1樓：網友
樓上說的是乙個方面。實際上，實際值與資料期望的差的絕對值的均值也可以度量資料波動，在統計上被稱為平均偏差，衡量資料波動的統計量還有極差、四分位差等。各種統計量並沒有嚴格意義上的優劣，要根據具體情況雀指來選用。
之所以經常用方差，除了樓上說的原因，還有乙個很重要的原因是，以平方和的形式表示的方差是可導的，公式推導的時候方便一些。平均偏差的表示式由於絕對值的存在，在零點不可導。
採用何種統計量主要取決於資料的分佈和統計的目的。平均偏差和方差的一大區別在於對個別偏差較大的值的處理。比如下面兩組值：
a：10 10 10 10 10 10 10 10 10 110
b：10 50 10 50 10 50 10 50 10 50
方差：a為1000，b為444
平均偏差：a為180，b為200
如果你認為個別異常資料對資料質量影響較大的話，就選用方差；如果你認為正常資料的波動更有意義就選平均偏差。
其實統計是種很主觀的東西，緩歲做統計量的選擇服務於你想要說明的現象。
現代統計學有乙個概念叫「穩健」，就是個別異常值對統計量擾衡的影響程度，從這個角度來說，平均偏差比方差穩健。
2樓：網友
總的來說，採用均方意義下得計量標準是出於人類所處得世界得根本幾何規律使然。單純用差的絕對值的均值或其他得定義來講在數學上可行，但帆察沒有物理意義。
首先，人們提出方差的初動因是想找出試驗得到的資料與期望之間的差扒轎畢距，也就是形象來講的「距離」。在人們普遍承認的歐幾里得空間中，距離得定義就是空間各個點各個分量於標準數值作差所得平方的均值，所以推而廣之，在處理資料中也就用了同樣得方法。而且這樣有幾何學上得考慮。
當你把所有資料畫在一張圖示上時，各個點與標準線作差再平方取和，就是所有資料點距離標準的距離的平方得和，其平均值就是總得平均資料與標準得距離的平方，代表了資料於標準資料的平均距離，有著極強的幾何背景。
當然，如果你採用得其他度量空間，比如其他流型上得詭異空間，其度量也不同，距離得定義也不同，但是，總的規律不變，而且在實際應用中，歐幾里得的定義和適用範圍都很廣，所以大多數情況下都是用均方意義春芹下得平均值，就是方差，作為統計資料得計量標準。
為什麼方差可以衡量資料的波動大小？
3樓：網友
一、方差的定義。
方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。
在許多實際問題中，研究方差即偏離程度巧判有著重要意義。
二、方差的計算。
方差是實際值與期望值之差平方的平均值，而標準差是方差算術平方根。[5] 在實際計算中，我們用以下公式計算方差。
方差是敏寬鏈各個資料與平均數之差的平方的和的平均數，，其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s^2就表示方差。
而當用方差作為樣本x的方差的估計時，發現其數學期望並不是x的方差，而是x方差的多少倍橋孫，它的數學期望才是x的方差，用它作為x的方差的估計具有「無偏性」，所以我們總是用樣本來估計x的方差，並且把它叫做「樣本方差」。
方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批資料的波動大小（即這批資料偏離平均數的大小）並把它叫做這組資料的方差，記作s2。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大，越不穩定。
為什麼數學中的方差表示資料波動的大小
4樓：匿名使用者
由方差的計算公式可以看出：d(x)=σ(xi - ex)^2/n (1)
資料xi與均值ex的差值越大、方差越大、資料對均值而言波動越大；反之越小；
如：xi：,,d(x)= 方差很小；
yi：1, 2, 3, 4； d(y)= 方差較大；
還可以看概率密度函式曲線圖，以正態分佈為例：
當密度曲線底而平坦，表明資料分散遠離平均值，資料方差較大，資料波動大；
當密度曲線高窄陡峭，表明資料集中趨向平均值，資料方差較小，資料波動小。
方差是不是描述一組資料波動大小的量?
5樓：繩宜紹月明
d 分析：根據命題的性質及假命題的定義，逐個選項進行分析即可得出答案． a、三角形任意兩邊橋迅大之和大於第三邊是真命題，故本選項錯誤， b、方差是描述一敏豎組資料波動大小的量是真命題，故本選項錯誤， c、兩相似三角形面積的比等於周長的比的平方是真命題，故本選項錯誤， d、不等式-x＜昌型1的解集是x＞-1，故該命題是假命題，正確． 故選d．
方差是反映一組資料的波動程度
6樓：方舉任樂蕊
a、方差反映一棚兄組資料的分散或波動的程度，棚局a正確； b、資料、鏈和讓10的中位數是5，b錯誤； c，任何一組資料的平均數和眾數是可能相等的，c錯誤； d、明天我市一定下雨不是必然事件，d錯誤；故選a．
為什麼用方差刻畫波動程度
7樓：建幻繩沛柔
條形統計圖為：
<>4組資料的罩陸平均值分別為：6，6，6，6．4組資料的方差分別為：0，1，6，8．
雖然物遲頃4組資料的平均值一樣，但從方差上可見4組資料的差異性，方差越大，說明該組資料差異性越大，從條形旦哪圖上也可見資料波動很大．
計算資料穩定性的公式，方差公式是啥
方差的定義bai 編輯設一組資料x1,x2,x3 duxn中，zhi各組資料與它們dao 的平均數 的差的回平方分別是 x1 x2 xn 那麼我們用他們答的平均數 來衡量這組資料的波動大小，並把它叫做這組資料的方差。為了簡便 其中x為該組資料的平均值 總之，方差越小就越穩定 方差用s 表示,平均數用...
求助,非平衡面板資料如何處理異方差和自相關問題
面板資料迴歸結果存在異方差會影響迴歸估計 基本上加個robust選項來降低異方差的影響 最靠譜的做法是通過廣義距估計來重新進行面板資料迴歸 計量經濟學中,我在做實證分析時,模型既有異方差又有自相關,怎麼處理?這個問題是怎麼處理的呢?5 首先,若是橫來截面資料主源要考慮異方差,若bai是時間序列 du...
請問這個能用方差分析嗎？只有兩個資料，或者其他分析，只要是S
這種資料整理的不能用方差分析，你這個資料是選擇人數的百分比，只能用卡方分析 我想做雙因素的方差分析,一個因素是4個水平,另外一個是2個水平,在spss中能做嘛?可以做的，還可以研究互動，但是要看你資料 統計專業 怎麼用spss做單因素方差分析能得到類似第二個圖的資料？你這個很明顯是兩個因素 不會做的...