1樓：先這樣
在機械人學中，乙個描圓扒祥述旋轉或平移的變換可以表示為乙個齊次變換矩陣，通常記作 $t$. 這個矩陣可以左乘或右乘乙個表示空間點或向量的列向量 $p$，得到變換後的新座標系中對應的點或向量 $p'$.
設 $t$ 表示旋轉或平移變換的齊次變換矩陣， $p$ 表示乙個空間點或向量的列向量，則左乘和右乘的結果分別為：
其中 $r$ 表示旋轉變換的旋轉矩陣， $t$ 表示平移變換的平移向量， $0^t$ 表示 $3\times 1$ 的零向量。
可以發現，左乘和右乘得到的結果是不同的，即 $t_l p eq t_r p$. 左乘得到的新座標橘搏系中的點或向量是 $p$ 經過 $t$ 變換後的結果，而右乘得到的是乙個行向量，表示乙個點在原座標系中的座標經過 $t$ 變換後在新座標系中的座標。因此，左乘和右乘此御得到的結果不相同。
在機械人學中，通常使用左乘的形式來表示空間點或向量在座標系變換後的新座標系中的座標，即 $p' =t_l p$，而使用右乘的形式來表示從新座標系中的座標計算出對應的原座標系中的座標，即 $p = t_r p'$。這種習慣用法可以減少矩陣乘法的計算量和記憶體佔用。
2樓：中國石油高階工程師
假設衝族有乙個向量 $(x, y)$，左乘乙個旋轉矩陣 $\begin \cos \彎判正theta & sin \theta \ sin \theta & cos \theta \end$（逆時針旋轉 $\theta$ 弧度）可以表示為：
begin \cos \theta & sin \theta \ sin \theta & cos \theta \end \begin x \ y \end = begin x \cos \theta - y \sin \theta \ x \sin \theta + y \cos \theta \end$$
右乘乙個旋轉矩陣可以表示為：
begin x \ y \end \begin \cos \theta & sin \theta \ sin \theta & cos \theta \end = begin x \cos \theta + y \sin \theta \ x \sin \theta + y \cos \theta \end$$
可以看出，左乘和右乘的結果並不相同，因為它們對應的變換順序是不同的。左乘是先旋轉再進行平移，右乘是先平移再旋轉。因此，當描述旋轉和平移的變換作用於座標系時埋悔，左乘和右乘的結果是不同的。
3樓：六若苼
在機械人學中，常常需要描述座標系的變換。常見的座標系變換包括平移變換和旋轉變換。這些變換可以用矩陣表示，散賀左乘或右乘乙個矩陣表示座標系的變換。
對於乙個二維座標系，平移變換和旋轉變換的矩陣表示如下：
平移變換：1 0 dx]
0 1 dy]
旋轉變換：cos(theta) -sin(theta) 0]sin(theta) cos(theta) 0]其中，dx和dy表示平移的距離，theta表示旋轉的角度。假設乙個點在原始座標系下的座標為(x,y,1)，對該點進行平移變換，左乘平移矩陣得到新的座標為(x+dx,y+dy,1)；對該點衝扮派進行旋轉變換，左乘旋轉矩陣得到新的座標為(xcos(theta)-ysin(theta),xsin(theta)+ycos(theta),1)。
同樣，對該點進行平移變換，右乘平移矩陣得到新的座標為(x,y,1)；對該點進行旋轉變換，右乘旋轉矩陣得到新的座標為(xcos(theta)+ysin(theta),-xsin(theta)+ycos(theta),1)。
可以看出，左乘和右乘得缺兄到的結果不同。這是因為左乘表示先進行變換，再對變換後的結果進行操作；右乘表示先對原始座標進行操作，再進行變換。因此，對於座標系的變換，應該根據需要選擇左乘還是右乘。
在機械人學中，通常採用左乘表示座標系的變換。
4樓：草根
使用平移或旋轉變換來左乘或右乘乙個座標系，得到的結果是不同的。因為左乘正虛右乘操作本質上是分別完成了座標系從原舉伏燃點和原有方向，向另一點或方向的對映廳運，這種對映本質上是不可逆的，因此右乘和左乘的結果是不一樣的。
5樓：神仙兒哥哥
對於描述旋轉或平移的變換矩陣 $t$，我們可以將其表示為：
其中 $\theta$ 表示旋轉角度，$(t_x, t_y)$ 表示平移向量。
對於乙個點的座標向量 $(x, y, 1)$，它在應用變換 $t$ 後得到的新座標向量為：
我們可以將變換矩陣左乘座標向量表示為 $t \cdot \begin x \ y \ 1 \end$，將座標向量右乘變換矩陣表示為 $\begin x \ y \ 1 \end \cdot t$。
根據矩陣凱答乘法的結合律，這兩種乘法的結果是相同的。因此，無論是左乘變換矩陣還是右乘座標向量，得到的結果都是相同的。
這種性質在計算機圖形學和機械人學等領域。
6樓：甜少藹
機械人學（英文：robotics）是與機械人設計、製造和應用相關的科學。又稱為機械人技術或機信改器人工程學，主要研究機械人亂巨集的控制與被處理物體之間的相互關係。
1]全世界已有近百萬臺機械人在執行 ，機械人技術已形成為一譁坦冊個很有發展前景的行業 ，機械人對國民經濟和人民生活的各個方面已產生重要影響 。
機械人專業主要學什麼
7樓：煥章談教育
機械人專業主要學：
1、自動控制原理。
自動控制是機械人運動的基礎，別看人類運動的很簡單，要讓機械人和諧的運動，需要大量的感測器的測量，並進行計算和模擬，最後根據這個，調整引數，進行干擾補償、負反饋、前後兩種串聯補償等等。
2、機械人學。講解機械人運動中的數學計算，涉及空間描述，廣義座標，瞬態運動學，雅可比矩陣顯式（線性代數。
基礎）、立體視覺、軌跡生成、關節空間動力學、拉格朗日方程。
控制學（就是自控）、順應性。
3、微控制器開發。機械人的成本、體積限制。要求我們不可能啥都用電腦來指揮，微控制器體積小，也可以作為機械人的大腦，要讓機械人按照你的要求，就要寫好微控制器程式。
4、電機拖動。類人機械人的關節是靠電機驅動的，就算不類人，也需要輪子，要控制好機械人的運動軌跡，就需要了解電機的原理，瞭解調速、啟動、電磁關係才能設計好機械人呢。
機械人工程專業就業方向：
面向汽車、機械加工、電子、新能源、技術工程師。
技術主管、機械設計。
電子設計和軟體設計、機械人操作員、機械人程式設計工程師等行業企業以及工業機械人生產企業。
機械人工程師要學什麼
8樓：喝了甲醇的李白
第一，基礎知識。機械人工程師需要掌握數學、物理、電腦科學等相關基礎知識，例如微積分、線性代數、大學物理、計算機基礎等。
第二，專業基礎知識。機械人工程師還需要學習機械人相關的專業基礎知識，包括自動控制原理、嵌入式系統、工程力學等。
第三，具體機械人的應用領域知識。機械人不僅應用廣泛，也有很多種類，如工業機械人、醫療機械人、家庭機械人等。機械人工程師需要根據自己所從事的領域，掌握相應的知識和技能。
第四，程式設計技能。機械人的行為是由程式控制的，因此機械人工程師需要精通程式設計技術，如c/c++、python、matlab等程式語言，並能熟練使用機械人作業系統。
第五，機械人運動學和動力學。機械人工程師需要了解機械人的運動規律和動力學原理，以便控制機械人進行各種工作。
綜上所述，機械人工程師需要掌握多種領域的知識和技能，包括基礎知識、專業基礎知識、具體機械人的應用領域知識、程式設計技能和機械人運動學和動力學等。這些都是機械人工程師必不可少的技術和知識，只有掌握了這些方面的知識和技能，機械人工程師才能在機械人領域有所作為。
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