定義域裡的點),存在極限,這個極限的值便簡稱為極限值。如果函式在某一改畝過程無限接近於某乙個唯一確定的常數,那它的極限一定是這個確定的常數,否則它的極限不存在。

數列的極限不限於正數,它的取值範圍是全體實數,也就是說什麼數都成。但是,具體到乙個給定的數列,如果它的極限存在,那麼僅僅有乙個數與其對應,且必然是正數,負數,零其中之一。

極限的運演算法則

定理1:兩個無窮小。

之和是無窮小。

延伸: 有限個無窮小之和是無窮小。

定理2:有界函式乘以無窮小是無窮小。

推論1:彎搜常數乘以無窮小是無窮小。

推論2:有限個無窮小的乘積是無窮埋殲歷小。

定理3:如果 lim f(x)=a, lim g(x)=b,那麼:

1)lim[ f(x) ±g(x)]=lim f(x) ±lim g(x)=a+b。

2) lim[ f(x) ·g(x)]=lim f(x) ·lim g(x)=a · b。

3) lim ( f(x) /g(x) )lim f(x) /lim g(x)=a / b。

對於求乙個常數的極限,是否符合極限的定義

4樓:pasirris白沙

嚴格符合極限的定義!

1、表面上看起來,好像矛盾,原因是沒有變數,沒辦法找到 δ;

2、說這種話的人,其實是沒有理解 ε-的方法的實質;

-δ方法 = epsilon-delta method)3、對於任給的 ε,由於函式本身是常數 c,極限值也是 c,c - c ≡ 0,0 < 也就是說,對於任給的 ε,根本不需要去計算出 δ,c - c ≡ 0 < 永遠成立。

常數有極限嗎?

5樓:楊老師秒懂課堂

乙個常數的極限是本身。極限的性質:

1、唯一性:若數列的極限存在,則森蔽極限值是唯一的,且它的任何子列的極限與原數列的相等。

2、有界性:如果乙個數列』收斂『(有極限),那麼這個數列一定有界。

但是,如果乙個數列有界,這個數列未必收斂。例如數列 :「1,-1,1,-1,……1)n+1」。

常數具有多重含義:

1、規定的數量與數字。

2、一定首春和的重複規律。

3、一定之者盯數或通常之數。

4、一定的次序。

5、數學名詞。固定不變的數值。如圓的周長和直徑的比值(π)約為,鐵的膨脹係數為等。常數是具有一定含義的名稱,用於代替數字或字串,其值從不改變。

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